本文研究了网络化多智能体系统中的学习增强分散式在线凸优化,这是一个尚未得到充分探索的具有挑战性的场景。我们首先考虑一种线性学习增强分散式在线算法(LADO-Lin),该算法以线性方式将机器学习(ML)策略与基线专家策略相结合。我们表明,虽然 LADO-Lin 可以利用 ML 预测的潜力来提高平均成本性能,但它不能保证最坏情况的性能。为了解决这个限制,我们提出了一种新颖的在线算法(LADO),该算法自适应地结合 ML 策略和专家策略来保护 ML 预测,从而实现强大的竞争力保证。我们还证明了 LADO 的平均成本界限,揭示了平均性能和最坏情况鲁棒性之间的权衡,并展示了通过明确考虑鲁棒性要求来训练 ML 策略的优势。最后,我们对分散式电池管理进行了实验。我们的结果突出了 ML 增强在提高 LADO 的平均性能以及保证的最坏情况性能方面的潜力。
自然表达为对所有测量值的实现线性函数的优化,并具有固定数量的结果。在量子克隆[BDE + 98,SIGA05]和量子货币的密切相关概念[AFG + 12]的研究中出现了其他例子,其中人们普遍有兴趣知道,最佳选择的量子通道可以如何将一个给定状态的单个副本转换为相同状态的多个副本,以相对于多个差异图的多个差异。可以在量子复杂性理论中找到另一个示例,其中两种量子量子交互式证明系统[JUW09]自然分析为优化问题,在该问题中,目标函数描述了给定的验证者接受的概率,并且在所有量子通道中,优化的范围都在所有尺寸的量子通道中描述了可能的操作范围。关于在所有测量值中定义的线性函数的优化,并通过HOLVO [HOL73B,HOL73A]和YUEN,KENNEDY,KENNEDY和LAX [YKL70,YKL70,YKL75,YKL75,YKL70,YKL70,YKL75]确定了固定数量的结果,以实现最佳状态的必要条件。这些条件在本文稍后在本文稍后明确描述,相对容易检查;实际上,通过使用半有限编程[JVF02,IP03,EMV03],可以实际发现或近似最佳测量的问题,而有效解决的问题通常是一项更具计算机的任务。这些最佳条件可以很容易地扩展,以获得在所有量子通道的集合中定义的实现线性函数的最佳条件,从而将一个量子系统转换为另一个量子系统。我们证明了这些结果的概括,即凸出功能不一定是线性的凸出优化问题。更准确地说,我们考虑了形式的优化问题最小化f(φ)受φ∈C(x,y),(1),(1)
∗ 斯坦福大学和拍卖学。电子邮件:milgrom@stanford.edu † 斯坦福大学和拍卖学。电子邮件:mwatt@stanford.edu。感谢 Mohammad Akbarpour、Martin Bichler、Robert Day、Ravi Jagadeesan、Fuhito Kojima、Shoshana Vasserman 以及斯坦福大学、苏黎世大学、NBER 市场设计工作组、西蒙斯劳弗数学科学研究所和第 32 届石溪国际博弈论会议的研讨会参与者,以及对本项目提出的有益意见和建议的审稿人。本文的扩展摘要发表在第 23 届 ACM 经济与计算会议 (EC'22) 的论文集上,2022 年 7 月 11 日至 15 日,美国科罗拉多州博尔德,题为“无凸性市场的线性定价机制”。本文的早期草稿以“非凸经济的瓦尔拉斯机制和约束形式第一福利定理”为题发表。米尔格罗姆感谢美国国家科学基金会 (拨款编号 SES-1947514) 的支持。瓦特感谢斯坦福大学 Koret 奖学金、Ric Weiland 研究生奖学金和 Gale and Steve Kohlhagen 经济学奖学金的支持。
2019年,https://brokingdefense.com/2019/10/ethical-ai-for-war-defense-innovation-board-says-it-can-be-done/,
摘要。我们提供了关于Dykstra的算法与Bregman预测的渐近行为的定量结果,著名的Dykstra算法的组合以及循环Bregman预测的方法,旨在确定最佳近似值,并在非正式设置中解决凸的可行性问题。我们提供的结果是通过证明挖掘的镜头,这是一种数学逻辑中的程序,可以从非效率证明中提取计算形式。具体而言,我们提供了低复杂性亚稳定性的高度均匀和可计算的速率,而且,我们还指定了一般情况,在这些情况下,人们可以获得充分和有效的收敛速率,尤其是欧几里得空间中Polyhedra的情况。作为我们定量分析的副产品,我们也是第一次建立了Dykstra方法与Bregman Projections的强烈收敛性。
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图1。Mizutani等人编辑的肉桂酸/单胞醇途径和衍生型苯丙烷的示例,“学习植物化学的基础知识”。酶缩写:4Cl,4-Coumaroyl CoA连接酶; c3'h,p -coumaroyl shikimate/quinate 3-羟化酶; C4H,肉桂4-羟化酶; CAD,肉桂醇脱氢酶; ccOaomt,咖啡因coA o-甲基转移酶; CCR,肉桂二氧化碳减少; comt,caffeate o -methyltransferase; CSE,咖啡酰shikimate酯酶; F5H,试染5-羟化酶; HCT,羟基nnamoyl COA:光泽羟基霉素转移酶; PAL,苯丙氨酸氨裂解酶;塔尔,酪氨酸氨裂解。