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相干态的乌尔曼相和乌尔曼-贝里对应关系
Berry相[1]通过绝热循环过程后获得的相位揭示了量子波函数的几何信息，它的概念为理解许多材料的拓扑性质奠定了基础[2–13]。Berry相理论建立在纯量子态上，例如基态符合零温统计集合极限的描述，在有限温度下，密度矩阵通过将热分布与系统所有状态相关联来描述量子系统的热性质。因此，将Berry相推广到混合量子态领域是一项重要任务。已有多种方法解决这个问题[14–21]，其中Uhlmann相最近引起了广泛关注，因为它已被证明在多种一维、二维和自旋j系统中在有限温度下表现出拓扑相变[22–26]。这些系统的一个关键特征是 Uhlmann 相在临界温度下的不连续跳跃，标志着当系统在参数空间中穿过一个循环时，底层的 Uhlmann 完整性会发生变化。然而，由于数学结构和物理解释的复杂性，文献中对 Uhlmann 相的了解远少于 Berry 相。此外，只有少数模型可以获得 Uhlmann 相的解析结果 [ 22 – 30 ] 。Berry 相是纯几何的，因为它不依赖于感兴趣量子系统时间演化过程中的任何动力学效应 [ 31 ] 。因此，Berry 相理论可以用纯数学的方式构建。概括地说，密度矩阵的 Uhlmann 相是从数学角度几乎平行构建的，并且与 Berry 相具有许多共同的几何性质。我们将首先使用纤维丛语言总结 Berry 相和 Uhlmann 相，以强调它们的几何特性。接下来，我们将给出玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的解析表达式，并表明当温度趋近于零时，它们的值趋近于相应的 Berry 相。这两种相干态都可用于构造量子场的路径积分 [32 – 37]。虽然单个状态中允许有任意数量的玻色子，但是泡利不相容原理将单个状态的费米子数限制为零或一。因此，在玻色子相干态中使用复数，而在费米子相干态中使用格拉斯曼数。玻色子相干态也用于量子光学中，以描述来自经典源的辐射 [38 – 41]。此外，相干态的Berry相可以在文献[ 42 – 45 ]中找到，我们在附录A中总结了结果。我们对玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的精确计算结果表明，它们确实携带几何信息，正如完整概念和与 Berry 相的类比所预期的那样。我们将证明，两种情况下的 Uhlmann 相都随温度平稳下降，没有有限温度跃迁，这与先前研究中一些具有有限温度跃迁的例子形成鲜明对比 [ 22 – 30 ] 。当温度降至零度时，玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相接近相应的 Berry 相。我们对相干态的结果以及之前的观察结果 [ 22 , 24 , 26 ] 表明，在零温度极限下，Uhlmann 相还原为相应的 Berry 相。
工会部长曼苏克·曼达维亚（Mansukh Mandaviya）博士通过“ FU
智能制造：CII全国智能制造与董事总经理董事长Dilip Sawhney先生印度Rockwell Automation India Ltd说：“智能制造是实现印度实现7.5万亿美元经济的目标的关键，对GDP贡献了25％，并使印度成为第二大全球制造业枢纽>有90％的领域公司是MSMES，竞争力对于创造超过1亿高技能的就业机会并将印度融入全球价值连锁店至关重要。”他强调，随着高级技术的发展，制造业，技能和高技能计划必须赋予劳动力的能力，以适应分析驱动的角色，推动经济增长和增值
报告 - 弗里德里希·瑙曼基金会
过去几年，随着保护主义和贸易紧张局势的加剧，再加上疫情的蔓延，东南亚国家联盟 (ASEAN) 成员国必须共同努力，继续致力于进一步推进区域一体化和贸易改革。这样的努力非常及时，可以抵消该地区某些国家在遏制病毒传播过程中采取的内向型政策。然而，要进一步推进贸易一体化，仅降低关税是不够的。非关税壁垒需要消除，尤其是在我们多次面临的紧急情况下。令人遗憾但不可避免的是，COVID-19 病毒在全球的传播导致各国关闭边境并限制实体经济活动，从而扰乱了国际贸易的顺畅流动。由于这些基本产品的价值链中断，东盟成员国之间的个人防护设备 (PPE) 产品贸易明显存在这种现象。
怀特曼空军基地 (AFB) - AF.mil
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新闻稿 - 霍洛曼空军基地
2024 年 8 月 29 日霍洛曼 Ace of Races 马拉松报名开放新墨西哥州霍洛曼空军基地——霍洛曼空军基地将于 2024 年 12 月 7 日星期六举办第二届 Ace of Races 马拉松。该活动向公众开放，包括全程马拉松、半程马拉松、5K 和儿童短跑。参与者将有独特的机会在平坦的赛道上穿越基地的不同部分，包括在飞过 F-16 和 MQ-9 的航线上奔跑。全程马拉松的票价为 75 美元，半程马拉松的票价为 65 美元，5K 的票价为 40 美元。还有 1 英里的儿童短跑，前 40 名参赛者免费。报名所得全部收益将用于支持士气、福利和娱乐基金，造福霍洛曼空军基地飞行员及其家人如果您需要有关如何开始训练的帮助，请访问霍洛曼马拉松网页上“比赛信息”下的比赛训练计划。8 月 31 日之后价格上涨，所以请尽快报名。有关活动详情、报名参加比赛、获取训练计划、查找课程时间限制等，请访问 www.49fss.com/run/。马拉松以理查德·邦少校的名字命名，他被称为“王牌”，20 世纪 40 年代被指派到第 49 战斗机大队。他是第二次世界大战期间该国顶级飞行员，击落了 40 架日本飞机。无论您是经验丰富的运动员还是刚刚开始健身之旅，每个人都可以找到适合自己的活动。立即开始训练并参加霍洛曼空军基地的王牌马拉松比赛。
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