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来自长虫洞的近似量子码
我们讨论了近似量子纠错码系列，它们作为某些由非交换项组成的量子多体哈密顿量的近简并基态出现。对于精确码，纠错条件可以用低温热场双态中双边互信息的消失来表示。我们考虑了近似码的距离概念，该概念通过要求这种互信息很小而获得，并且我们评估了 SYK 模型和一族低秩 SYK 模型的这种互信息。在外推到接近零温度后，我们发现这两种模型都产生了具有恒定速率的费米子码，因为费米子的数量 N 趋于无穷大。对于 SYK，距离按 N 1 / 2 缩放，对于低秩 SYK，距离可以任意接近线性缩放，例如 N . 99，同时保持恒定速率。我们还考虑了无低能平凡状态性质的类似物，我们将其称为无低能绝热可及状态性质，并表明这些模型确实具有可以在与系统大小 N 不成比例的时间内绝热制备的低能状态。我们讨论了这些代码的全息模型，其中较大的代码距离是由于在一个简单的量子引力模型中出现了长虫洞几何。
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偏置定制量子 LDPC 码
偏差定制使量子纠错码能够利用量子比特噪声不对称性。最近，有研究表明，表面码的一种修改形式 XZZX 码在偏置噪声下表现出显著改善的性能。在这项工作中，我们证明量子低密度奇偶校验码也可以进行类似的偏差定制。我们引入了一种偏差定制的提升乘积码构造，该构造提供了一个框架，可将偏差定制方法扩展到二维拓扑码系列之外。我们给出了基于经典准循环码的偏差定制提升乘积码的示例，并使用信念传播加有序统计解码器对其性能进行了数值评估。我们在非对称噪声下进行的蒙特卡罗模拟表明，与去极化噪声相比，偏差定制码在错误抑制方面实现了几个数量级的提高。
量子码的局部概率解码
flip 是一种极其简单且最大程度局部化的经典译码器，在某些类的经典代码中得到了广泛应用。当应用于量子码时，存在无法由该译码器纠正的恒重误差（如稳定器的一半），因此先前的研究考虑了 flip 的修改版本，有时还与其他译码器结合使用。我们认为这可能并非总是必要的，并提供数值证据证明当将 flip 应用于立方格子上三维环面码的环状征象时，存在一个阈值。该结果可以归因于以下事实：对于该译码器，最低权重的无法纠正误差比其他无法纠正误差更接近（就汉明距离而言）可纠正误差，因此它们很可能在未来的代码周期中经过额外噪声变换后变得可纠正。在解码器中引入随机性可以使其以有限的概率纠正这些“不可纠正”的错误，对于使用信念传播和概率翻转相结合的解码策略，我们观察到现象噪声下的阈值为 ∼ 5.5%。这与该代码的最佳已知阈值（∼ 7.1%）相当，该阈值是使用信念传播和有序统计解码 [Higgott and Breuckmann, 2022] 实现的，该策略的运行时间为 O(n3)，而我们的本地解码器的运行时间为 O(n)（并行时为 O(1)）。我们预计该策略可以推广到其他低密度奇偶校验码中，并希望这些结果能够促使人们研究其他以前被忽视的解码器。
量子纠错：讲座 3 — 环面码
M2 ICFP - 量子信息理论 2021-2022 年 环面代码的逻辑运算符。为了描述环面代码的逻辑量子位，我们需要了解 C 1 / C 2 的等价类，即不是边界的循环。确实存在两个不等价的此类循环家族，对应于环面周围的两种环。这些循环是同调非平凡的，这意味着它们不能变形（通过添加边界）以产生零循环。因此，环面代码是拓扑代码的一个例子：量子代码的性质来自底层流形的拓扑。事实上，环面代码是由环面的特定单元化给出的，即环面在斑块中的分解。标准环面代码使用方形斑块，但也可以选其他类型的斑块，例如三角形。
敏捷会议议程w/qr码
在多个国际试验中广泛证明了使用胸腔CT对肺癌的早期检测，以客观地提高治疗率。现在，国际重点是有效且经济的实施。越来越多地发现，胸CT筛查还正在检测一系列早期烟草相关疾病，包括心血管疾病和慢性阻塞性肺部疾病。这三种疾病构成了“ BIG3”，因为它们在全球范围内总计近一半。胸部CT筛选提供了一个独特的机会，可以将这种高风险队列的护理与单个成像检查相结合。我们计划制定优化的协议，以评估这些主要疾病，探索挑战并定义实施实施方案，尤其是对于全球经济上处于弱势国家的国家。实现这一雄心勃勃的目标的核心策略是利用在整个护理过程中使用AI过程，包括用于风险评估，疾病检测和管理疾病干预措施的使用。
纠缠辅助量子 Reed-Muller 张量积码
稳定器框架的性质要求稳定器之间能够相互交换，从而强制类似的经典加法码满足对偶包含约束。Calderbank、Shor 和 Steane (CSS) 进一步提出了一种从两个满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为 CSS 码）的方法 [3][4]。由于 CSS 码的性质取决于相应的已充分研究的经典码，因此 CSS 码的分析很简单。Brun 等人通过引入在发射机和接收机之间利用预共享纠缠态的概念，进一步从不满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为纠缠辅助 (EA) 码）[5]。假设纠缠态的接收端量子比特是无噪声的。 EA 码的构造依赖于从一组非交换算子构造阿贝尔群。此类码可提供比无辅助情况更好的纠错能力，对 EA 通信很有用。EA CSS 码由两个不满足对偶包含准则的经典码构造而成 [6] [7]。在多年来研究的各种经典码中，Reed-Muller (RM) 码已用于卫星和深空通信，而极化码（RM 码的泛化）则用于 5G 标准的控制信道 [8]。它们的代数性质使它们不仅可局部测试，而且可局部解码和列表解码 [9] [10]。RM 码具有软判决解码器，可利用软信息获得更好的性能。 [11] 经典 RM 码和量子 RM 码分别可以达到经典和量子擦除信道的容量 [12] [13]。二进制
