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计算机科学与工程的几何方法和应用，第二版
本书是对使用计算机解决几何性质问题所需的基本几何概念和工具的介绍。我们的主要目标是提供一系列工具，这些工具可用于解决计算机视觉，机器人技术，机器学习，计算机图形和几何建模中的问题。在本书第一版出版后的十年中，优化技术逐渐卷土重来，尤其是在计算机视觉和机器学习领域。尤其是凸优化及其特殊化身，半有限的编程（SDP），现在在计算机视觉和机器学习中已广泛使用的技术，可以通过查看这些领域的任何会议的程序来验证。因此，我们认为包括一些材料（尤其是在凸几何形状上）是有用的，可以使读者为更全面的凸优化阐述做好准备，例如Boyd和Vandenberghe [2]，这是对主题的精通和百科全书。在术语中，我们添加了第7章，其中涵盖了分离和支撑超平面。我们还意识到，在本书的第一版中，SVD（奇异价值分解）和伪内的重要性尚未得到充分强调，我们在第二版中纠正了这种情况。特别是，我们添加了PCA（主要组件分析）和最佳AFFIN近似值的部分，并展示了它们是如何使用SVD计算的。我们还对二次优化和Schur补体的部分添加了一个部分，显示了伪内的有用性。在第二版中，已经纠正了许多错别字和小错误，缩短了一些证据，添加了一些问题，并添加了一些参考文献。这是一份列表，其中包含已修改或添加的章节的简要说明。
莫卧儿体系结构中的几何模式
几何设计是伊斯兰艺术的重要特征，经过修改以超越对人类或动物受试者的限制，从而充当普遍适用的创造性代表手段。该研究旨在检查莫卧儿建筑中发现的几何模式，并特别强调它们作为装饰和符号成分的双重功能。该研究分析了两个著名的建筑项目，即Humayun的坟墓和Itmad-ud-Daulah的墓，强调了Mughals对几何学的复杂使用，这些几何形状证明了他们的数学专业知识，文化价值和科学成就。这项研究利用定量方法来检查模式，评估模式形成程度，基本形式及其变化的识别以及固体内容与JALIS中的空隙的比率。结果表明，莫卧儿体系结构的特征是其错综复杂的几何图案，这些几何图案仔细地在许多建筑组件（例如地板，墙壁和屏幕）上实现。这些模式不仅可以提高视觉吸引力，而且可以代表莫卧儿帝国的智力和精神原理，从而展示了创造性和数学精确度的无缝整合。通过对基本形状转换为复杂模式的转换，这项工作为莫卧儿建筑传统的技术基础提供了新的观点。本研究通过将其作为印度历史悠久的时期的创造性和科学才华的深刻体现来增强了我们对莫卧儿建筑的理解。
FlowDock：生成蛋白质配体对接和亲和力预测的几何流量匹配
最近已经提出了动机的强大生成模型，但这些方法中很少有支持柔性蛋白质配体对接和亲和力估计。没有人可以直接对多种结合配体进行同时建模，也可以根据药理学相关的药物靶标进行严格的标准，从而阻碍了它们在药物发现工作中的广泛采用。 导致这项工作，我们提出了FlowDock，这是一种基于条件流量匹配的深几何生成模型，该模型学会了将其直接映射到其绑定的（Holo）对应物中，以将其映射到任意数量的结合配体中。 此外，Flowdock与其每种生成的蛋白质配体复杂结构中提供了预测的结构置信度评分和结合亲和力值，从而实现了新（多配体）药物目标的快速虚拟筛选。 对于常用的PoseBusters基准数据集，Flotdock使用Unbound（APO）蛋白质输入结构实现了51％的盲区对接成功率，而没有任何来自多个序列比对的信息，并且对于具有挑战性的新Dockgen-E数据集，FlotDock与单次序列Chai-1的性能相匹配。 此外，在第16个社区范围内的结构预测技术批判性评估（CASP16）的配体类别中，Flowdock在140种蛋白质配体复合物中的药理学结合亲和力估计的前5位方法中排名，证明了其在虚拟筛选中的学位表达的功效。没有人可以直接对多种结合配体进行同时建模，也可以根据药理学相关的药物靶标进行严格的标准，从而阻碍了它们在药物发现工作中的广泛采用。