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混乱台球中的能量扩散和细息...
我们研究台球中粒子的能量动力学，但要经过快速周期性驱动。在大型驾驶频率ω的态度中，我们发现粒子的能量会不同地演变，这表明粒子的能量分布η（e，t）满足了fokker-planck方程。我们计算与该方程相关的能量吸收率和分解速率，发现这些速率与大ω成正比与ω -2成正比。我们的分析提出了三个阶段的能量演化阶段：在短时标准上的细头，然后根据fokker-planck方程来缓慢吸收能量，并最严重地分解了对大能量和高粒子速度的快速驾驶假设的分解。我们还提供了快速驱动台球粒子演化的数值模拟，这证实了我们的理论结果。
奇异量子台球的多重分形特征函数
摘要：尽管数学文献中关于量子混沌的大量研究都集中在量子遍历性和疤痕等现象上，但在严格层面上，人们对形态更复杂的特征函数的存在知之甚少。物理学文献推测，动力学介于某些状态之间的量子系统（例如，在 Anderson 局部特征函数和非局部特征函数之间的过渡中，或在经典动力学介于可积性和混沌之间的系统中）的特征函数具有多重分形、自相似结构。迄今为止，在量子混沌的背景下，尚未获得关于此类系统的严格数学结果。我们在此首次严格证明，对于一类被广泛研究的中间量子系统，存在多重分形特征函数。具体来说，我们推导出半经典极限下与算术 ˘ Seba 台球的特征函数相关的 Renyi 熵的解析公式，因为相关特征值趋向于无穷大。我们还证明了更一般的非算术台球基态的多重分形性，并通过与 Epstein zeta 函数的函数方程建立联系，表明该状态下的分形指数满足与物理学文献中预测的对称关系类似的对称关系。
ψ>：从弹跳台球到量子搜索
d。已经这样的波函数“知道” W的值，因为ˆ U W | s⟩̸= ˆ u w'| s⟩对于w̸= w'，因此，如果我们可以直接确定波函数，我们可以在一个步骤中解决Grover问题。但是量子力学无法正常工作。量子信息理论核心的戏剧性张力是量子“超级大国”（一次尝试所有可能性的能力）和量子“超级卫星”之间的相互作用 - 始终线性行动的限制。线性的一种结论是，只有正交状态才能可靠地区分。因为对于大d状态ˆ u w | s⟩和ˆ u w'| S⟩远非正交，以确定W的值，我们必须放大差异。但是如何？最明显的举动只是再次将输出插入黑框，但这是适得其反的，因为它将我们带回正方形，ˆ u 2 w = 1。相反，格罗弗表明我们的下一步应该是与