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World File Search System博弈
第 14 单元竞争形势：博弈论
许多决策都是在竞争环境中做出的，其结果不仅取决于决策本身，还取决于决策者和竞争者之间的互动。如今，“博弈”一词不仅包括这种令人愉悦的活动，还包括更为严肃的战争与和平竞争环境。博弈论经典著作首次发表于二战期间并非偶然。许多竞争环境对于目前的发展状态的理论来说仍然过于复杂。人们已经使用了其他方法，其中战争游戏是长期存在的例子，而商业游戏起源较晚。计算机的出现使得越来越大规模的运营能够以极大的真实性来表示。博弈论得到了极大的真实性。博弈论与博弈技术一起发展，对相关概念的了解，尤其是机会作用的重要性，有助于澄清许多决策过程中的问题。
量子博弈论遇上量子网络
摘要 — 经典博弈论是一种强大的工具，专注于优化经典有线和无线网络中的资源分配和共享。随着量子网络成为在量子计算机之间提供真正连接的一种手段，利用博弈论解决量子网络的纠缠分布和访问、路由、拓扑提取和推理等挑战势在必行。量子网络由于其固有的生成和共享量子态的能力，为量子博弈提供了良好的发展机会。此外，量子博弈提供了更高的收益和获胜概率、新的策略和均衡，这些在经典博弈中是无法想象的。利用量子博弈论解决量子网络中的基本挑战开辟了一个需要跨学科努力的基础研究方向。在本文中，我们介绍了一种新颖的博弈论框架，用于利用量子策略来解决量子网络的关键功能之一，即纠缠分布，这是一个典型的例子。我们通过展示量子策略在链路保真度提高和通信延迟减少方面的优势，将量子策略与经典策略进行了比较。未来，我们将推广我们的游戏框架，以优化任何量子网络拓扑上的纠缠分布和访问。我们还将探索如何利用量子游戏来解决其他挑战，如路由、量子操作优化和拓扑设计。
通过策略互动，反疫苗情绪在社交网络中持续存在
疫苗接种是控制传染病传播的主要干预措施。这种干预措施需要一定的疫苗接种率（称为“群体免疫”）才能有效。然而，有人担心，由于人们对疫苗的犹豫和反对程度日益加深，群体免疫可能无法实现。造成这种情况的主要原因之一是与同伴不一致的代价。我们使用网络协调博弈的框架来研究反疫苗情绪在人群中的持续性。我们将其扩展为包含与同伴保持一致的压力、群体免疫和疫苗接种好处等对立的力量。我们研究此类博弈中的均衡结构以及未接种疫苗节点的特征。我们还研究了 Stackelberg 策略，以减少具有反疫苗情绪的节点数量。最后，我们在不同类型的现实世界社交网络上评估了我们的结果。
两种渐近最优的策略证明机制...
我们考虑在度量空间中定位设施以服务于一组自私代理的问题。代理的成本是她自己的位置与最近设施之间的距离。社会成本是代理的总成本。我们感兴趣的是设计无需支付的策略验证机制，该机制的社会成本近似率较小。机制是一种（可能是随机的）算法，它将代理报告的位置映射到设施的位置。如果在任何配置下没有代理可以从错误报告其位置中获益，则机制是策略验证的。这种设置最早由 Procaccia 和 Tennenholtz [21] 研究。他们专注于代理和设施位于实线上的设施博弈。Alon 等人研究了一般度量空间中设施博弈的机制 [1]。然而，他们专注于只有一个设施的游戏。在本文中，我们研究了一般度量空间中的双设施博弈，这扩展了之前的两个模型。我们首先证明确定性策略证明机制的社会成本近似比的 Ω(n) 下界。我们的下界甚至对线度量空间也成立。这显著改善了之前的常数下界 [21, 17]。请注意，线度量空间中有一个匹配的线性上限 [21]。接下来，我们提供了第一个常数近似比为 4 的随机化策略证明机制。我们的机制适用于一般度量空间。对于随机化策略证明机制，之前的最佳上限为 O(n)，仅适用于线度量空间。
测试战略不确定性模型
摘要 在重复博弈中，共谋和非共谋结果都可以作为均衡，因此了解每种均衡类型的选择可能性至关重要。受控实验已通过实证验证了双人重复囚徒困境的选择标准：始终背叛的吸引盆。该预测装置使用博弈原语来测量代理宁愿无条件背叛而不是尝试有条件合作的信念集。这种信念测量反映了对他人行为的战略不确定性，其中当盆地测量满时预测非合作结果，当盆地测量为空时预测合作结果。我们将这种选择概念扩展到多人社交困境并通过实验测试预测，操纵玩家总数和收益延伸。我们的结果证实了该模型是预测长期合作的工具，同时也说明了处理初次相遇时的一些局限性。（JEL：C73、C92、D91）
无线网络中数据传播的能源和社会成本最小化：集中式和分散式方法
