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维特根斯坦与人工智能：迈向更新
在我的演讲中，我想根据《逻辑哲学论》区分两种从基本命题中构造真值函数的方法。第一种方法是“操作方法”，包括连续应用 N 运算符，这是 TLP 6 中给出的“命题的一般形式”的核心。但是，还有第二种方法，可以称为“组合方法”，也出现在《逻辑哲学论》中，但不太为人所知。所有真值函数都可以通过两步程序实现，该程序使用特定的逻辑哲学论真值论证、真值可能性和真值条件架构。对于给定数量的 n 个基本命题（作为真值论证），第一步将形成这 n 个基本命题及其否定的所有可能的连接。例如n= 2，其中 p 和 q 是基本数，这给出了 4 种可能的组合 p.q、~p.q、p.~q 和 ~p.~q（真值可能性）。在第二步中，现在构造所有可能的子集，这些可能性通过析取组合起来。这样就可以构造所有真值函数，这种方法等同于通过 N 运算符构造。从数学的角度来看，这个过程等同于 n 个生成器的“自由布尔代数”，生成 2 𝑛 所谓的代数“原子”，最后生成 22 𝑛 代数元素。这个自由布尔代数反过来同构于命题逻辑的 Lindenbaum-Tarski 代数。在我的演讲中，我想通过讨论这种结构的属性来解释（有限命题逻辑部分）Tractarian Logic，并展示一些与赫兹配置空间（和玻尔兹曼相空间）的联系，这些联系可用于更好地理解维特根斯坦的逻辑空间。最后，我想表明，基于这种观点，可以给出基本命题的明示例子。
OPA：单个客户端的单发私人聚合...
我们的工作最大程度地减少了安全计算中的互动，从而解决了沟通的高昂成本，尤其是与许多客户。我们介绍了单次私人聚合OPA，使客户只能在单服务器设置中进行每个聚合评估一次。这简化了辍学和动态参与，与Bonawitz等人等多轮协议形成鲜明对比。（CCS'17）（以及随后的作品），并避免了类似于Yoso的复杂委员会选择。OPA的沟通行为紧密地模仿每个客户群只会说话一次的学习。OPA建立在LWR，LWE，班级组和DCR上，可确保所有客户的单轮通信，同时还可以在客户数量中实现次线性开销，从而使其渐近且实用。我们通过中止和投入验证实现恶意安全，以防止中毒攻击，这在联邦学习中尤其重要，在这种学习中，对手试图操纵梯度以降低模型性能或引入偏见。我们从（阈值）密钥同型PRF和（2）的种子同源性PRG和秘密共享的（2）建立了两种口味（1）。阈值关键同构PRF解决了以前依赖于DDH和LWR的工作中观察到的缺点。（加密，2013年），将其标记为对我们工作的独立贡献。我们的其他贡献包括（阈值）键合型PRF和种子塑形PRG的新结构，这些构造是在LWE，DCR假设和其他未知顺序的类组下安全的结构。
进入第三维度：3D 可重构加速设备的架构探索工具
摘要 — 最近的芯片集成工艺使多个有源芯片能够在同一封装中进行 3D 堆叠，从而提供更高的逻辑密度、更低的功耗和显著的芯片间带宽。现场可编程门阵列 (FPGA) 可以从 3D 芯片集成中受益，方法是堆叠多个同质 FPGA 结构以增加逻辑容量，或与其他异构专用集成电路 (ASIC) 集成。这开启了无数的研究问题和相互关联的设计选择。然而，我们缺乏建模这些 3D 可重构设备并定量探索其巨大设计空间所需的工具。在这项工作中，我们增强了现有的 FPGA 架构探索工具并构建了新的工具来解决这一差距，重点关注电路级结构建模、3D 集成考虑、系统级架构和计算机辅助设计 (CAD) 工具。我们通过集成升级版的 COFFE 自动晶体管尺寸调整工具来扩展 RAD-Gen 框架，该工具支持 7 nm FinFET，并为较新的工艺技术提供更精确的金属感知面积模型。我们还在 RAD-Gen 中实现了新工具，用于对 3D 架构的芯片间连接和电源分配网络进行建模。此外，我们还推出了新版多功能布局布线 (VPR) 工具，该工具可以对 3D 设备进行建模，并对其架构描述语言和布局布线引擎进行了增强。最后，我们通过对同构和异构 3D 可重构设备进行建模和评估，展示了我们增强工具的功能。
量子图形语言的秘诀
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [20]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，人们发现了至少三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [4] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [7, 11]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这一特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
量子图形语言的秘诀——DROPS
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [ 20 ]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，至少发现了三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [ 4 ] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [ 7 , 11 ]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这种特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
通过设计的对称性扩展蛋白质纳米含量...
