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![arxiv：2501.05429v2 [Math.ag] 2025年1月10日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\df34491e2f2f879ef68bd0bb1fee8e180a5a6518.webp)
arxiv：2501.05429v2 [Math.ag] 2025年1月10日
让p k表示k维真实的投影空间。p k中的一个点可以用非零（k + 1）-vector表示，如果存在x 1 =λx2的非零标量λ，则两个这样的向量x 1，x 2表示相同的点，在这种情况下，我们写x 1〜x 1〜x 1。稍微滥用符号，我们为任何（k + 1）×（L + 1）矩阵编写A代表线性投影1 a p l p k k。当等级（a）= k + 1 = l时，投影a的中心是唯一的点a∈Pl在a的右空孔中（投影未定义）。Flatland相机是从P 2到P 1的等级2线性投影。如果相机对（a，b）将x和y投射到p 1中的同一图像，则相机对（ha，hb）也是如此，其中h∈Pgl（2）。乘以H的乘法等同于在第1页中选择图像线的坐标系，它不会改变摄像机的投影中心。换句话说，与摄像机矩阵不同，该中心是投影不变的。
通过功能约束结构图变分自动编码器实现结构和功能连接组的统一嵌入
摘要。图论分析已成为建模大脑功能和解剖连接的标准工具。随着连接组学的出现，主要感兴趣的图或网络是结构连接组（来自 DTI 纤维束成像）和功能连接组（来自静息态 fMRI）。然而，大多数已发表的连接组研究都集中在结构或功能连接组上，但当它们之间的互补信息在同一数据集中可用时，可以联合利用它们来提高我们对大脑的理解。为此，我们提出了一种功能约束的结构图变分自动编码器 (FCS-GVAE)，它能够以无监督的方式整合来自功能和结构连接组的信息。这导致了联合低维嵌入，从而建立了一个统一的空间坐标系，用于跨不同主体进行比较。我们使用公开的 OASIS-3 阿尔茨海默病 (AD) 数据集评估了我们的方法，并表明变分公式对于最佳地编码功能性大脑动态是必不可少的。此外，与不使用互补连接组信息的方法相比，所提出的联合嵌入方法可以更准确地区分不同的患者亚群。
采用结构光扫描混合制造碳纤维铺层因瓦合金模具
本文介绍了增材制造预制件五轴加工的坐标系定义和传输。在该方法中，将一组基准点连接到临时连接到零件的部件上，并使用结构光扫描仪校准它们相对于预制件几何形状的位置。然后可以在机床中测量这些基准点，以确定零件的位置和方向。该方法通过对增材制造的因瓦合金预制件的碳纤维铺层模具进行精加工来演示。除了展示加工零件所需的坐标传输方法外，还讨论了加工增材制造预制件的几个关键挑战，并提出了潜在的解决方案。不幸的是，由于增材工艺留下的零件内部孔隙，最终零件最终无法使用。未来的工作将重新制造该零件，同时采取措施避免孔隙和遇到的其他挑战。© 2022 制造工程师协会 (SME)。由 Elsevier Ltd. 出版。保留所有权利。这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）由 NAMRI/SME 科学委员会负责同行评审。关键词：增材制造；铣削；结构光扫描；计量学；基准点
基于空间表征语义层次的机器人探索与绘图策略
许多科学家 [Lynch，1960；Piaget 和 Inhelder，1967；Siegel 和 White，1975] 已经观察到认知地图被组织成连续的层，并提出对大规模环境的有用且有力的描述的核心要素是拓扑描述。分层模型包括从局部感官信息中识别和辨认地标和地点；路线控制知识（从一个地方到另一个地方的过程）；连通性、顺序和包含的拓扑模型；以及形状、距离、方向、方位以及局部和全局坐标系的度量描述。看来，认知地图的分层结构是人类在大规模空间中稳健表现的原因。我们的方法试图将这些方法应用于机器人探索和地图学习问题。我们定性方法中对环境的核心描述是拓扑模型，如 TOUR 模型 [Kuipers，1978]。该模型由一组节点和弧组成，其中节点代表环境中可识别的位置，弧代表连接它们的行进路径。节点和弧是根据机器人的感觉运动控制能力程序性定义的。度量信息添加到拓扑模型之上。
基于速率的无人机控制与自适应原点更新...
