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黎曼切线空间的迁移学习
摘要 — 使用迁移学习来训练脑机接口 (BCI) 解码算法有助于减少校准时间、提高准确性、降低过度拟合风险并允许应用需要大量数据的机器学习方法，例如深度神经网络。在本文中，我们提出了一种受黎曼几何最新进展启发的迁移学习方法。该方法通过 Procrustes 分析在源和目标数据集的切线空间中对齐向量。我们将该方法应用于公开的 P300-BCI 数据库。我们表明，使用我们的方法可以重用来自其他受试者的数据来传输信息。与最先进技术相比，我们获得的分类准确性表明使用迁移学习方法可以清晰地传输信息。
黎曼切线空间中的联合对齐群体学习
摘要——在脑机接口（BCI）领域，学习模型通常针对每个受试者和每个会话分别进行训练，因为不同会话和不同受试者之间的数据并不一致。这里我们提出了一种小组学习的方法，即在联合调整多个主题和/或课程之后，使用它们同时进行学习。我们的方法受到盲源分离文献的启发。作为演示，我们在 22 个受试者的数据集上训练单一学习模型，并应用该组模型对所有受试者进行类似地预测测试数据。与传统的单独训练测试设置相比，我们观察到平均精度显著提高了 6.8 个点。我们的方法是通用的，可以用于任何应用程序。它还可用于训练需要大量数据的学习模型，例如深度神经网络。
切线空间对齐：脑机接口的迁移学习...
受试者之间和会话之间的脑电图 (EEG) 统计差异是脑机接口 (BCI) 领域面临的一个常见问题。这种差异阻碍了预先训练的机器学习模型的使用，并且需要对每个新会话进行校准。本文介绍了一种处理这种差异性的新迁移学习 (TL) 方法。该方法旨在通过在正定矩阵黎曼流形的切线空间中将一个受试者的 EEG 数据与另一个受试者对齐，来减少校准时间甚至提高 BCI 系统的准确性。我们在 18 个 BCI 数据库上测试了该方法，这些数据库总共包含 349 名受试者，属于三个 BCI 范式，即事件相关电位 (ERP)、运动想象 (MI) 和稳态视觉诱发电位 (SSVEP)。我们使用支持向量分类器进行特征分类。结果表明，与传统的训练-测试流程相比，在 ERP 范式中，分类准确度显著提高，而对于 MI 和 SSVEP 范式，性能均未下降。与之前发布的黎曼方法黎曼普鲁克勒斯分析 (RPA) 相比，总体准确度提高了 2.7%。有趣的是，切线空间对齐具有处理具有不同通道数的数据集的迁移学习的内在能力，自然适用于数据集间的迁移学习。
切线空间对齐：脑机接口的迁移学习...
受试者之间和会话之间的脑电图 (EEG) 统计差异是脑机接口 (BCI) 领域面临的一个常见问题。这种差异阻碍了预先训练的机器学习模型的使用，并且需要对每个新会话进行校准。本文介绍了一种处理这种差异性的新迁移学习 (TL) 方法。该方法旨在通过在正定矩阵黎曼流形的切线空间中将一个受试者的 EEG 数据与另一个受试者对齐，从而减少校准时间并提高 BCI 系统的准确性。我们在 18 个 BCI 数据库上测试了该方法，这些数据库总共包含 349 名受试者，涉及三个 BCI 范式，即事件相关电位 (ERP)、运动想象 (MI) 和稳态视觉诱发电位 (SSVEP)。我们使用支持向量分类器进行特征分类。结果表明，与传统的训练-测试流程相比，在 ERP 范式中，分类准确度显著提高，而对于 MI 和 SSVEP 范式，性能均未下降。与之前发布的黎曼方法黎曼普鲁克勒斯分析 (RPA) 相比，总体准确度提高了 2.7%。有趣的是，切线空间对齐具有处理具有不同通道数的数据集的迁移学习的内在能力，自然适用于数据集间的迁移学习。
