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World File Search System均衡
广义第一价格拍卖中的纯策略均衡 ∗
我们重新审视了广义第一价格拍卖中赞助搜索广告纯策略纳什均衡的（不）存在这一经典结果，并表明当广告排名基于随机质量得分和出价金额的乘积而不是仅基于后者时，结论可能会发生逆转。此外，广义第一价格拍卖的纯策略均衡中的预期收入可能大大超过广义第二价格拍卖的预期收入。
论经济均衡的稳定性与演化
摘要。在商品交换的经济模型中，市场价格和由此产生的代理人持有量的均衡可以响应商品的少量增加和减少，通过略微调整价格和持有量来独特地重建自身。即使个体代理人只对某些商品感兴趣，而对其他商品的偏好为零，只要某种商品对所有代理人来说都是不可或缺的，并且能够有效地充当货币，均衡的稳定性特性就会持续存在。关于边际效用的假设涉及效用函数的凹度而不仅仅是准凹度，有助于建立这一点，并导致一种新的均衡愿景，其中价格和持有量不是静态的。相反，它们根据基于效用的定律以单侧微分方程的形式随时间不断演变。动态建模开辟了广泛的可能性，其中需要持续调整的持有量变化可能由消费、生产、税收或补贴等影响因素驱动。然后，商品可以不仅仅是用于立即处置的商品。因为任何时刻的均衡都有过去和未来，所以货币尤其可以作为一种商品承载价值，并自然而然地进入偏好。在这些发展中，凸分析和变分分析等工具被用来扩展和重新调整经济均衡理论中的稳定性结果，而此前，经济均衡理论只能依靠微分分析。
自适应直方图均衡化，并行实施
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不是出色的均衡器？当地的经济流动性和对美国大学建立的不平等影响
1几项研究提供了理论论点，为什么更大的不平等会导致代际移动性下降（Solon，2004； Durlauf和Seshadri，2017； Becker，Kominers，Murphy和Spenkuch，2018）。不平等与代际流动性之间的负面关系在各个国家（Andrews and Leigh，2009年）以及美国境内的整个区域（Chetty，Hendren，Kline和Saez，2014; Bradbury and Triest and Triest，2016）。它也随着时间的推移（Chetty，Grusky，Hell，Hendren，Manduca和Narang，2017年）； intergenerational occupational mobility fell in the U.S. (Long and Ferrie, 2013; Song, Massey, Rolf, Ferrie, Rothbaum, and Xie, 2020) at the same time that U.S. inequality rose (Piketty and Saez, 2003), although some studies nd that income mobility in the U.S. has remained roughly constant over the last several decades while inequality continued to increase (Chetty, Hendren, Kline, Saez,和特纳，2014年； Lee and Solon，2009年）。2曼恩将继续阐述教育减少不平等的几种方式：通过为受过教育的人提供对穷人的慈善事业，通过提供所有接受教育的人来提供自己的手段，并通过改变经济和文化来为所有人提供更多机会（Mann，1848年）。值得注意的是，曼恩（Mann）认识到，扩大教育不仅仅是接受教育的人。
全球均衡战略
• 我们已大幅减持处于早期阶段的美国行业，消除了金融行业的投资风险，并继续避开工业、材料和房地产行业。 • 我们增加了对处于中期阶段的美国信息技术和通信服务行业的投资，我们认为这些行业的收入和盈利增长减速将小于周期性行业，并通过增加医疗保健行业的投资风险和新增公用事业行业的投资，增加了对处于后期阶段的防御性美国行业的投资。 • 我们仍然减持国际股票，尤其是新兴市场，并继续将发达市场的投资风险从欧洲转移到发达亚洲，在那里我们看到了积极的因素，例如被压抑的复苏潜力和贸易改善。 • 鉴于风险状况的变化，我们增加了固定收益，并消除了股票的增持。在固定收益配置中，我们延长了期限（增加了利率敏感性），减少了对企业信贷的增持，并增加了国债投资。
竞争均衡中的福利最大化
我们从多智能体强化学习 (MARL) 的角度研究了一个双层经济系统，我们称之为马尔可夫交换经济 (MEE)。MEE 涉及一个中央计划者和一组自利的智能体。智能体的目标是形成竞争均衡 (CE)，其中每个智能体在每一步都短视地最大化自己的效用。中央计划者的目标是操纵系统以最大化社会福利，社会福利被定义为所有智能体效用的总和。在效用函数和系统动态都未知的环境中，我们建议通过 MARL 的在线和离线变体从数据中找到社会最优策略和 CE。具体而言，我们首先设计一个专门针对 MEE 的新型次优度量，这样最小化这样的度量就可以为计划者和智能体证明全局最优策略。其次，在线设置中，我们提出了一种称为 MOLM 的算法，该算法将探索的乐观原则与子博弈 CE 寻求相结合。我们的算法可以轻松结合用于处理大状态空间的一般函数逼近工具，并实现次线性遗憾。最后，我们根据悲观原则将算法调整为离线设置，并建立次优性的上限。
