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物理 1012 问题集 1 的解决方案总计
12. (6 分) 在欧洲核子研究中心的 ALPHA 反氢实验中，反质子沿着光束管传播到实验中。我们需要降低它们的能量，以便将它们与正电子结合以制造反氢。反质子被引入两端之间电位差为 5 kV 的区域。光束中每个反质子会损失多少能量？如果 α 粒子（裸氦核）通过这种电位差加速，它会获得多少能量？为什么当反质子处于具有这种电位差的区域中时，α 粒子会损失能量，而 α 粒子会获得能量？
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arXiv:2207.04927v1 [nucl-th] 2022 年 7 月 11 日
在对称核碰撞中，定向流是快度的奇函数。在对称重离子碰撞中产生的带电粒子的快度奇定向流v 1 的观测结果 [4–7] 表明，前向-后向对称性被破坏。在碰撞的动态模型中，这是由于初始条件的不对称造成的 [8–20]。在非中心碰撞中，初始状态预计会破坏前向-后向对称性。在流体动力学模型中，定向流可以用相对于碰撞轴倾斜的火球膨胀来解释 [12]。该现象学模型可以描述测量到的带电粒子定向流。但是，它无法解释观察到的已识别粒子定向流分裂 [6, 21]。具体来说，测量到的质子和反质子的定向流是不同的，而在流体动力学模型中，相同质量的粒子预计会有类似的集体流。重离子碰撞的动力学或混合模型无法解释在不同能量下识别的粒子观察到的定向流[13, 15, 18, 22–25]。这个长期存在的问题可以通过假设火球中的重子分布是不均匀的来解决。重子化学
相对论重离子状态方程的分类...
重离子碰撞物理学的主要目标之一是探索奇异物质态的性质，即热、致密且难相互作用的重子物质。它可以在实验室中通过相对论能量下的重核碰撞来重现。格点量子色动力学 (QCD) 计算表明，在高能和低重子密度下，夸克胶子等离子体 (QGP) 到强子气体的转变是平稳的 [1]。人们普遍认为，最终以三临界点结束的一级相变发生在 √ s = 3 至 10 GeV 之间的能量范围内，例如，参见 [2] 及其参考文献。各种过去和正在进行的实验，如相对论重离子对撞机 (RHIC) 上的束流能量扫描 (BES) 和 BES II [ 3 , 4 ]、欧洲核子研究中心的超级质子同步加速器 (SPS) 上的实验，都在探索与金和铅离子束的碰撞，以发现上述能量范围内的任何特殊性。然而，到目前为止，还没有观察到一级相变和三临界点。未来的实验，如基于核子加速器的离子对撞机设施 (NICA) 和反质子和离子研究设施 (FAIR) 旨在以更高的亮度在给定能量下进行碰撞，这让我们有希望在那里看到一些新的东西。观察相变的困难源于许多因素。其中一些是QGP相存在时间极短（大约10 − 24 fm/ c），系统中粒子数少，物质在坐标和动量空间中都具有高度各向异性等。探测器记录的所有有价值的信息大约是数千个具有相应能量和动量的粒子。因此，很难对它们来自的介质做出任何合理的假设。
QCD 中顶夸克的量子信息
顶夸克代表着独特的高能系统，因为它们的自旋关联可以被测量，从而允许用高能对撞机中的量子比特来研究量子力学的基本方面。这里，我们给出了通过高能对撞机中的量子色动力学 (QCD) 产生的顶-反顶 (t¯t) 夸克对的量子态的一般框架。我们认为，一般来说，在对撞机中可以探测的总量子态是由产生自旋密度矩阵给出的，这必然会产生混合态。我们计算了由最基本的 QCD 过程产生的 at¯t 对的量子态，发现在相空间的不同区域存在纠缠和 CHSH 破坏。我们表明，任何现实的 at¯t 对的强子产生都是这些基本 QCD 过程的统计混合。我们重点关注在 LHC 和 Tevatron 上进行的质子-质子和质子-反质子碰撞的实验相关案例，分析量子态与碰撞能量的依赖关系。我们为纠缠和 CHSH 破坏特征提供实验可观测量。在 LHC 上，这些特征由单个可观测量的测量给出，在纠缠的情况下，这代表违反柯西-施瓦茨不等式。我们将文献中提出的 t¯t 对的量子断层扫描协议的有效性扩展到更一般的量子态和任何产生机制。最后，我们论证了在对撞机中测量的 CHSH 破坏只是一种弱形式
