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物理学家关于库默尔方程和合流超几何函数解的指南
合流超几何方程又称库默尔方程，是物理、化学和工程学中最重要的微分方程之一。它的两个幂级数解分别是库默尔函数 𝑀 ( 𝑎, 𝑏, 𝑧 )（通常称为第一类合流超几何函数）和 e 𝑀 ( 𝑎, 𝑏, 𝑧 ) ≡ 𝑧 1 − 𝑏 𝑀 ( 1 + 𝑎 − 𝑏, 2 − 𝑏, 𝑧 )，其中 𝑎 和 𝑏 是微分方程中出现的参数。第三个函数是 Tricomi 函数 𝑈 ( 𝑎, 𝑏, 𝑧 )，有时也称为第二类合流超几何函数，也是常用的合流超几何方程的解。与常规程序相反，在寻找合流超几何方程的两个线性独立解时，必须考虑所有这三个函数（以及更多函数）。当 𝑎、𝑏 和 𝑎 − 𝑏 为整数时，有时会出现其中一个函数未定义，或者其中两个函数不是线性独立的，或者微分方程的一个线性独立解与这三个函数不同的情况。这些特殊情况中的许多恰好对应于解决物理问题所需的情况。尽管有 NIST 数学函数数字库等权威参考资料，但这仍导致人们对如何处理合流超几何方程产生了很大的困惑。在这里，我们仔细描述了必须考虑的所有不同情况，以及合流超几何方程的两个线性独立解的显式公式。正确求解合流超几何方程的过程总结在一个方便的表格中。作为示例，我们使用这些解来研究氢原子的束缚态，纠正教科书中的标准处理。我们还简要考虑了截止库仑势。我们希望本指南能够帮助物理学家正确解决涉及合流超几何微分方程的问题。
利用自适应变分量子动力学计算多体格林函数
摘要：我们提出了一种使用自适应变分量子动力学模拟方法计算多体实时格林函数的方法。实时格林函数涉及带有一个额外电子的量子态相对于基态波函数的时间演化，该波函数首先表示为状态向量的线性 - 线性组合。通过将各个状态向量的动态组合成线性组合，可以获得实时演化和格林函数。使用自适应协议使我们能够在运行模拟时即时生成紧凑的假设。为了提高光谱特征的收敛性，应用了 Pade 近似值来获得格林函数的傅里叶变换。我们在 IBM Q 量子计算机上演示了格林函数的评估。作为我们错误缓解策略的一部分，我们开发了一种分辨率增强方法，并成功地将其应用于来自实量子硬件的噪声数据。
基于大脑功能网络的动态定向传输函数，基于大脑功能网络提取
记录的版本：该预印本的一个版本于2022年3月18日在大脑信息学上发布。请参阅https://doi.org/10.1186/s40708-022-00154-8。
法国阿尔卑斯山极端降雪的投影是高程和全球变暖水平的函数
摘要。在预计极端预言的预计增加之后，例如高纬度地区或高海拔高度时，寒冷地区可能会增加极端降雪。相比之下，在低至中等区域中，由于变暖条件，预计经历降雨而不是降雪的可能性会增加。然而，在山区，尽管可能存在这些对比趋势，但根据海拔的趋势，量化的降雪变化仍然很差。本文评估了在法国阿尔卑斯山的平均年度最大值和100年回报水平的大降雪和极端降雪的预计变化，这是海拔和全球温暖水平的函数。我们将最近的方法基于具有非平稳性极值模型的年度最大值的肛门，以从代表性的8.5（RCP8.5）场景下的20个调整后的一般循环模型 - 区域气候模型（GCM – RCM）对。对于法国阿尔卑斯山的23个地块中的每一个，在水文意义上（8月1日至7月31日）的最大值是从1951年到2100，每300 m的高度在900至3600 m之间。依赖于按块量表和所有按摩中的量表和平均年龄计算出的相对或绝对变化（在此对应于当前的气候条件（在此对应于 + 1℃）。在 + 4℃，平均年度最大值和100-总体而言，预计每日平均降雪年度最大值将降低到3000 m以下，并增加到3600 m以上，而100年的回报水平预计将降低到2400 m以下，并增加到3300 m以上。在介于两者之间的高度上，值平均预计会增加，直到 + 3℃全球变暖，然后降低。