一种新的远程存在形式是通过用无人驾驶飞行器 (UAV) 上的摄像机录制视频并通过头戴式显示器 (HMD) 向用户播放视频来实现的。这里的一个关键问题是如何让用户自由自然地控制无人机，从而控制视点。在本文中，我们开发了一种基于 HMD 的远程存在技术，可实现视点的完全 6 自由度控制。我们技术的核心是一种改进的基于速率的控制技术，采用我们的自适应原点更新 (AOU)，其中用户的坐标系原点会自适应地变化。这使得用户自然地感知原点，从而轻松执行控制动作以获得他/她想要的视点变化。因此，无需任何辅助设备的帮助，AOU 方案就可以处理基于速率的控制方法中众所周知的自定心问题。我们还构建了一个真实的原型来评估我们技术的这一特性。为了探索我们的远程存在技术的优势，我们进一步将其用作交互式工具来执行 3D 场景重建任务。用户研究表明，与其他远程存在解决方案和广泛使用的基于操纵杆的解决方案相比，我们的解决方案大大减少了用户的工作量并节省了时间和移动距离。
改进卡拉模拟器中的边界盒
摘要：Carla模拟器（学习行动）是测试算法并在自主驾驶领域生成数据集（AD）的强大平台。它提供了对各种环境参数的控制，从而可以进行彻底的评估。开发边界框通常是深度学习中通常使用的工具，并且在广告应用中起着至关重要的作用。使用边界盒识别和描述感兴趣的对象（例如车辆），用于识别和描述感兴趣的对象的主要方法。卡拉中的操作需要捕获地图上所有对象的坐标，随后与传感器的坐标系在自我车辆的坐标系统中，然后将相对于自我车辆的透视图包装在边界框中。但是，这种主要方法遇到了与对象检测和边界框注释相关的挑战，例如幽灵盒。尽管这些程序通常可以有效地检测其直接视线内的车辆和其他物体，但它们也可以通过识别被障碍物掩盖的物体来产生误报。我们已经增强了主要方法，目的是滤除不需要的盒子。绩效分析表明，改进的方法已经达到了很高的精度。
物理学理学硕士 - 课程结构和教学大纲
牛顿运动定律，牛顿力学的缺点。拉格朗日力学：约束、广义坐标、虚功原理、达朗贝尔原理、保守和非保守系统的拉格朗日运动方程、达朗贝尔原理的拉格朗日方程、拉格朗日公式的应用。汉密尔顿力学：广义动量和循环坐标、汉密尔顿原理和拉格朗日方程、汉密尔顿运动方程、汉密尔顿公式的应用、鲁斯公式。中心力：两体中心力问题、轨道微分方程、开普勒定律、维里定理、中心力场中的散射、卢瑟福散射。变分原理和最小作用原理。正则变换。泊松和拉格朗日括号、刘维尔定理、相空间动力学、稳定性分析。汉密尔顿-雅可比方程和向量子力学的过渡。耦合振子。刚体动力学。非惯性坐标系。对称性、不变性和诺特定理。狭义相对论和相对论力学基础。四矢量公式。电动力学协变公式基础。
机械工程学士学位课程 - UET 拉合尔
简介：科学计数法和有效数字。不同系统中的单位。矢量：矢量回顾、矢量导数、线积分和面积分、标量的梯度。力学：坐标系。恒定加速度下的运动，牛顿定律及其应用，匀速圆周运动。涡旋运动，摩擦力。功和能量。势能、能量守恒、能源和我们的环境。静电和磁学：库仑定律、高斯定律、导体周围的电场、电介质。磁场。电流上的磁力。半导体物理学：半导体中的能级、空穴概念、本征区域和非本征区域、质量作用定律、P-N 结、晶体管。波和振荡：具有一个自由度的系统的自由振荡、经典波动方程。连续弦的横模。驻波。波的色散关系。光学与激光：光学和激光的基本介绍。衍射光栅。激光器，粒子数反转。谐振腔。量子效率。氦氖激光器、红宝石激光器和二氧化碳激光器。现代物理学：光电效应、康普顿效应、氢原子的玻尔理论、原子光谱、质量减小、德布罗意假设、布拉格定律、电子显微镜、塞曼效应、原子核、质能关系、结合能、核力和基本力、指数衰减和半衰期。
