我们感兴趣的问题不仅是关于随机变量的分布或其概率,而且我们可能想要确定随机变量的“平均值”或期望值,以及它与其期望值或标准差的偏差程度。我们将只研究离散随机变量的期望值和标准差,这些离散随机变量是其可能值集合形成可数不同值列表的随机变量。例如,博兹曼医院接下来的三胎女孩数量就是一个离散随机变量,因为它只能取值 0、1、2 或 3。离散随机变量可以取无限数量的可能值,只要我们能够将它们列在有序列表中。例如,掷硬币直到第一次出现正面的次数是一个离散随机变量,可能值为 1、2、3、4、...可以在某个间隔内取任意值的随机变量(例如时间、长度、利率、高度)称为连续随机变量。我们将使用以下符号来指定离散随机变量可能结果的概率:
§ 分布 P ( X ) 给出每个可能值 x 的概率 § 联合分布 P ( X,Y ) 给出每个组合 x,y 的总概率 § 求和/边缘化:P ( X=x ) = å y P ( X=x,Y=y ) § 条件概率:P ( X | Y ) = P ( X,Y )/ P ( Y ) § 乘积规则:P ( X | Y ) P ( Y ) = P ( X,Y ) = P ( Y | X ) P ( X )
Q9 。一台可逆热机在温度为 600 o C 和 40 o C 的两个储液器之间运行。该热机衍生出一台可逆制冷机,该制冷机在温度为 40 o C 和 -20 o C 的储液器之间运行。传给热机的热量为 2MJ,组合式热机和制冷机装置的净功输出为 360kJ。求出 40 o C 时传给制冷剂的热量和传给储液器的净热量。如果热机的效率和制冷机的 C.O.P.分别为最大可能值的 40%,也求出这些值。
(c)(可选)现在假设我们有一个量子过程 A,它实现以下目标:对于任何幺正 V,如果 | ξ λ ⟩ 是 V 的任何特征态,特征值为 e 2 πiλ ,则 A 是一个幺正过程,当输入 | ξ λ ⟩| 0 ⟩ 时,它产生最终状态 | ξ λ ⟩| λ ⟩(通过对第二个寄存器的测量可以读出 λ 的值)。这里,第二个寄存器(最初为 | 0 ⟩ )的大小合适,能够表示 λ 的可能值(这里我们忽略精度问题)。这样的过程 A 确实存在,通常称为相位估计算法。为了解决这个问题,我们假设 A 是在 V = U x 的情况下给出的,并且在这种情况下,它以 poly(log N ) 时间为运行时间(这是正确的)。 (关于相位估计算法的说明,请参见 Nielsen 和 Chuang § 5.2)。
为什么当前的 AVM 存在不足?当前的 AVM 在多个方面存在不足。首先,一些客户仅要求提供 AVM 估算,而其他客户则要求提供 AVM 报告。AVM 估算的返回值通常仅包括目标房产的 AVM 值,但可能包括误差统计(最常见的是预测标准差或 FSD),有时还包括目标的一系列可能值。这些 AVM 估算可用于估计房主在其房屋中的权益(例如,当前房屋价值减去当前贷款余额)。显然,报告包含有关目标房产的更多详细信息,以及有关最佳可比房产、目标所在街区以及(有时)目标所在地区的数据。过去 20 年来,返回给客户的这些输出一直相当标准,据我所知,交付给客户的输出没有真正的创新。
为什么当前的 AVM 存在不足?当前的 AVM 在多个方面存在不足。首先,一些客户仅要求提供 AVM 估算,而其他客户则要求提供 AVM 报告。AVM 估算的返回值通常仅包括目标房产的 AVM 值,但可能包括误差统计(最常见的是预测标准差或 FSD),有时还包括目标的一系列可能值。这些 AVM 估算可用于估计房主在其房屋中的权益(例如,当前房屋价值减去当前贷款余额)。显然,报告包含有关目标房产的更多详细信息,以及有关最佳可比房产、目标所在街区以及(有时)目标所在地区的数据。过去 20 年来,返回给客户的这些输出一直相当标准,据我所知,交付给客户的输出没有真正的创新。
摘要。随着许多新技术的出现,人们开始探索开发新的设备,这些设备可以根据脑电信号预测人类思维中发生的事情,例如本文使用的方法包含对多个运动皮层想象任务获取的脑电信号进行新分类的方法,该方法基于使用 Extra Tree 算法来很好地选择用于获取脑电信号的最佳通道,然后使用支持向量机 (SVM) 算法进行数据分类,此外,本研究使用灰狼优化器 (GWO) 算法快速改进所有 SVM 参数,并将系统的精度收敛到最高可能值。结果,本研究显示基于运动皮层想象的脑电信号预测准确率可提高 99% 以上。此外,本文还与文献中的其他方法进行了比较。
摘要:使用飞秒激光研究了为 MONOLITH H2020 ERC Advanced 项目生产的第二个单片硅像素原型的时间分辨率。ASIC 包含一个间距为 100 μ m 的六边形像素矩阵,由低噪声和非常快速的 SiGe HBT 前端电子设备读出。使用厚度为 50 μ m 的外延层、电阻率为 350 Ω cm 的硅晶片来生产完全耗尽的传感器。在测试的最高前端功率密度 2.7 W/cm 2 下,发现飞秒激光脉冲的时间分辨率对于由 1200 个电子产生的信号为 45 ps,对于 11k 个电子则为 3 ps,这大约相当于最小电离粒子产生的电荷最可能值的 0.4 倍和 3.5 倍。将结果与使用同一原型获取的测试光束数据进行比较,以评估电荷收集波动产生的时间抖动。
在这项工作中,检查了频谱定理在量子力学中进行自相关算子的应用。虽然经典物理学提供了描述相空间变量的确定性演变的不同方程(以牛顿定律的形式),但量子力学会演变出更抽象的波函数,这是量子希尔伯特空间的元素。发现相位空间变量的测量概率(可观察到的),可观察到可观察到的可观察到的可观察到相应的Hilbert空间上的自动接合操作员。量化运算符的规格分解提供了有关可观察到的可能值的信息。此外,可观察到的量子谱的不同部分将显示为不同的状态类型,这将通过具体示例来证明这一想法。最后,探索了光谱定理的不同公式,包括投影值评估的度量和分辨积分方法。这些不同的配方将进一步了解量子机械状态的物理理解。