推定的循环因子Znf143/ZFP143是必不可少的转录调节器，没有循环函数
远端基因座之间的相互作用，包括涉及增强子和启动子的相互作用，是哺乳动物基因调节的核心机制，但这些相互作用的蛋白质调节剂仍未确定。锌指转录因子Znf143/ZFP143被强烈牵涉到染色质相互作用的调节剂，在有或没有CTCF的情况下起作用。然而，Znf143/ZFP143在此过程中的作用及其功能，无论有或没有CTCF，都尚不清楚。在这里，我们使用双用途Degron/Imaging标签标记了CTCF和ZNF143/ZFP143，以组合其循环功能和彼此的效果。我们发现ZNF143/ZFP143在小鼠和人类细胞中没有一般循环功能，并且它在很大程度上独立于CTCF起作用。相反，ZNF143/ZFP143是具有极为稳定的染色质停留时间（> 20分钟）的必不可少且高度保守的转录因子，可调节线粒体和核糖体基因的重要子集。
基于EEG的驱动疲劳检测，使用两级学习层次径向基础函数
阿尔茨海默氏病（AD）是老年人中常见的神经退行性痴呆。尽管没有有效治疗AD的有效药物，但在相关研究中已经发现了与AD相关的蛋白质。蛋白质之一是线粒体融合蛋白2（MFN2），其调节大概与AD有关。但是，没有针对MFN2调节的特定药物。在这项研究中，在扩展的戴维斯数据集中构建和训练了三个隧道深神经网络（3个隧道DNN）模型。在预测药物靶向结合属性值时，模型的准确性高达88.82％，损耗值为0.172。通过对药库数据库中1,063种批准的药物和小分子化合物的结合afinity值进行排名，由3个隧道DNN模型推荐了前15个药物分子。去除分子量<200和局部药物后，总共选择了11个药物分子进行文献挖掘。结果表明，六种药物对AD有效，这些药物在参考文献中报告。同时，在11种药物上实施了分子对接实验。结果表明，所有11个药物分子都可以成功与MFN2停靠，其中5个具有很大的结合作用。
在确定性多项式时间中计算单变量的 Igusa 局部 zeta 函数
Igusa 的局部 zeta 函数 Z f , p ( s ) 是生成函数，它计算 f ( x ) mod pk 中所有 k 的积分根的数量 N k ( f )。在解析数论中，有一个著名结果，即 Z f , p 是 Q ( ps ) 中的有理函数。我们针对一元多项式 f 给出了这一事实的基本证明。我们的证明是建设性的，因为它给出了根数量的闭式表达式 N k ( f )。我们的证明与 Dwivedi、Mittal 和 Saxena (计算复杂性会议，2019) 最近的根计数算法相结合，产生了第一个确定性的 poly( | f | , log p ) 时间算法来计算 Z f , p ( s )。以前，只有当 f 完全分裂在 Q p 上时才知道一种算法；它需要有理根来使用树的生成函数的概念（Zúñiga-Galindo，J. Int. Seq.，2003）。
从量子安全单向函数构建量子公钥加密的简单方法
