例子:一名在平路上以 18 公里/小时的速度行驶的自行车手,在不减速的情况下,急转弯半径为 3 米。轮胎和道路之间的静摩擦系数为 0.1。自行车手在转弯时会滑倒吗?• 回答:在没有斜坡的道路上,单凭摩擦力就能提供所需的向心力,使自行车手在转弯时保持移动而不滑倒。如果速度太大,或者转弯太急(即半径太小),或者两者兼而有之,摩擦力不足以提供必要的向心力,自行车手就会滑倒。自行车手不滑倒的条件为:v 2 ≤ µ s R g 现在,R = 3 m,g = 9.8 ms -2 ,µ s = 0.1。也就是说,v 2 = µ s R g = 2.94 m 2 s -2 。 v = 18 km/h = 5 ms -1 ;即 v 2 = 25 m 2 s -2 。不满足条件。骑车者在骑行时会滑倒
右边的第一项肯定等于零,因为它是矢量与自身的叉积,但第二项对于一般运动不为零。然而,̈𝒓 只是行星的加速度,根据牛顿第二定律,它的方向与施加的(重力)力的方向一致,因此方向也沿着 𝒓 。因此,在这种情况下第二项也必须为零。因此,我们可以说 ̈𝑨= 0,所以 ̇𝑨 是一个常数。很明显,对于任何“向心力”,这都是正确的,力的方向沿着连接质心的线。
课程内容: 模块 1:基本概念 游戏物理 – 游戏引擎(简介)- 物理真实感 – 在游戏中的重要性、物理概念和游戏性能、基础知识 – 坐标系和参考系、标量和矢量、计算矢量大小、矢量叉积、矩阵 – 乘法和旋转、导数。 模块 2:基本牛顿力学和运动学 牛顿三运动定律 – 惯性 – 力 – 质量 – 加速度相等和相反的力、力矢量、力的类型 – 引力 – 摩擦力 – 向心力 – 力平衡和图表、功、能量 – 动能 – 势能 – 守恒 – 功率、平移运动 – 运动方程、旋转运动 - 扭矩 – 角加速度、2D 粒子运动学、3D 粒子运动学、刚体动力学。模块 3:抛射物抛射物属性、简单轨迹和重力、阻力、马格努斯效应 - 抛射物的旋转效应、游戏中的特定抛射物类型 - 炮弹 - 子弹 - 箭、可变质量。模块 4:碰撞:冲量和动量原理 - 线性和角冲量、弹性和非弹性碰撞冲击、恢复系数、碰撞方向和检测、与可移动和不可移动物体的碰撞、与摩擦的碰撞、2D 和 3D 碰撞、游戏应用。模块 5:物理建模:游戏车辆的物理学(飞机、轮船和小船、汽车和气垫船、枪支和爆炸、运动)教科书:1. 游戏程序员的物理学,
符号 d tgt 到目标的欧几里德距离(斜距) DC 飞机与图像中心之间的地面半径 DX Y 轴截距与目标之间的地面距离 DY 飞机与 Y 轴截距之间的地面半径 DT 飞机与目标之间的地面半径 F b 机身框架连接到飞机 F c 相机框架连接到相机 F 中心 向心力 F n 北/东/下框架(惯性) g 地球重力加速度 h AGL 目标上方高度(地面以上) h des 所需轨道高度 KD φ 滚转内环微分增益 KD θ 俯仰内环微分增益 KD 外环微分增益 KI h 高度保持积分增益 KP h 高度保持比例增益 KP 外环外环控制器比例增益 KP ˙ ψ 转弯协调器比例增益 KP φ 滚转内环比例增益 KP θ 俯仰内环比例增益 LC 飞机与图像中心之间的斜距 LY 飞机与 Y 轴截距之间的斜距 LT飞机与目标之间的斜距 m 飞机质量 PE 位置向东 PN 位置向北 p 飞机倾斜率 q 飞机俯仰率 r 飞机航向(偏航)率 R 实际轨道半径 ˙ R 实际半径率 R des 所需轨道半径 S x 相机水平分辨率 S y 相机垂直分辨率 t 时间 VA 飞机空速 V CM / e 飞机相对于惯性系的速度 VW / e 风相对于惯性系的速度 V tgt / e 目标相对于惯性系的速度 W 飞机重量 X tgt 目标的 X 坐标 Y tgt 目标的 Y 坐标
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