使用地形自动编码器预测本体感受皮层解剖结构和神经编码
使用地形自动编码器预测本体感受皮层解剖结构和神经编码 Kyle P. Blum 1*、Max Grogan 2*、Yufei Wu 2*、J. Alex Harston 2、Lee E. Miller 1 和 A. Aldo Faisal 2 * 对本文贡献相同 1 西北大学 2 伦敦帝国理工学院 本体感受是最不为人理解的感觉之一，但却是控制运动的基础。甚至肢体姿势在体感皮层中如何表现等基本问题也不清楚。我们开发了一种具有地形横向连接的变分自动编码器 (topo-VAE)，从大量自然运动数据中计算假定的皮层图。尽管不适合神经数据，但我们的模型重现了猴子中心向外伸展的两组观察结果：1. 尽管模型不了解手臂运动学或手部坐标系，但本体感受场在以手为中心的坐标系中的形状和速度依赖性。 2. 从多电极阵列记录的神经元首选方向 (PD) 分布。该模型做出了几个可测试的预测：1. 跨皮层的编码具有斑点和风车类型的几何 PD。2. 很少有神经元会只编码单个关节。Topo-VAE 为理解感觉运动表征提供了原则基础，以及神经流形的理论基础，并应用于脑机接口中感觉反馈的恢复和人形机器人的控制。关键词：本体感觉、皮层地图、地形测绘、深度学习、自然感觉统计、感觉生态学、变分自动编码器、计算神经科学、运动运动学、神经活动、初级体感皮层、自然行为、神经力学简介体感包括由皮肤受体提供的熟悉的触觉和本体感觉，本体感觉是一种不太有意识的感觉，它可以告诉我们动作姿势、运动以及作用于四肢的相关力量。前者受到了科学界的广泛关注，而本体感觉则经常被忽视，然而这种感觉反馈方式对于我们规划、控制和调整运动的能力至关重要。在工程学中，如果控制器不知道执行器的位置，就不可能控制机器人的运动；相应地，在人体运动控制（本体感觉）中，反馈控制理论是肢体控制计算的卓越解释（Todorov 和 Jordan 2002；Scott 2004）。此外，患有本体感觉神经功能障碍的个体，例如 IW 患者，即使在有视力和完整的运动系统的情况下，也存在严重的运动障碍 (Tuthill 和 Azim 2018；Sainburg、Poizner 和 Ghez 1993)。同样，神经假体领域的最新重大进展是
共同施瓦兹柴尔德宇宙黑洞
我们在不同的坐标系中彻底研究了共同研究的Schwarzschild空间，以寻求宇宙黑洞的物理合理模型。我们假设一个符号因子仅取决于时间坐标，并且时空在渐近上是弗里德曼·莱玛·罗马·罗伯逊 - 罗伯逊 - 罗伯逊 - 步行者宇宙的宇宙，由完美的流体遵循的线性方程式p =wρ，w> - 1/3。< / div> < / div。在这类的空间中，根据各向同性坐标构建的McClure-Dyer时空，根据标准的Schwarzschild坐标构建的Thakurta时空是相同的，并且没有描述宇宙黑洞。相比之下，分别根据Kerr-Schild和Painlev´e-Gullstrand坐标构建的Sultana-Dyer和Culetu类别的空间类别，描述了宇宙学黑洞。在苏尔塔那迪尔案例中，相应的物质场范围可以解释为均匀的完美流体和不均匀的无效无效的组合，这与Sultana和Dyer的解释不同。在Culetu情况下，该物质领域可以解释为均匀的完美液体和不基因的各向异性流体的组合。在两种情况下，总能量量张量违反了所有标准能量条件，以径向坐标的有限值在后期。因此，-1 / 3