量子公钥加密由 Gottesman [ 11 ] 和 Kawachi 等人 [ 14 ] 提出，作为标准公钥加密概念的推广，允许公钥成为量子态。更具体地说，此原语允许 Alice 在本地生成状态 | pk ⟩ 的（多份）副本并将其上传到某个证书颁发机构。稍后，Bob 可以查询证书颁发机构以获取 | pk ⟩ 的副本并使用它来向 Alice 发送私人消息。与经典设置类似，量子 PKE 假设证书颁发机构向 Bob 提供了正确的信息（在本例中为状态 | pk ⟩ ），但不对证书颁发机构的行为做任何假设，证书颁发机构可以尝试以任意方式获取 Alice 的密钥。然而，与经典情况相反，由于量子态通常无法复制，如果 Alice 想要与多方建立安全通道，就必须假设她上传了 | pk ⟩ 的多份副本。尽管存在这一局限性，量子 PKE 仍然是一个有趣的研究对象：（i）由于使用了量子信息，量子 PKE 可能只需要比标准（经典）PKE 更弱的计算假设即可实现，甚至可以无条件实现。（ii）与需要更多交互的量子密钥分发 (QKD) 协议 [ 2 ] 相比，量子 PKE 保留了经典 PKE 的交互模式，从而可以实现轮次最优安全通信。然而，量子 PKE 的现状留下了许多关于构建此原语所需最小假设的问题。现有提案 [ 14 ] 依赖于临时假设，这些假设对于经典 PKE 来说似乎不够，但没有给出此原语的清晰复杂性理论表征。甚至还有关于无条件安全的量子 PKE [ 11 ] 的提案，尽管没有安全性证明。我们注意到，推测量子 PKE 的无条件安全性至少是合理的——毕竟，QKD 确实实现了信息论安全性（假设经过认证的通道）。
通过移动符号距离函数实现定向能量沉积过程的热多相流模型
热多相流分析已被证明是金属增材制造 (AM) 建模中不可或缺的工具，但准确高效地模拟金属 AM 工艺仍然具有挑战性。本文提出了一种灵活有效的定向能量沉积 (DED) 工艺热多相流模型。与文献中数据拟合或假定的沉积形状不同，我们首先基于具有质量守恒约束的能量最小化问题推导出沉积几何模型。然后，构建一种基于随激光移动的有符号距离函数的界面捕获方法来表示空气-金属界面的演变。该方法可以应用于任何类型的网格，而无需激活网格中的实体元素。耦合的多相 Navier-Stokes 和能量守恒方程通过变分多尺度公式 (VMS) 求解。采用密度缩放的连续表面力 (CSF) 模型来结合 Marangoni 效应、无穿透边界条件和空气-金属界面上的热源。我们利用所提出的方法模拟两个代表性的金属制造问题。将模拟结果与可用的实验测量结果和其他人的计算结果进行了仔细的比较。结果证明了所提出的方法对于金属 AM 问题的准确性和建模能力。c ⃝ 2020 Elsevier BV 保留所有权利。
卤素键合的性质：相互作用的量子原子和源函数研究的见解
在这里报告了一组扩展的替代吡啶与d -x分子（d = x，cn）形成的复合物中x n（x = i，br）卤素键的详细研究。通过Bader的分子中的原子量子理论（QTAIM）和Penda的相互作用量子原子（IQA）方案，已经在不同的（MP2和DFT）理论水平上研究了这些相互作用的性质。吡啶环上的取代基和卤素键特征上的卤代残基。我们发现，交换相关能量代表了对IQA总能量的实质性贡献，在某些情况下，与（I 2个复合物）甚至是dominited（ICN复合物）相当。有意义的信息是由源函数提供的，表明X N相互作用的键临界点对电子密度的主要贡献是从卤素原子得出的，而氮原子的贡献要低得多，该氮原子充当电子密度的源或源。从远端原子的相关贡献（包括吡啶环不同位置的各种电子支持和吸引电子取代基）也被确定，突出了电子密度的非局部特征。已经检查了结合能，根据IQA的相互作用能量和QTAIM描述符（例如DELECALIZERIAD指数和源函数）之间可能存在的关系。通常，只有在直接涉及的卤素和氮原子外部环境中，才能发现良好的相关性，在相互作用中起较小的作用。