基于切线空间的逻辑回归跨学科学习，用于增强运动想象分类
摘要 — 脑机接口 (BCI) 的性能通常会受到影响，因为记录的 EEG 信号本身具有非平稳性，且不同受试者之间存在高度差异。本研究提出了一种新方法，使用基于切线空间的迁移学习 (LR-TSTL) 的逻辑回归来解决基于运动想象 (MI) 的 BCI 分类问题。从 EEG 信号计算出的单次试验协方差矩阵 (CM) 特征被转换为黎曼几何框架，并且通过考虑下三角矩阵来计算切线空间特征。然后使用逻辑回归模型对它们进行进一步分类，以提高分类准确性。在健康受试者的数据集以及中风患者的数据集上测试了 LR-TSTL 的性能。与现有的受试者内学习方法相比，所提出的方法在平均分类准确率 (78.95 ± 11.68%) 方面给出了相同或更好的性能，同时应用于健康受试者的留一跨受试者学习。有趣的是，对于患者数据集，LR-TSTL 显著（p < 0.05）超越了当前基准性能，平均分类准确率为 81.75 ± 6.88%。结果表明，所提出的跨学科学习方法有可能实现下一代无校准 BCI 技术，并具有增强的实用性，尤其是在针对中风患者的神经康复 BCI 设计的情况下。
用于可解释且高效的黎曼分类的切空间空间滤波器
摘要 — 目标：基于黎曼几何的方法已被证明是脑机接口 (BCI) 解码的良好模型。然而，这些方法受到维数灾难的影响，无法部署在高密度在线 BCI 系统中。此外，黎曼方法缺乏可解释性，导致人工制品决定分类性能，这在人工制品控制至关重要的领域（例如患者群体中的神经反馈和 BCI）是有问题的。方法：我们严格证明了切线空间上的任何线性函数与相应的派生空间滤波器之间的精确等价性。在此基础上，我们进一步提出了一组无需密集优化步骤的黎曼方法降维解决方案。使用开放式 BCI 分析框架，针对经典的常见空间模式和切线空间分类验证了所提出的流程，该框架总共包含 7 多个数据集和 200 个主题。最后，通过可视化相应的空间模式验证了我们框架的稳健性。主要结果：与经典的切线空间分类相比，所提出的空间滤波方法具有竞争力，有时甚至略好的性能，同时在测试阶段将时间成本降低了 97%。重要的是，无论通道数量多少，所提出的空间滤波方法的性能都只使用四到六个滤波器组件，这也通过可视化的空间模式进行了交叉验证。这些结果揭示了每个记录会话中存在潜在神经元来源的可能性。意义：我们的工作促进了对基于黎曼几何的 BCI 分类的理论理解，并允许更有效的分类以及从基于黎曼方法构建的分类器中去除伪影源。
对Alexandrov的单数集的定量估计...
现在，让t⊆z为封闭的子集，因此∂z\ t =∪uℓu是是一个脱节间隔的集合。让p为z的中心，定义cℓ=∪x∈Uℓγpx，其中γx，y表示连接x和y的线，是与开放式集合uℓ相关的扇区的集合。让我们观察到任何x∈∂z，沿（x，1）∈X0的曲率沿∂z×{1}的正常方向 +∞，并且沿其切向方向严格为正。这将使我们能够在其凸面壳Cℓ×[0，1]内平滑地“打开” uℓ×{1}，从而保留了x 0的凸的凸度和切线锥的x 0 \（∪cℓ×[0，1]）的点。令x1∈Alex3（0）为结果空间。特别是，保留了T×{1}点处的切线锥，因此我们有S 1ϵ（x 1）=（t×{1}）∪（∂z×{0}）。同样，我们可以平滑接近∂z×{0}，以便用s 1ϵ（x 2）= t×{1}构造x 2。现在让y 2为x 2的加倍，现在是一个无边界的alexandrov空间y2∈Alex3（0），其中s（y 2）= s 1ϵ（y 2）= t and t and s 0ϵ（y 2）=∅。