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World File Search System向量函数
技术学士学位课程大纲...
向量微积分：回顾向量代数的概念、标量和向量函数、梯度散度和旋度、方向导数、保守向量场、无旋函数和螺线函数。线积分、线积分的路径独立性、曲面积分的概念、格林定理、斯托克斯定理和散度定理。
第一年工学学士学位课程的共同课程...
模块3[8L] 数列和级数：数列和级数收敛的基本概念；收敛检验：比较检验、柯西根检验、达朗贝尔比检验（这些检验的语句和相关问题）、拉贝检验；交错级数；莱布尼茨检验（仅语句）；绝对收敛和条件收敛。 模块4[10L] 多元函数微积分：多元函数简介；极限和连续性、偏导数、三元以下齐次函数和欧拉定理、链式法则、隐函数的微分、全微分及其应用、三元以下雅可比矩阵最大值、最小值；函数的鞍点；拉格朗日乘数法及其应用；线积分的概念，二重和三重积分。模块 5[10L] 向量微积分：标量变量的向量函数，向量函数的微分，标量和向量点函数，标量点函数的梯度，向量点函数的散度和旋度，
第一年的普通课程B. Tech ...
模块-3 [8L]序列和序列：序列和序列收敛的基本概念；收敛的测试：比较测试，Cauchy的根测试，D'Alembert的比率测试（这些测试中的语句和相关问题），Rabbe的测试；交替系列；莱布尼兹的测试（仅说明）；绝对收敛和条件收敛。模块-4 [10L]几个变量功能的计算：几个变量的功能简介；极限和连续性，部分衍生物，均质函数和Euler定理最多三个变量，链条规则，隐式函数的差异，总差分及其应用，雅各布人最多三个变量最大值，minima；鞍座的鞍点； Lagrange乘数方法及其应用程序；线积分，双重和三个积分的概念。模块-5 [10L]矢量计算：标量变量的向量函数，向量函数的差异，标量和向量点函数，标量点函数的梯度，矢量函数的差异和curl，
人工智能与机器学习
项目名称 理学学士 – 人工智能与机器学习 课程代码/名称 UGAM101 / 线性代数与微积分 年份/学期 I / ILTPC 3 1 0 4 课程目标： 1. 用矩阵方法解释线性方程组的解。 2. 讨论级数的收敛和发散。 3. 解释二元函数的偏导数和极值 4. 讨论标量和矢量函数的物理解释 5. 讨论矢量线、曲面和体积积分。 课程成果： 成功完成课程后，学生将能够： 1. 应用矩阵方法解线性方程组 2. 测试无限级数的收敛和发散。 3. 确定二元函数的极值。 4. 将向量微分算子应用于标量和向量函数 5. 用格林函数求解线、表面和体积积分，UNIT-I 矩阵 12 矩阵的秩、梯形、线性方程组的一致性、向量的线性依赖性、特征值、特征向量、特征值的性质、凯莱-哈密顿定理、二次型、通过线性变换将二次型简化为标准形式、二次型的性质。UNIT-II 无穷级数 12 数列和级数收敛的定义。正项级数 – 收敛的必要条件、比较检验、极限形式比较检验、达朗贝尔比率检验、拉贝检验、柯西根检验、交错级数、莱布尼茨规则、绝对和条件收敛。 UNIT-III 偏微分及其应用 12 两个或多个变量的函数，偏导数，高阶偏导数，全导数，隐函数的微分，雅可比矩阵，两个变量函数的泰勒展开式，两个变量函数的最大值和最小值。 UNIT-IV 向量微分学 12 标量和向量点函数，向量算子 Del，梯度，方向导数，散度，旋度，Del 两次应用于点函数，Del 应用于点乘积