导致这项工作，我们提出了FlowDock，这是一种基于条件流量匹配的深几何生成模型，该模型学会了将其直接映射到其绑定的（Holo）对应物中，以将其映射到任意数量的结合配体中。此外，Flowdock与其每种生成的蛋白质配体复杂结构中提供了预测的结构置信度评分和结合亲和力值，从而实现了新（多配体）药物目标的快速虚拟筛选。对于常用的PoseBusters基准数据集，Flotdock使用Unbound（APO）蛋白质输入结构实现了51％的盲区对接成功率，而没有任何来自多个序列比对的信息，并且对于具有挑战性的新Dockgen-E数据集，FlotDock与单次序列Chai-1的性能相匹配。此外，在第16个社区范围内的结构预测技术批判性评估（CASP16）的配体类别中，Flowdock在140种蛋白质配体复合物中的药理学结合亲和力估计的前5位方法中排名，证明了其在虚拟筛选中的学位表达的功效。可用性和实现源代码，数据和预训练的模型可在https://github.com/ bioinfaramefaraminelearning/flowdock上找到。
通过探索结构化视觉几何形状来表征简约中的3D视觉世界
艺术家使用这些原始阵列来描绘世界，展示他们捕捉环境本质的效力，从而创建清洁，完整和精确的内容。同样，作为人类，我们具有衡量维度和空间关系的能力，例如并行性和正交性，只有我们的视线。此功能使我们能够通过结构复杂的环境（如室内走廊和停车场）进行肯定地导航，并将我们的生活空间简化为具有象征性表示的地图，如图1。几何原始物的简单性和效率（包括点，线条，曲线和飞机）一直使我着迷，因为它们具有出色的能力，可以以一种简约的方式代表我们世界的复杂性。因此，我的研究受到了激励，我一直相信
代数和几何
自从R Forman [15]的离散莫尔斯理论（DMT）的发展以来，离散梯度领域（DGF）的概念在数学和科学的各个领域都发挥了重要作用。这个想法是作为差异拓扑中平滑梯度领域概念的组合类似物而出现的，事实证明，它与平滑的前身一样重要。特别是，在计算拓扑技术相对较新的增长中，DGF已成为主要工具之一。例如，Bauer，Lange和Wardetzky [6]以及Harker，Harker，Mischaikow，Mrozek和Nanda [22]以及在Lewiner，Lopes，Lopes和Tavavares和TavavareS和TavavareS [26]中，Forman的DMT已成功地用于处理减少降噪问题，以及Harker，Mischaikow，Mrozek和Nanda [22]的拓扑数据分析。dmt还看到了在纯粹的理论领域中的重要应用，例如，在建立最小的蜂窝结构中，具有同质性的超平面布置的辅助类型，更通常是不同种类的配置空间；参见Farley [10]，Mori和Salvetti [28]，Salvetti和Settepanella [32]以及Severs and White [33]。dgf也已用于确定两个连接图的复合物的显式同源碱基，这些对象在Vassiliev对标准3 – Sphere中的结中的研究中起着相关作用；参见Shareshian [34]和Vassiliev [35; 36; 37]。
飞机的几何形状和推进架构可视化未来飞机尺寸工具（快速）
未来的飞机尺寸工具（FAST）是密歇根大学为早期概念飞机设计开发的基于MATLAB的开源软件。快速通过新颖的推进系统来促进传统和高级飞机配置的设计和分析，从而基于特定要求，所需的技术目标以及系统级别的目标来实现初步尺寸和性能评估。它已被用于NASA的电气化飞机推进和电气化动力总成飞行演示项目，以评估新型飞机概念，包括电气化商用货轮（notionility lockheed Martin LM-100J）和NASA的亚音速单单船尾发动机配置。本文介绍了快速的可视化软件包的开发，从而满足了整个尺寸过程中飞机设计的视觉表示的需求。集成的软件包提供了飞机外模线和推进架构的示意图的可视化。用户可以创建自定义的飞机几何形状或使用快速可用的预设。此外，随着飞机尺寸的过程的进行，可视化软件包会动态更新飞机的形状和尺寸，从而通过使设计师能够在早期设计阶段有效地可视化和完善其飞机概念来快速增强飞机。
