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半定规划的变分量子算法
洛斯阿拉莫斯国家实验室是一家采取平权行动/提供平等机会的雇主，由 Triad National Security, LLC 为美国能源部国家核安全局运营，合同编号为 89233218CNA000001。通过批准本文，出版商承认美国政府保留非独占的、免版税的许可，可以为了美国政府的目的出版或复制本文的已发表形式，或允许他人这样做。洛斯阿拉莫斯国家实验室要求出版商将本文注明为在美国能源部的支持下完成的工作。洛斯阿拉莫斯国家实验室坚决支持学术自由和研究人员的发表权利；但是，作为一个机构，实验室并不认可出版物的观点，也不保证其技术上的正确性。
基于变分测量的生成建模量子计算
基于测量的量子计算 (MBQC) 为设计量子算法提供了一种独特的范式。事实上，由于量子测量固有的随机性，MBQC 中的自然操作不是确定性和单一的，而是增加了概率副产品。然而，到目前为止，MBQC 的主要算法用途是完全抵消这种概率性质，以模拟电路模型中表达的单一计算。在这项工作中，我们建议设计包含这种固有随机性的 MBQC 算法，并将 MBQC 中的随机副产品视为计算资源。作为随机性可以带来好处的自然应用，我们考虑生成建模，这是机器学习中以生成复杂概率分布为中心的任务。为了完成这项任务，我们提出了一种变分 MBQC 算法，该算法配备了控制参数，允许人们直接调整计算中允许的随机性程度。我们的代数和数值结果表明，这种额外的随机性可以显著提高某些生成建模任务的表达能力和学习性能。这些结果凸显了利用 MBQC 固有随机性的潜在优势，并激发了对基于 MBQC 的算法的进一步研究。
使用 qBang 优化变分量子算法
变分量子算法 (VQA) 代表了一种利用当前量子计算基础设施的有前途的方法。VQA 基于通过经典算法在闭环中优化的参数化量子电路。这种混合方法减少了量子处理单元的负载，但代价是经典优化会产生平坦的能量景观。现有的优化技术，包括虚时间传播、自然梯度或基于动量的方法，都是有前途的候选方法，但要么给量子设备带来沉重的负担，要么经常遭受收敛速度缓慢的困扰。在这项工作中，我们提出了量子 Broyden 自适应自然梯度 (qBang) 方法，这是一种新颖的优化器，旨在提炼现有方法的最佳方面。通过采用 Broyden 方法近似 Fisher 信息矩阵中的更新并将其与基于动量的算法相结合，qBang 降低了量子资源需求，同时比资源要求更高的替代方案表现更好。荒原、量子化学和最大切割问题的基准测试表明，在以下情况下，其整体性能稳定，并且比现有技术有明显改进
使用变分量子电路的策略梯度
各种量子电路被用作多功能量子机学习模型。一些经验结果在监督和生成的学习任务中具有优势。但是，当应用于加固学习时，却少知道。在这项工作中，我们认为是由低深度硬件效果ANSATZ组成的变异量子电路，是增强学习代理的参数化策略。我们表明，可以使用对数数量的参数总数来获得策略梯度的ϵ- approximation。我们从经验上验证了这种量子模型的行为与标准基准标记环境中使用的典型经典神经网络和仅使用一小部分参数所使用的典型经典神经网络。此外，我们使用Fisher Information矩阵频谱研究量子策略梯度中的贫瘠高原现象。
研究变分量子算法的可训练性
量子计算因其具有彻底改变计算能力的潜力而备受关注，随着它的出现，各种子领域的众多应用也应运而生。其中一个特别的子领域是量子神经网络 (QNN)，它建立在流行且成功的经典对应物之上。QNN 通过利用量子信息中的量子力学原理和概念提供了一种替代方法。本论文项目研究变分量子算法作为量子神经网络的可训练性。具体而言，研究了用于天线倾斜优化用例的量子神经网络假设。QNN 架构在强化学习数据集上进行了测试，当仅实施单层时，其预测误差较低。此外，通过参数初始化技术检查了荒芜高原 (BP) 现象，该技术并没有改善模型的性能，因为添加了 QNN 的多层。最后，研究了训练数据集的结构，其中考虑了初始纠缠、线性独立性和正交性。研究发现，可控的纠缠量是有利的，没有纠缠或过多的纠缠会对模型的性能产生不利影响，而线性独立性和正交性的重要性高度依赖于数据集，线性独立性显示出进一步减少所需训练数据集大小的潜力。
计算流体动力学的变分量子算法
图 1 四个 𝑁 量子比特量子寄存器上的四个试验状态 | 𝑓 ( 𝑗 ) ⟩ 的 QNPU 架构，初始化为 | 0 ⟩ = | 00 . . . 0 ⟩ 。网络的红色部分创建变分试验状态。绿色 QNPU 部分实现问题特定的线性算子 𝑂 𝑗 。其操作由端口 CP 控制，试验函数通过输入端口 IPx 输入，输出标记为 OPx。蓝色辅助网络用于评估成本函数（图来自 [11]）。
变分量子eigensolver -qclab -korea University
来源：https：//www.youtube.com/watch?v=fg00ln30ezg&t=607S&ab_channel=brd3d
量子 Sherrington-Kirkpatrick 模型基态的变分假设
这里，我们考虑一个变分族，其动机是广义群论相干态 [36] 的概念，它扩展了乘积态 Ansatz，引入了更丰富的纠缠结构。这些状态的特殊结构使我们能够引入非平凡的量子关联，同时保留有效计算变分基态的能力，最大系统规模为 N ¼ 200 个自旋。我们还开发了一种研究基态纠缠结构的方法。我们的结果显示了纠缠的体积定律，这表明尽管 QSK 模型涉及所有自旋相互作用，但纠缠一夫一妻制并不提供缩放约束。此外，这种纠缠结构也在量子信息背景下引入的一组状态中得到识别，即
活化过程的变分量子特征解法
摘要 随机过程理论影响着物理和社会科学。在分子尺度上，由于热波动，随机动力学无处不在。福克-普朗克-斯莫鲁霍夫斯基方程模拟了扩散区域中选定自由度的概率密度随时间的变化，因此它是物理化学中的主力。在本文中，我们报告了变分量子特征值求解器的开发和实现，以解决福克-普朗克-斯莫鲁霍夫斯基特征值问题。我们表明，这种通常用于解决量子化学问题的算法可以有效地应用于经典系统，为量子计算机的新应用铺平了道路。我们计算了具有最近邻相互作用的线性转子链中的构象转变速率。我们提供了一种在量子计算机上对链的给定构象的概率分布进行编码的方法，并评估了其在操作方面的可扩展性。对小链的噪声量子模拟器和量子设备（IBMQ Santiago）进行了性能分析，结果显示无需进一步添加任何错误缓解技术，与经典基准结果一致。