30.宇宙射线
30.1 理论宇宙射线 (CR) 是遍布宇宙的非热粒子群。它们的显著特征可以从其主要的观测特性中推断出来：光谱、成分和到达方向。对于带电 CR，能量从几十 MeV 到接近 1 ZeV，强度在 1 GeV 以上为 ∼ 104 m − 2 s − 1 sr − 1，但差分谱随能量 E 急剧下降，遵循幂律依赖性 E − γ。最显著的光谱特征是在几个 PeV 处的“膝盖”，其中谱指数 γ 从 ∼ 2.7 变为 ∼ 3，“第二个膝盖”在 ∼ 100 PeV 处变为 ∼ 3.3 和在几个 EeV 处的“脚踝”，γ 变为 ∼ 2。 5. 通量在几十 EeV 以上被大大抑制。（有关光谱特征的更详细讨论可参见下文第 30.2.1 和 30.2.2 节。）带电 CR 主要由质子、氦和其他原子核以及电子、正电子和反质子组成。到达方向大多是各向同性的，但在膝点以下和周围，由于源的分布和银河系磁场的特性，观察到有趣的 O（10-4...10-3）各向异性，在最高能量下达到 ∼O（10-1）。伽马射线可分解为来自天体物理源的伽马射线（50 MeV 以上约 6660 [ 1 ]，TeV 能量下约 300 [ 2 , 3 ]），以及来自银河系和河外星系的弥散通量，主要表现出对能量的幂律依赖性。高能中微子的观测打开了一扇新的窗户；虽然分布基本上是各向同性的，但已经发现了两个河外星系源以及来自银河系平面的贡献的证据。带电 CR、弥散伽马射线和中微子的能谱如图 30.1 所示。对带电宇宙射线、伽马射线和中微子以及引力波的综合观测（见第 21.2.3 节）为我们了解最极端的天体物理环境提供了有价值的见解，这被称为多信使天体物理学。将所有物种的贡献相加，可得到全粒子谱。虽然长期以来人们认为它是一个没有特征的幂律，直到几个 PeV 的膝盖，但现在人们认识到它具有更多的结构，反映了各个物种的特征。这些特征包含有关宇宙射线加速和传输的重要信息。使用的能量变量是动能 E，即每个核子的动能，对于质量数为 A 的粒子，E n = E/A，或对于电荷数为 Z 的粒子，刚度 R ≡ pc/ ( Ze )（以伏特为单位），p 是粒子的动量；术语“刚度”是指在磁场 B 中抵抗偏转的能力：刚度低（高）的粒子具有小（大）的回旋半径 rg = R /B 。动能与量热仪器的实验特征密切相关，而刚度则是光谱仪器最自然的特征。还要注意，相对论性原子核的能量损失很小，它们的传输由磁场决定，因此它只取决于刚度。核子强度 J 也称为弥散通量，是通过能量在区间 [ E, E + d E ] 内的粒子的微分数 d N 来定义的，这些粒子在时间 dt 内从立体角 d Ω 穿过面积 d A：d N = J d E d A d Ω dt 。其各向同性部分与微分密度 ψ = (4 π/v ) J 有关，v 为粒子速度，与相空间密度 f 有关，即 J = p 2 f 。注意，强度也可以根据每个核子的粒子能量或刚度来定义。为了强调这一点，强度通常写为 d J/ d E 、d J/ d En 或 d J/ d R 。在探测 CR 方面，有两类技术 [ 4 ]。直接观测（见第 30.2.1 节）利用粒子物理探测器（例如跟踪器、光谱仪和量热仪）中的 CR 相互作用。鉴于此类仪器的曝光有限且光谱急剧下降，目前仅在低于 ∼ 100 TeV 时才切合实际。在间接观测（见第 30.2.2 节）中，