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关联玻色子量子场多模态的纠缠和光学非经典性
有几种方法可以质疑物理系统状态的具体量子力学特性。首先，人们可能会问它的相干性有多强。量子态相干叠加的存在是物质波干涉现象的起源，因此，这是一个典型的量子特征，对此提出了几种测量和证据（有关最近的综述，请参阅 [1]）。其次，当所研究的系统是二分或多分系统时，其组成部分的纠缠是另一个内在的量子特征。有大量文献探讨了各种测量方法来量化给定状态中包含的纠缠量 [2–14]。最后，对于玻色子量子场的模式，出现了第三种非经典性概念，通常称为光学非经典性。根据格劳伯的观点，光场的相干态（及其混合态）被视为“经典”，因为它们具有正的格劳伯-苏达山 P 函数 [15]。从那时起，多年来人们开发了多种光学非经典性测量方法，以测量与光学经典状态的偏离 [15–41]。光场量子态的这三种不同的、典型的量子属性被认为可作为量子信息或计量学的资源 [38, 39, 42–44]。那么自然而然地就会出现一个问题：这些属性之间有着什么样的定量关系。例如，在 [45] 中，给出了使用非相干操作从具有给定相干度的状态中可以产生多少纠缠的界限：这将相干性与纠缠联系起来。在 [46] 中，状态的相干性和光学非经典性被证明是相互关联的：远对角线密度矩阵元素 ρ ( x, x ′ ) 或 ρ ( p, p ′ ) 的显著值（称为“相干性”）是状态的光学非经典性的见证。我们的目的是建立多模玻色子场的光学非经典性和二分纠缠之间的关系。直观地看，由于所有光学经典态都是可分离的，因此强纠缠态应该是强光学非经典态。相反，仅具有弱光学非经典性的状态不可能高度纠缠。为了使这些陈述精确且定量，我们需要测量纠缠度和光学非经典性。作为评估二分纠缠的自然指标，我们使用形成纠缠 (EoF) [4]。关于光学非经典性，我们使用最近引入的单调性 [38, 39]，我们将其称为总噪声单调性 ( M TN )。它是通过将纯态上定义的所谓总噪声∆x2+∆p2扩展到混合态（通过凸屋顶结构，参见(1)）得到的，对于该值来说，它是光学非经典性的一个完善的量度[38–41]。我们的第一个主要结果（定理 1 和 1'）在于，对于 n = n A + n B 模式的二分系统的任意状态 ρ，EoF(ρ) 关于 M TN (ρ) 的函数有一个上限。特别地，当 n A = n B = n/ 2 时，这个上限意味着包含 m 个纠缠比特的状态必须具有光学非经典性（通过 M TN 测量），并且该光学非经典性随 m 呈指数增长。作为应用，我们表明，当可分离纯态撞击平衡光束分束器时可以产生的最大纠缠度由该状态的光学非经典性的对数所限制，通过 M TN 测量。换句话说，虽然众所周知分束器可以产生纠缠 [28, 47, 48]，但纠缠量受到本态光学非经典性程度的严重限制。定理 1 和 1' 中的界限可以很容易地计算出纯态的界限，因为 EoF 与还原态的冯·诺依曼熵相重合，而 M TN 与总噪声相重合。然而，对于混合态，界限与两个通常难以评估的量有关。我们的第二个主要结果（定理 2）解决了这个问题
将神经群体格式与功能联系起来
标题：将神经元群体格式与功能联系起来作者：Douglas A. Ruff 1、Sol K. Markman 1,2、Jason Z. Kim 3、Marlene R. Cohen 1 1 美国伊利诺伊州芝加哥大学神经生物学系 2 美国马萨诸塞州麻省理工学院脑与认知科学系 3 美国纽约州伊萨卡康奈尔大学物理系摘要 具有复杂行为的动物往往比简单生物具有更多不同的大脑区域，而执行多项任务的人工网络往往会自组织成模块 (1-3)。这表明不同的大脑区域发挥着不同的功能来支持复杂的行为。然而，一个常见的观察是，动物感觉、知道或做的任何事情基本上都可以从任何大脑区域的神经活动中解码 (4-6)。如果万物无处不在，为什么还要有不同的区域？这里我们表明，大脑区域的功能更多地与不同类型的信息在神经表征中如何组合（格式化）有关，而不仅仅与这些信息是否存在有关。我们比较了两个大脑区域：中颞区（MT），对视觉运动感知很重要（7，8），以及背外侧前额叶皮质（dlPFC），与决策和奖励预期有关（9，10））。当猴子根据运动和奖励信息的组合做出决策时，这两种类型的信息都会出现在两个大脑区域中。然而，它们的格式不同：在 MT 中，它们是单独编码的，而在 dlPFC 中，它们以反映猴子决策的方式联合表示。一个反映了 MT 和 dlPFC 中信息格式的循环神经网络（RNN）模型预测，操纵这些区域的活动将对决策产生不同的影响。与模型预测一致，电刺激 MT 偏向于视觉运动刺激和受刺激单元的首选方向之间的中间位置的选择（11），而刺激 dlPFC 则产生“赢家通吃”决策，有时反映视觉运动刺激，有时反映受刺激单元的偏好，但绝不会介于两者之间。这些结果与模块化结构通过灵活地重新格式化信息来实现行为目标，从而实现复杂行为的诱人可能性相一致。神经群体反应中不同信息源的格式化在单个神经元中并不明显。长期以来，人们都知道单个神经元的反应反映了多种感觉、认知和/或运动过程。例如，MT 神经元针对视觉运动方向进行调整（7、8、12-14），其反应受到奖励信息（例如与刺激或选择相关的预期奖励）和其他认知过程的调节（通常成倍增加）（15-18）。然而，从单个神经元研究中收集到的已知的调整和调制模式与群体中关于运动方向和奖励信息的多种格式化方式相一致（有时称为表征几何或神经群体几何（19, 20））。之所以出现不同的可能性，是因为即使是相同调整的神经元，也会受到认知过程的异质性调制。通过在对运动方向具有相同调整的神经元中增加一些奖励预期调制量的随机性来模拟这种异质性（图 1A；方法）可以产生运动方向和奖励预期的群体表示，这些表示要么是可分离的（在每个神经元的响应为一维的空间中以不同维度编码；图 1B、C、D），要么是组合的（以相同维度编码；图 1E、F、G）。可分离和组合群体格式之间的差异无法从单个神经元响应中得知，而是来自于奖励预期的调制如何以及是否在整个群体中协调。