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World File Search System几何
沿量子轨迹的几何相位
受监控的量子系统经历其汉密尔顿量控制参数的循环演化，积累的几何相位取决于系统演化时所遵循的量子轨迹。相位值将由幺正动力学和系统与环境的相互作用决定。因此，由于随机量子跳跃的发生，几何相位将获得随机特性。在这里，我们研究受监控量子系统中几何相位的分布函数，并讨论何时/是否提出用于测量开放量子系统中几何相位的不同量代表分布。我们还考虑了一个受监控的回声协议，并讨论了在哪些情况下实验中提取的干涉图案的分布与几何相位相关。此外，对于没有量子跳跃的单个轨迹，我们揭示了在一个循环后获得的相位中的拓扑转变，并展示了如何在回声协议中观察到这种关键行为。对于相同的参数，密度矩阵不显示任何奇异性。我们通过考虑一个典型案例来说明我们所有的主要结果，即在存在外部环境的情况下，自旋 1/2 沉浸在随时间变化的磁场中。然而，我们分析的主要结果相当普遍，并且在其定性特征上不依赖于所研究模型的选择。
CES 分布的 Fisher-Rao 几何
陈述了这两点，我们最后可以注意到，获得的 Fisher 信息度量 ⟨· , ·⟩ FIM 횺 随 횺 平滑变化。这使得从统计模型过渡到黎曼几何成为可能：微分几何的一个分支，研究具有光滑局部内积（称为黎曼度量）的光滑流形。这种框架确实适用于参数统计模型，因为它使我们能够研究配备 Fisher 信息度量的参数空间的几何形状。由此产生的黎曼几何通常称为 Fisher-Rao 信息几何。回到我们的中心例子，我们已经介绍了足够多的元素来明确本章的标题“CES 分布的 Fisher-Rao 几何”更准确地说是“由中心圆形复椭圆对称分布的 Fisher 信息度量引起的 Hermitian 正定矩阵（协方差矩阵）的黎曼几何”，这将在下一节中研究。
数码相机几何分辨率的测量方法
成像系统的分辨率自摄影测量出现以来就一直是摄影测量中一个令人着迷的课题。在过去的 20 年中，科学分析逐渐认识到模拟过程由镜头、胶片、前向运动和大气等子系统组成。通过考虑电磁波谱的波动理论并将不同组件建模为线性时不变 (LTI) 系统 (BAHR 1985)，数学处理是可行的。另一方面，航空摄影的几何分辨率在摄影测量的实际和商业应用中始终发挥着核心作用。例如，为定义校准过程的通用规则而做出的努力就证明了这一点。
计算机图形学的几何表示
体积图形是计算机图形学的一个新兴子领域，涉及体积建模对象的合成、操作和渲染，这些对象存储为体素的体积缓冲区。与主要关注采样和计算数据集的体积可视化不同，体积图形主要关注建模的几何场景，尤其是那些在常规体积缓冲区中表示的场景。体积图形比表面图形具有优势，因为它独立于视点，对场景和对象的复杂性不敏感，并且适合表示采样和模拟数据集及其与几何对象的混合。它支持内部结构的可视化，并有助于实现块操作、CSG 建模和分层多分辨率表示。与体积缓冲区表示相关的问题，例如离散性、内存大小、处理时间和几何表示丢失，与光栅图形作为矢量图形的替代技术出现时遇到的问题如出一辙，可以通过类似的方式缓解。
量子态集的几何方面
谈到量子力学，人们总是会谈到概率。但区分系统的不确定性是源于其量子性质（=量子不确定性）还是仅仅没有足够的信息来更详细地描述它（=经典不确定性）非常重要。量子力学的典型表述通过希尔伯特空间 H 中的范数向量 | Ψ ⟩ 来描述系统，可以很好地描述系统的量子不确定性。然而，当试图引入经典确定性时，人们会意识到这种表述非常不直观。描述经典概率的更自然的方式是通过所谓的密度矩阵。当有一个希尔伯特空间向量 | Ψ ⟩ 时，可以形成相应的密度矩阵 ρ = | Ψ ⟩⟨ Ψ | 。当想要描述一个系统处于状态 | 的（经典）概率为 1/2 时，密度矩阵的优势显而易见。 Ψ ⟩ 和 1/2 表示状态 | Φ ⟩ 。这可以通过密度矩阵来描述
几何信息科学 - gsi'23
与 GSI'13/GSI'15/GSI'17/GSI'19/GSI'21 一样，在圣马洛举办的第六届 SEE GSI'23 会议的目标是召集对几何工具及其在信息分析和学习中的应用有共同兴趣的纯数学家/应用数学家和工程师。它强调年轻研究人员的积极参与，讨论“信息几何科学及其应用”的新兴合作研究领域。GSI 展示了几何工具的全景，强调数学理论、物理模型、计算方法以及在数学、物理、统计学、工程学、信号/图像处理、机器学习和数据科学中的应用。因此，会议将在共同感兴趣的主题领域举行，目的是：
中微子振荡的几何速度极限
时间不断发展的中微子[35]及其振荡的重点，并从各个角度刺激了研究。在最自然的粒子物理学[35]上，中微性振荡的动态特性[10，11，44]被大量研究并扩展到与众多相关的分解相关的众多且似乎很远的研究[8，9，9，11，11 24，24，31，41，41，47]或各种量子信息[5，6，10，33，33，33]，但如此广泛的兴趣似乎至少是部分动机，不仅是由于从量子信息处理中借用的粒子物理方法和计算技术领域的自然适用性，而且是由于最新的信息传输作为利用中微子[52]或引力[1]反映了越来越多的人类梦想的internellar neversnellar [25]的资源的尝试[52]或重力[1]。可以将基于量子信息的中微子研究分为两个重叠 -
非共同信息几何
1量子概率1 1.1简介。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 1.2量子期望。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 1.2.1 N-N矩阵的代数。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 1.2.2期望值。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 1.2.3密度矩阵。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 1.2.1 N-N矩阵的代数。。。。。。。。。。。。。。。2 1.2.2期望值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.2.3密度矩阵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.2.4经典概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.5笔记。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.3条件概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.3.1经验数据。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.3.2更新。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 1.3.3破坏统计独立性。。。。。。。。。。。。7 1.4历史实验。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.4.1 EPR悖论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.4.2钟的不平等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10
量子纠错码及其几何结构
这是一篇说明性文章，旨在向读者介绍量子纠错的底层数学和几何学。存储在量子粒子上的信息会受到环境噪声和干扰的影响。量子纠错码可以消除这些影响，从而成功恢复原始量子信息。我们简要描述了理解量子纠错工作原理所需的量子力学背景。我们继续构建量子码：首先是量子比特稳定器码，然后是量子比特非稳定器码，最后是具有更高局部维度的码。我们将深入研究这些代码的几何学。这使我们能够有效地推导出代码的参数，推导出具有相同参数的代码之间的不等价性，并提供了一个推导出某些参数可行性的有用工具。我们还包括关于量子最大距离可分离码和量子 MacWilliams 恒等式的部分。