文章 - 使用改进的视觉几何组 (IVGG) 深度学习对胶质瘤进行工程、技术和技巧检测和分割
摘要：胶质瘤脑肿瘤具有与其他肿瘤相似的纹理模式，因此检测和分割胶质瘤脑肿瘤是一项具有挑战性的过程。本研究提出了一种改进的肿瘤检测系统 (MTDS) 方法来从健康脑图像中识别和分类胶质瘤脑图像。空间 Gabor 变换 (SGT)、特征计算和深度学习结构构成了建议的 MTDS 技术的训练工作流程。从胶质瘤脑图像数据集图像和正常脑图像数据集图像计算特征，并将这些特征输入到分类架构中。在本文中，提出的 IVGG 架构源自现有的视觉几何组 (VGG) 架构，以提高所提系统的检测率并降低计算时间复杂度。所提系统的测试工作流程还包括 SGT、特征计算和 IVGG 架构，以产生将源脑图像分类为正常或胶质瘤的结果。此外，形态分割技术已用于查找此胶质瘤图像中的肿瘤位置。本研究使用了两个独立的脑成像数据集来评估和验证建议的 MTDS 的性能效率。数据集是 BRATS Imaging 2020 (BI20) 和 Kaggle Brain Imaging (KBI)。已经根据 Jaccard 指数、召回率、准确率和检测率对性能效率进行了分析。
OrbNet-Spin：基于量子力学的开壳系统几何深度学习
现代量子化学方法涉及准确性和计算成本/复杂性之间的权衡。作为替代方案，深度学习方法被用作捷径，以较小的计算复杂性创建准确的预测。事实证明，此类模型在预测闭壳系统（其中所有电子都是成对的）方面非常有效。然而，尽管开壳系统（其中存在未配对电子）在描述自由基和反应中间体等物种方面非常重要，但很少有人关注它们。我们介绍了基于 OrbNet-Equi 的 OrbNet-Spin，这是一种几何和量子感知的深度学习模型，用于在电子结构级别表示化学系统。OrbNet-Spin 将自旋极化处理融入底层半经验量子力学轨道特征化中，并在保持几何约束的同时相应地调整模型架构。OrbNet-Spin 可以准确描述闭壳和开壳电子结构。我们使用开壳层卡宾的 QMSpin 数据集验证了 OrbNet-Spin 的性能，实现了单线态和三线态卡宾均低于化学精度的平均绝对误差。
学习塑造前额叶皮层中的神经几何形状
6英国牛津大学精神病学系@correspording作者：Michal.wojcik@dpag.ox.ac.ac.uk Mark于2023年1月13日去世。。6英国牛津大学精神病学系@correspording作者：Michal.wojcik@dpag.ox.ac.ac.uk Mark于2023年1月13日去世。他不仅是一个有价值的同事，而且是我们许多人的朋友和导师。他的出色思想和有见地的贡献将被非常怀念。摘要。神经表示的几何形状与正在执行的任务之间的关系是神经科学1-6中的一个核心问题。灵长类动物的前额叶皮层（PFC）是在这方面的询问的主要重点，因为在不同的条件下，PFC可以用依赖过去经验7-13或经验的几何形状编码信息，或者是经验的3,14-16。一个假设是，PFC表示应从学习4,17,18的形式发展，从支持对所有可能的任务规则进行探索的格式到最小化任务 - iRrelevant特征的编码4,17,18的格式，并支持普遍性7,8。在这里，我们通过从头开始学习新规则（“ XOR规则”）时从PFC记录神经活动来测试这个想法。我们表明，PFC表示从高维，非线性和随机混合到低维和规则选择性的发展，与受约束优化的神经网络的预测一致。我们还发现，这种低维表示有助于将XOR规则概括为新的刺激集。这些结果表明，可以通过考虑在不同的学习阶段对这些表示形式的适应来调整以前对PFC表示形式的相互冲突。1a，低维）13。两个看似差异的说法表明，PFC神经活动应追踪低8-13,19或高维3,14-16的环境表示。传统上，有人提出PFC细胞适应了与任务相关的信息，从而导致低维神经活动13。这会导致人口显示结构化的选择性模式，如认知任务训练后通常观察到的那样（图一个对比的假设表明，PFC可能依赖于任务特征的高维，非线性混合表示