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新泽西州五年级学生数学学习标准
(1) 学生运用对分数和分数模型的理解，将分母不同的分数的加减表示为分母相同的等价计算。他们能够熟练计算分数的和与差，并对其做出合理的估计。学生还利用分数、乘法和除法的含义以及乘法和除法之间的关系来理解和解释分数的乘法和除法程序为何有意义。（注意：这仅限于用单位分数除以整数和用整数除以单位分数的情况。） (2) 学生根据十进制数字的含义和运算性质，理解除法程序为何有效。他们最终能够熟练地进行多位数的加法、减法、乘法和除法。他们运用对小数模型、十进制符号和运算性质的理解，对小数进行百分位加减运算。他们能够熟练地进行这些计算，并对结果做出合理的估计。学生利用小数和分数之间的关系，以及有限小数和整数之间的关系（即有限小数乘以适当的 10 次幂是整数），来理解和解释有限小数的乘法和除法程序为何有意义。他们计算小数的乘积和商
![arxiv：2405.16674v3 [cs.lg] 2025年3月1日](/simg/d\d85c999e8c53c7731a2b3ec4d2b00cf30d0b1dc1.webp)
arxiv：2405.16674v3 [cs.lg] 2025年3月1日
尽管取得了成功，但深度学习模型与需要综合推理和功能组成的任务斗争。我们对此类任务中结构化状态空间模型（SSM）和变压器的局限性进行了理论和实证研究。我们证明，如果没有不切实际的状态尺寸，即使在链链的提示中，一层SSM无法有效地在大域上表现函数组成，它们也需要许多步骤，以使功能组成的复杂性不利地扩展。另外，有限精确的SSM的语言在普通语言类别中。我们的实验证实了这些理论发现。评估模型，包括各种功能组成设置，多位数乘法，动态编程和爱因斯坦的难题，即使使用高级提示技术，我们也会发现大量的性能下降。模型通常诉诸捷径，导致复合错误。这些发现突出了植根于其计算能力的当前深度学习体系结构内的基本障碍。我们强调了创新解决方案的需求，以超越这些联系并实现可靠的多步推理和组成任务解决，这对于迈向通用人工智能至关重要。
Hu等人：通过在铁电HF上插入Al 2 O 3 Interlayer的SI Channel FeFet内存窗口的扩大0.5 Zr 0.5 Zr 0.5 O 2 1 1
afnia（HFO 2）基于硅河道铁电场效应晶体管（HFO 2 Si-fefet）已对非挥发性记忆进行了广泛的研究[1-7]，这要归功于掺杂的hfo 2 [8]中发现铁电性的。HFO 2 Si-fefet的存储窗口（MW）大约是文献报告中的1-2 V [9-12]，该窗口不满足其对在多位数存储单元中应用的要求。最近，通过优化铁电层和栅极侧层间层[13]，在SI-FEFET中报告了最高10.5 V的大型MW [13]。但是，它没有给出层中层的材料。及其物理机制仍未报告和澄清。为了改善MW，通常有两种方法。当前方法之一主要集中于减少掺杂的HFO HFO 2铁电和Si通道之间的底部SIO X互层中的电场，从而抑制了在掺杂的HFO 2 /SIO X界面处的电荷捕获[14-17]。另一种方法侧重于改进SIO X数量。但是，仍然缺乏改善Si FeFet MW的有效方法。
新泽西州二年级学生数学学习标准
(1) 学生拓展对十进制系统的理解。这包括以五、十、百、十和个的倍数计数的概念，以及涉及这些单位的数字关系，包括比较。学生理解以十进制表示的多位数（最多 1000），认识到每个位置上的数字代表千、百、十或个位数（例如，853 是 8 个百位 + 5 个十位 + 3 个个位）。 (2) 学生利用对加法的理解，熟练掌握 100 以内的加减法。他们通过应用对加减模型的理解来解决 1000 以内的问题，并利用对位值和运算性质的理解，开发、讨论和使用高效、准确且可推广的方法来计算十进制整数的和与差。他们选择并准确应用适合上下文和所涉及数字的方法，心算只有十位或只有百位的数字的和与差。 (3) 学生认识到需要标准测量单位（厘米和英寸），并且他们使用尺子和其他测量工具，同时理解线性测量涉及单位的迭代。他们认识到单位越小，覆盖给定长度所需的迭代次数就越多。 (4) 学生通过检查形状的边和角来描述和分析形状。学生调查、描述和推理如何分解和组合形状以形成其他形状。通过构建、绘制和分析二维和三维形状，学生为以后年级理解面积、体积、全等、相似性和对称性奠定了基础。