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World File Search System向量积
电子学 第一年 第一学期 每周小时数 N r M/E 课程 L ...
课程名称：数学 1（必修，第一学期，7 ECTS） 课程目标：本课程旨在使学生能够将通过本课程获得的知识应用于电气工程和计算机研究专业课程的辅助工具。 学习成果：成功完成本课程后，学生将能够： 1. 了解并设计解决其专业领域中涉及复数运算的各种问题。使用矩阵和行列式，他们能够解决和应用与线性方程组相关的问题。 2. 理解和应用向量概念以及空间解析几何中的其他元素，设计和开发这些问题。 3. 在研究中发现各种电现象的功能连接大小，然后通过微分学描述和检查它们，知道如何找到它们的最大值并通过图形表示整体，注意它们的所有属性。 课程内容。实数和复数。矩阵、行列式和线性系统求解。向量运算和向量的线性组合。两个向量的标量积和它们之间的角度。向量的向量积、标量三重积和向量三重积。向量的线性独立性和向量的基分解。单变量函数、极限及其连续性。序列的极限。级数的定义及其收敛性。级数收敛的准则。函数的导数及其应用。教学方法：45 小时讲座 + 45 小时听课练习。约 120 小时个人学习和练习。评分制度：家庭作业 10%，期中考试 30%，期末考试 60% 文学：
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摘要。量子相对熵 (QRE) 规划是最近流行且具有挑战性的一类凸优化问题，在量子计算和量子信息理论中具有重要应用。我们对基于 QRE 锥的最佳自协调屏障的现代内点 (IP) 方法感兴趣。与此类屏障函数和 QRE 锥相关的一系列理论和数值挑战阻碍了 IP 方法的可扩展性。为了应对这些挑战，我们提出了一系列数值和线性代数技术和启发式方法，旨在提高自协调屏障函数的梯度和 Hessian 计算效率、求解线性系统和执行矩阵向量积。我们还介绍并讨论了与 QRE 相关的一些有趣概念，例如对称量子相对熵 (SQRE)。我们设计了一种两阶段方法来执行面部缩减，可以显著提高 QRE 编程的性能。我们的新技术已在软件包 DDS 的最新版本 (DDS 2.2) 中实现。除了处理 QRE 约束之外，DDS 还接受其他几种圆锥和非圆锥凸约束的任意组合。我们的综合数值实验涵盖几个部分，包括 1) 比较 DDS 2.2 与 Hypatia 的最近相关矩阵问题，2) 使用 DDS 2.2 将 QRE 约束与各种其他约束类型相结合，以及 3) 计算量子密钥分发 (QKD) 信道的密钥速率并展示几种 QKD 协议的结果。
![arXiv:2201.05478v1 [cs.IT] 2022 年 1 月 14 日](/simg/7\767772c360b0c88894fbc7549429abaf653c3081.webp)
arXiv:2201.05478v1 [cs.IT] 2022 年 1 月 14 日
2010 年引入了与量子力学的相似之处，其中就包括量子计算 (QC)，这消除了这两个领域之间的许多实际区别 (van Rijsbergen, 2004) (Widdows, 2004)。因此，使用量子方法大量利用信息的想法非常有吸引力，但仍然受到物理实现的实际情况的影响。数学、科学、计算和信息理论交叉处的至少一个二元性也使其变得复杂。这涉及抽象、原始定义和公理的概念，可以直接用向量本身来解释。向量作为在某个抽象空间内具有量级和方向的结构化数学对象，可以表示一组足以描述纯态系统的特征。在这方面，它表现为原始，不需要进一步的证明或分解，只需通过有助于限定和量化的维度 (基) 和标量即可。然而，向量是由沿其投影的一组潜在无限的离散点构成的，因此它们同样是非原始的。因此，根据定义，它们也（可能）由至少一种混合状态描述（Widdows，D. 和 Kitto K. 和 Cohen T.，2020）——外部向量积的概率加权和，在量子力学中称为密度矩阵。因此，要全面理解使用向量描述的任何系统，需要了解原始和非原始解释。为了使这种理解具体化，任何真正原始部分的定义都必须可以从第一原理推导出来：也就是说，它们应该是可证明的公理，以便任何进一步的分解都会使它们的合理性变得毫无意义。反过来，这需要精确定义任何基和区间，在这些基和区间上可以定义单个原始元素，以及闭合它们的极限。因此，本文提出了一种使用部分三元组构造（称为 Corolla）在基于向量的信息系统中实现公理表示和组合的新方法。该方法根据基元所涵盖的指称语义以及它们提供的直接相关有向关系来正式定义基元。