摘要 — 我们研究无线网络中从一个源到多个节点的多跳数据传播，其中网络中的某些节点充当转发节点并帮助源进行数据传播。在这个网络中，我们研究了两种情况；i) 传输节点不需要传输激励；ii) 它们需要激励并由其相应的接收节点以虚拟代币支付。我们研究了两个问题；P1) 第一种情况的网络功率最小化和 P2) 第二种情况的社会成本最小化，定义为网络节点为接收数据支付的总成本。在本文中，为了解决 P1 和 P2，我们提出了集中式和分散式方法，以确定网络中的哪些节点应该充当传输节点，找到它们的传输功率及其相应的接收节点。为了提高能源效率，在我们的模型中，我们在接收器处采用最大比率合并 (MRC)，以便接收器可以由多个发射器提供服务。所提出的分散式方法基于非合作成本分摊博弈 (CSG)。在我们提出的博弈中，每个接收节点都会选择各自的传输节点，因此，根据施加在其所选传输节点上的功率为其分配成本。我们讨论了如何以分散式方式形成网络，找出了游戏中节点的动作，并表明尽管是分散式的，但所提出的博弈仍会收敛到稳定的解决方案。为了找到集中式全局最优解（这是我们分散式方法的基准），我们使用了混合整数线性规划 (MILP)。模拟结果表明，我们提出的分散式方法在能源效率和社会成本方面优于传统算法，同时它可以满足对协作激励的需求。
信息约束下的经济行为协调
我们分析了一个信息受限的玩家的协调博弈。在特定情况下，玩家的行动基于游戏收益的噪声压缩表示，其中压缩表示是变分自动编码器 (VAE) 学习到的潜在状态。我们的广义 VAE 经过优化，可以在可能的游戏分布中获得的平均收益与代理的内部模型与其环境统计数据之间的一致性度量之间进行权衡。我们将我们的模型应用于 Frydman 和 Nunnari (2023) 实验中的协调博弈，并表明它解释了实验证据的两个显着特征：玩家的行动概率随着游戏收益的变化而相对连续地变化，以及玩家选择的随机性程度取决于不同试验中遇到的游戏收益范围。我们的方法还说明了游戏应如何逐渐适应所遇到的游戏收益分布的变化，从而为 Arifovic 等人（2013 年）记录的历史依赖性游戏提供了解释。
POAN5020 战略思维
课程概述 政治涉及利益冲突的复杂互动。对于从业者来说，了解努力如何得到回应至关重要，预测这些回应对于设计成功的战略至关重要。博弈论是社会科学中战略互动的正式数学分析。本课程为博弈论提供了一种通用的理论语言，研究了战略环境中理性行为者的有意思维过程。学生将获得理解导致政治运动或政策制定工作成功的动态的工具。课程主题包括双人博弈、动态博弈、讨价还价和信号。学生还将研究各种案例。课堂课程主要以讲座为主。除了介绍理论材料外，课堂课程还将包括互动练习和应用讨论，重点是政治策略的设计和结果的预测。这是政治分析硕士课程的必修核心课程。POAN 学生优先入学。学生必须熟悉一些社会科学的基础数学，包括概率、微分和优化。
电动汽车充电站分散电力调度策略
摘要：本文讨论了电动汽车充电站的分散式电力调度。电力调度问题通过实时 Stackelberg 博弈解决。在这个博弈中，领导者是电动汽车充电站 (EVCS)，追随者是电动汽车。EVCS 的偏好被设计为自给自足、为电动汽车提供充电服务以及维持电池储能系统的能量水平，这些偏好通过不同的效用函数来描述。此外，追随者的偏好是最大化他们的电动汽车充电功率。学习算法利用共识网络以迭代分散的方式达到广义 Stackelberg 均衡，作为电动汽车之间的电力调度。模拟中的静态和动态案例研究都验证了所提策略的成功实施、对不确定性的灵活性以及对电动汽车数量的可重构性。与以电动汽车平均充电时间、电池储能系统充放电次数、电网能量交换为衡量标准的集中式基准策略相比，该策略也具有优异的性能。最后，建立了一个缩小规模的实验实现，以验证基于博弈论的策略的功能性和有效性。
Navascués、Pironio 和 Acín 的等级制度
在本讲座中，我们将定义和研究一类非局部博弈的策略，称为通勤测量策略，或称为通勤算子策略。这些策略包括所有纠缠策略，其含义稍后会更加精确——不久前，Slofstra 证明了这种包含是正确的 [ arXiv:1606.03140 ]。最近，Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen [ arXiv:2001.04383 ] 宣布了纠缠和通勤测量策略类所定义的值不同的证明，其中我们取这两类策略的最高获胜概率。但请注意——这篇论文长达 200 多页。这驳斥了冯·诺依曼代数主题中著名的 Connes 嵌入猜想，因此它值得每一页的篇幅。然后，我们将分析 Navascués、Pironio 和 Acín 的半定规划层次结构，即众所周知的 NPA 层次结构，它为我们提供了统一的半定规划系列，这些规划收敛到任何非局部博弈的通勤测量值。事实上，这个结果是 Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen 证明中的一个必要元素。