4 混合策略均衡
战略博弈的纳什均衡是一种行动概况，其中每个玩家的行动都是在其他所有玩家的行动的情况下最优的（定义 23.1）。这种行动概况对应于理想情况的稳定状态，其中对于游戏中的每个玩家来说，都有一个个体群体，并且每次游戏时，都会从每个群体中随机抽取一名玩家（参见第 2.6 节）。在稳定状态下，每个玩家在玩游戏时的行为都是相同的，并且没有玩家希望改变自己的行为，因为他们知道（根据自己的经验）其他玩家的行为。在稳定状态下，每个玩家的“行为”都只是一种行动，并且每个群体中的所有玩家都选择相同的行动，游戏的每次游戏结果都是相同的纳什均衡。更一般的稳定状态概念允许玩家的选择发生变化，只要选择模式保持不变。例如，给定群体的不同成员可能会选择不同的行动，每个玩家在玩游戏时都会选择相同的行动。或者，每个人在每次玩游戏时，都可能按照相同的、不变的分布概率地选择自己的行动。这两个更一般的稳定状态概念等同于
空间中的一般均衡效应：理论与测量作者联系方式：rodrigo.adao@chicagobooth.edu、costas.arkolakis@yale.edu、federico.esposito@tufts.edu。我们感谢 David Atkin、David Autor、Marta Bengoa、Gabriel Chodorow-Reich、Lorenzo Caliendo、Arnaud Costinot、Jonathan Dingel、Dave Donaldson、Farid Farrokhi、Gordon Hanson、Rich Hornbeck、Erik Hurst、Samuel Kortum、Andrew McCallum、Eduardo Morales、Steve Redding、Esteban Rossi-Hansberg、Jonathan Vogel、David Weinstein，以及许多研讨会和会议的众多参与者提供的有益建议和评论。我们还感谢 Ariel Boyarsky、Zijian He、Guangbin Hong、Jack Liang、Josh Morris-Levenson 和 Menglu Xu 提供的出色研究协助。 Rodrigo Adão 感谢 NSF（拨款 1559015）的资金支持。所有错误均由我们自己承担。本文的先前版本以“空间联系、全球冲击和当地劳动力市场：理论与证据”为标题发布。
∗ 作者联系方式：rodrigo.adao@chicagobooth.edu、costas.arkolakis@yale.edu、federico.esposito@tufts.edu。我们感谢 David Atkin、David Autor、Marta Bengoa、Gabriel Chodorow-Reich、Lorenzo Caliendo、Arnaud Costinot、Jonathan Dingel、Dave Donaldson、Farid Farrokhi、Gordon Hanson、Rich Hornbeck、Erik Hurst、Samuel Kortum、Andrew McCallum、Eduardo Morales、Steve Redding、Esteban Rossi-Hansberg、Jonathan Vogel、David Weinstein，以及许多研讨会和会议的众多参与者提供的有益建议和评论。我们还感谢 Ariel Boyarsky、Zijian He、Guangbin Hong、Jack Liang、Josh Morris-Levenson 和 Menglu Xu 提供的出色研究协助。 Rodrigo Ad˜ao 感谢 NSF（拨款 1559015）的资金支持。所有错误均由我们自己承担。本文的先前版本以“空间联系、全球冲击和当地劳动力市场：理论与证据”为标题发布。
实现均衡的战略学习。探索性分析和模型
摘要 本文探讨了我们从实验中观察到的人们的战略行为。本文提出的研究问题是玩家（主要是儿童）如何在他们从未遇到过的复杂战略情况下学习。我们研究了在博弈论流行讲座上玩的不同游戏的数据，并展示了玩家在与其他玩家竞争时在战略学习方面取得进展的发现。研究了四种“选数字”游戏，所有游戏的规则看起来相似，但性质却大不相同。这些游戏被介绍给非常不同的听众群体。收集的数据可在开放存储库中复制和分析。在工作中，我们分析数据并提出基于代理的选美比赛游戏模型，解释观察到的行为。最后，我们讨论了研究结果，提出了要调查的假设，并为未来的研究提出了开放问题。
特殊教育中的不均衡现象
如果用于评估学生的评估和其他评价材料不符合以下情况，则是一种不恰当的认定：• 以学生的母语或其他交流方式提供和管理，并且以最有可能准确反映学生在学业、发展和功能方面所了解和能够做什么的形式提供和管理；• 由经过培训和知识渊博的人员按照开发此类评估的人员提供的指示进行管理；并且• 在选择和管理时不带有种族或文化歧视。