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World File Search System图论
离散数学第 1 组讲师：Mehmet E. ...
课程目标：介绍计数基础、鸽巢原理、排列组合、二项式系数和恒等式、算法复杂性、递归关系、生成函数、容斥原理和图论基础等基本概念和构造。本课程旨在为学生提供学习电气工程高级课程所需的技能。
局部互补下的映射图状态轨道
图状态及其所拥有的纠缠是现代量子计算和通信架构的核心。局部补充（将所有局部 Clifford 等效图状态链接起来的图操作）使我们能够根据纠缠对所有稳定器状态进行分类。在这里，我们研究了局部补充生成的轨道的结构，将它们映射到最多 9 个量子比特，并揭示了丰富的隐藏结构。我们提供了计算这些轨道的程序，以及 587 个轨道（最多 9 个量子比特）中的每一个的数据和一种可视化它们的方法。我们发现某些轨道的连接性与其组成图状态的纠缠属性之间存在直接联系。此外，我们观察到图论轨道属性（例如直径和着色性）与施密特测度和准备复杂性之间的相关性，并提出了潜在的应用。众所周知，图论和量子纠缠具有很强的相互作用——我们的探索深化了这种关系，为探究纠缠的本质提供了新的工具。
健康老龄化中脑电图网络连接的年龄相关变化
摘要：新兴研究报告称，功能性大脑网络会随着年龄的增长而发生变化。图论用于了解与年龄相关的大脑行为和功能差异，并使用脑电图 (EEG) 检查区域之间的功能连接。正常衰老对工作记忆 (WM) 状态下的功能网络和区域间同步的影响尚不清楚。在本研究中，我们应用图论来研究衰老对静息状态下网络拓扑的影响以及在执行视觉 WM 任务期间对衰老 EEG 信号进行分类。我们记录了 20 名健康中年人和 20 名健康老年受试者睁眼、闭眼和执行视觉 WM 任务时的脑电图。EEG 信号用于构建功能网络；节点由 EEG 电极表示；边表示功能连接。计算了包括全局效率、局部效率、聚类系数、特征路径长度、节点强度、节点中介中心性和同配性的图论矩阵来分析网络。我们应用了 K 近邻 (KNN)、支持向量机 (SVM) 和随机森林 (RF) 三个分类器对两组进行分类。分析显示老年组的网络拓扑特征显著减少。在睁眼、闭眼和视觉 WM 任务状态下，老年组的局部效率、全局效率和聚类系数显著降低。KNN 在视觉 WM 任务中实现了 98.89% 的最高准确率，并且比其他分类器表现出更好的分类性能。我们对功能网络连接和拓扑特征的分析可以用作探索人类大脑正常与年龄相关的变化的适当技术。
通信与信息工程学士学位。
物理：力学和光学 物理：力学和光学 计算机科学和网络基础 计算机科学和计算机网络基础 数字技术基础 数字技术基础 实验室：数字技术和计算机科学 实验室：数字技术和计算机科学 数学：分析和离散数学 数学：分析和离散数学 科学工作概论 科学工作概论 电气工程基础：场和电路 电气工程基础：场和电路 实验室：电气工程实验室培训： 电气工程 面向对象编程 面向对象编程 计算机网络 计算机网络 数学：线性代数和图论 数学：线性代数和图论 项目管理和跨文化能力 项目管理和跨文化能力 电气工程基础：电气网络和半导体 电气工程基础电气工程：电气网络和半导体元件 信号与系统 信号与系统 数据管理 数据管理 编程：分布式系统 编程：分布式系统 统计 统计高等数学 高等数学 模拟与数字信号处理 模拟与数字信号处理 识别与自动化 识别与自动化 软件工程 软件工程 嵌入式系统 Ei
通过功能连接推动疲劳识别...
摘要 — 越来越多的证据表明，在汽车驾驶过程中，最佳大脑网络拓扑结构会随着疲劳的进展而改变。然而，功能连接对驾驶疲劳检测的判别能力程度仍不清楚。在本研究中，我们提取了两类特征（网络属性和关键连接）来探索它们在驾驶疲劳检测中的实用性。在模拟驾驶实验中，对 20 名健康受试者两次记录了脑电图数据。使用相位滞后指数建立多频带功能连接矩阵，作为以下图论分析和最警觉状态与疲劳状态之间关键连接的确定的输入。我们发现，在所有频带上，疲劳状态下的大脑网络都向效率较低的架构重组。进一步的询问表明，判别连接主要连接到额叶区域，即大多数增加的连接从额极到顶叶或枕叶区域。此外，我们使用β波段的判别连接特征获得了令人满意的分类准确率（96.76％）。我们的研究表明，图论特性和关键连接对于表现疲劳改变具有判别能力，并且关键连接是驾驶疲劳检测的有效特征。
EEG 有效连接网络用于注意力任务...
一种有效的网络视角，侧重于在需要警觉的持续注意力任务期间测量不同皮质区域脑电图的方向性相互作用。一种称为动态部分定向相干性的新测量方法用于基于图论映射警觉的认知状态。在右顶枕区，该面积明显高于其他感兴趣区域（出度和入度的面积分别为 0.601 和 0.632）。在右额中央区进行的类似分析揭示了不同认知状态的显著差异。在六个感兴趣区域中，在右额中央和右顶枕区观察到基于入度和出度的 alpha 带的显著差异（P < 0.05）。使用不同的基于网络的锁相值、部分定向相干性和动态部分定向相干性，将性能与支持向量机的性能进行了比较。结果表明，动态部分定向相干性可以提供更多关于方向（与锁相值相比）和准确性（与部分定向相干性相比）的信息。图论分析表明，基于有效网络的动态部分定向相干性具有小世界特性，可以同步大脑区域之间的神经活动。此外，与其他频带相比，alpha 波段与认知状态有很好的相关性。
ECpE 课程列表 (最新修订: 8/2020)
一般技能课程：至少选择两门，且必须来自不同的组： 第 1 组：（概率、统计等）EE 523、Stat 483/583、Stat 500、Stat 512、Stat 588 第 2 组：（算法、建模等）CprE 528、CprE 582、ComS 511 第 3 组：（优化、图论等）EE 571、IE 510、IE 519、IE 534 第 4 组：（机器学习）COM S 578、EE 525、EE 526
人工智能和高性能计算加速基于结构的药物发现
2 药物发现的生物物理学和生物化学简介 .........................................9 2.1 药用和生物化学 ......。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 2.1.1 化学信息学和图论。...................11 2.1.2 描述符和相似性 ...........................12 2.1.3 化学空间 .....。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.16 2.2 蛋白质与疾病 ....................。。。。。。。。。。。18 2.3 蛋白质-配体结合 ...........................20 2.3.1 绑定模型 ...........................22 2.4 蛋白质-配体结合的计算建模 .............22 2.4.1 使用分子动力学进行生物物理建模 ............23 2.4.2 结合自由能估计 ......。。。。。。。。。。。。。24 2.5 结论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26
旅行商问题：算法与解决方案
在计算数学领域，某些问题几十年来一直吸引着研究人员和数学家的注意力。旅行商问题 (TSP) 就是其中之一。TSP 是最优化和图论领域的经典难题，它广泛应用于物流和运输、制造和电路设计等各个行业。在本文中，我们将探讨旅行商问题是什么、它的意义以及为解决这一难题而开发的各种算法和解决方案。旅行商问题可以总结如下。给定一个城市列表和每对城市之间的距离，找到一条最短的可能路线，该路线访问每个城市一次并返回起始城市。
