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World File Search System多项式
改善通过多项式表示自主驾驶的轨迹预测的分布外概括
摘要 - 针对分布（OOD）样本的鲁棒性是轨迹预测模型的关键性能指标。但是，最先进（SOTA）模型的开发和排名是由其在单个竞争数据集上的分布（ID）性能驱动的。我们提出了一个OOD测试协议，该协议在两个大规模运动数据集中均质化数据集和预测任务。，我们基于模型的输入和输出侧的代理轨迹和道路几何形状的多项式表示引入了一种新颖的预测算法。随着模型大小，训练工作和推理时间的较小，我们到达Sota Performence进行ID测试，并显着提高OOD测试中的鲁棒性。在我们的OOD测试方案中，我们进一步研究了SOTA模型的两种增强策略及其对模型概括的影响。强调ID和OOD性能之间的对比度，建议将OOD测试添加到轨迹预测模型的评估标准中。
在确定性多项式时间中计算单变量的 Igusa 局部 zeta 函数
Igusa 的局部 zeta 函数 Z f , p ( s ) 是生成函数，它计算 f ( x ) mod pk 中所有 k 的积分根的数量 N k ( f )。在解析数论中，有一个著名结果，即 Z f , p 是 Q ( ps ) 中的有理函数。我们针对一元多项式 f 给出了这一事实的基本证明。我们的证明是建设性的，因为它给出了根数量的闭式表达式 N k ( f )。我们的证明与 Dwivedi、Mittal 和 Saxena (计算复杂性会议，2019) 最近的根计数算法相结合，产生了第一个确定性的 poly( | f | , log p ) 时间算法来计算 Z f , p ( s )。以前，只有当 f 完全分裂在 Q p 上时才知道一种算法；它需要有理根来使用树的生成函数的概念（Zúñiga-Galindo，J. Int. Seq.，2003）。
数学 III - 课程框架 (加州教育部)
在数学 III 中，学生了解多项式系统和整数系统之间的结构相似性。学生利用多项式算术和十进制计算之间的类比，重点关注运算性质，特别是分配性质。他们将多项式乘法与多位整数乘法联系起来，将多项式除法与整数长除法联系起来。学生识别多项式的零点，并将多项式的零点与多项式方程的解联系起来。他们对多项式表达式的研究最终以代数基本定理结束。有理数通过允许除 0 之外的所有数字来扩展整数的算术。类似地，有理表达式通过允许除零多项式之外的所有多项式来扩展多项式的算术。使用有理表达式的一个中心主题是，有理表达式的算术受制于与有理数算术相同的规则。
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
CS 59200-MLS机器学习系统
𝑓𝑓2= =++ 𝛿𝛿 −𝑐𝑐2•两个多项式在x = m处均具有根，因此（x-m）是两种多项式的一个因素•GCD操作可以扩展到多项式上的操作以通过多项式上的多项式操作。
Grover 算法和量子傅里叶变换中用于非局域性和纠缠检测的 Mermin 多项式
摘要 使用 Mermin 多项式可以检测量子系统的非局域性和由此产生的纠缠。这为我们提供了一种研究量子算法执行过程中非局域性演变的方法。我们首先考虑 Grover 的量子搜索算法，注意到在算法执行过程中，当接近预定状态时，状态的纠缠度达到最大值，这使我们能够搜索单个最优 Mermin 算子，并在整个 Grover 算法执行过程中使用它来评估非局域性。然后还使用 Mermin 多项式研究量子傅里叶变换。在每个执行步骤中搜索不同的最优 Mermin 算子，因为在这种情况下没有任何迹象表明我们能够找到最大程度地违反 Mermin 不等式的预定状态。将量子傅里叶变换的结果与之前使用凯莱超行列式进行纠缠研究的结果进行了比较。由于我们提供的是结构化且有文档记录的开源代码，因此所有的计算都可以重复。
STAAR 标准快照 – 代数 I
A.10(A) 对一次和二次多项式进行加减运算 A.10(B) 将一次和二次多项式相乘 A.10(C) 当除数的次数不超过被除数的次数时，确定一次多项式和二次多项式除以一次多项式和二次多项式后的商 A.10(D) 利用分配律将一次和二次多项式表达式重写为等价形式 A.10(F) 判断二项式是否可以写成两个平方差，如果可能，使用两个平方差的结构重写二项式 A.11(A) 简化涉及平方根的数值根式表达式 A.12(A) 判断以口头、表格、图形和符号表示的关系是否定义函数 A.12(B) 给定函数定义域中的一个或多个元素，计算以函数符号表示的函数A.12(C) 当算术和几何序列以函数形式给出时，使用递归过程识别序列的项 A.12(D) 写出第 n 个公式