多面体蛋白纳米局量作为疫苗平台取得了很大的成功（1-3），并且是生物制剂递送的有前途的车辆（4-7）。因此，人们对设计能够显示大量抗原或包装更大的更大的碳的更大且更复杂的结构有很大的兴趣。然而，常规的多面体是所有亚基都具有相同局部环境的最大闭合结构（8-11），因此访问更大，更复杂的封闭结构需要打破局部对称性。病毒通过在独特的环境（伪对称）（12）中放置化学不同但结构上相似的链条或利用相同的亚基来解决这个问题，或者利用在不同环境中采用不同构象的相同亚基（准对象）（13-15）（13 - 15），以访问具有更高的三角形（T）数量（13）结构（13），具有较大的亚基和互联剂和较大的子燃料。设计更大，更复杂的纳米焦点的一种有希望的途径是从定期的多面体纳米局（t = 1）开始，该纳米局（t = 1）是由对称的同构构构建块构建的，这些构建块的分离式环状布置是通过在假异构的异构体中代替这些构建块的隔离循环排列，然后通过将t = 4和大型结构与其他结构结合在一起，并与这些其他结构相结合。在这里，我们提供了这种设计方法的高级几何概述，以说明如何使用设计多样性和设计经济之间的权衡方向来实现不同的设计成果，正如在两篇随附的论文中实验证明的那样，Lee等人（16）和Dowling等人（17）。
微生物传感器ELMO1和NOD2之间的串扰形状肠道免疫反应
抽象的微生物传感器在维持细胞同构体中起着至关重要的作用。我们的知识仅限于微生物感测如何帮助差异免疫反应及其与炎症保守病的联系。最近我们已经证实，胞质溶胶中存在的ELMO1（吞噬和细胞运动蛋白-1）参与病原体感应，吞噬和肠炎。在这里，我们表明ELMO1与另一个传感器NOD2（含核苷酸结合寡聚结构域2）相互作用，该蛋白2识别细菌细胞壁成分Muramyl二肽（MDP）。NOD2的多态性与克罗恩病（CD）发病机理有关。有趣的是，我们发现ELMO1和突变体Nod2（L1007F）的过表达无法清除与CD相关的粘附侵入性大肠杆菌（AIEC -LF82）。使用ELMO1和NOD2 KO小鼠的肠源性单层（EDMS）评估ELMO1-NOD2相互作用在上皮细胞中的功能意义。随后，我们还评估了ELMO1或NOD2或两者两者耗尽的J774巨噬细胞中的免疫反应。用AIEC -LF82的鼠EDM感染在ELMO1 -KO，NOD2 KO EDMS和ELMO1 KO EDMS中显示出更高的细菌载荷，并用NOD2抑制剂处理。鼠巨噬细胞细胞表明，ELMO1和NOD2的下调与细菌清除受损有关，细菌清除率与减少促炎性细胞因子和活性氧相关。我们的结果表明，肠道感染和炎症性疾病中微生物传感器之间的串扰影响细菌负荷和疾病发病机理的命运。
每个人都会有所作为：三位一体是由连接单个脑形态计量学，连通性和智力能力
心理能力，被索引为理解他人的信念，感觉，意图，思想和特征的能力，是人类社会认知的关键和基本组成部分。但是，考虑到智力能力的多方面性质，很少的研究重点是表征不同智力成分的个体差异。甚至更少的搜索都致力于研究杏仁核和海马的结构和功能模式的差异，这是“社会大脑”的两个重要皮层下区域与心理能力的个人间变异有关。在这里，作为填补这些空白的第一步，我们利用了主体间的代表性相似性分析（IS-RSA）来评估杏仁核和海马形态计量学（基于表面的形态统计统计，MMS），MMS，MMS），连接性（RS-FC）和心理性（RS IMPSICATION）（互动）（互动）（IM IM IM IM IMPSISTION）（IM IM IMPSICAL） （n = 24）。在IS-RSA中，我们提出了一条新型管道，即计算基于操作的表面距离（CPP-SD），以获得高维MMS数据的体面表示。在此基础上，我们发现这三种不同的方式之间存在显着的相关性（即二阶同构），这表明三位一体以脑形态计量学，连通性和智力能力的特质模式存在。值得注意的是，这些关联中出现了与区域相关的心理特异性：自我自我和自我的心理化与海马更相关，而其他自我的思想表现出与杏仁核的紧密联系。此外，通过利用二元回归分析，我们观察到了显着的相互作用，以使具有相似形态计量学的受试者成对，如果它们在RS-FC中也相似，则具有更大的智力相似性。总的来说，我们证明了可行性，并说明了使用IS-RSA研究个体差异的希望，加深了我们对个体大脑如何产生其智力能力的理解。
![arxiv：2502.07284v1 [cs.cr] 2025年2月11日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\df3ff0a7ad3180706db8db5ea47d521c49976c22.webp)
arxiv：2502.07284v1 [cs.cr] 2025年2月11日
摘要。基于晶格的密码学是量子后安全加密方案的有前途的基础，其中有错误的学习（LWE）问题是钥匙交换，收益和同构计算的基石。LWE的现有结构化变体，例如Ring-Lwe（RLWE）和Module-Lwe（MLWE），依靠多项式环以提高效率。但是，这些结构固有地遵循传统的多项式乘法规则，并以它们表示结构化矢量化数据的能力来实现。这项工作介绍了多种元素（VLWE），这是建立在代数几何形状基于代数几何形状的新的结构化晶格概率。与RLWE和MLWE不同，后者使用标准乘法使用多项式环，VLWE在代数品种定义的多元多项式环上使用VLWE操作。一个关键的区别是这些多项式不包含混合变量，并且乘法操作是定义的坐标，而不是通过标准的多项式乘法。该结构可以直接编码和同态处理高维数据，同时保持最差的案例至平均案例硬度降低。我们通过将VLWE的安全性降低到解决理想SVP的多个独立实例中，证明了其针对分类和量子攻击的弹性。此外，我们分析了混合代数武器攻击的影响，表明现有的Gröbner基础和降低技术并不能直接损害VLWE的安全性。建立在该基础上，我们基于VLWE构建了矢量同态加密方案，该方案支持结构化计算，同时维持受控的噪声增长。此方案为隐私的机器学习，加密搜索和对结构化数据的计算进行了潜在的优势。我们的结果位置VLWE是基于晶格的密码学中的一种新颖而独立的范式，杠杆几何形状可以使新的加密功能超出传统的多项式戒指。
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包