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![b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'](/simg/4/4e9553780581bbfda8e4d6bb48115782efffb2a7.webp)
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
奇异量子台球的多重分形特征函数
摘要：尽管数学文献中关于量子混沌的大量研究都集中在量子遍历性和疤痕等现象上，但在严格层面上，人们对形态更复杂的特征函数的存在知之甚少。物理学文献推测，动力学介于某些状态之间的量子系统（例如，在 Anderson 局部特征函数和非局部特征函数之间的过渡中，或在经典动力学介于可积性和混沌之间的系统中）的特征函数具有多重分形、自相似结构。迄今为止，在量子混沌的背景下，尚未获得关于此类系统的严格数学结果。我们在此首次严格证明，对于一类被广泛研究的中间量子系统，存在多重分形特征函数。具体来说，我们推导出半经典极限下与算术 ˘ Seba 台球的特征函数相关的 Renyi 熵的解析公式，因为相关特征值趋向于无穷大。我们还证明了更一般的非算术台球基态的多重分形性，并通过与 Epstein zeta 函数的函数方程建立联系，表明该状态下的分形指数满足与物理学文献中预测的对称关系类似的对称关系。
变分量子奇异值分解
奇异价值分解对于工程和科学领域的许多问题至关重要。已经提出了几种量子算法来确定给定基质的奇异值及其相关的奇异向量。尽管这些算法是有希望的，但是在近期量子设备上，所需的量子子例程和资源太昂贵了。在这项工作中，我们提出了一种用于奇异值分解（VQSVD）的变分量子算法。通过利用奇异值的变异原理和ky fan定理，我们设计了一种新型的损失函数，以便可以训练两个量子神经网络（或参数化的量子电路）来学习奇异向量并输出相应的奇异值。更重要的是，我们对随机矩阵进行VQSVD的数值模拟以及其在手写数字的图像压缩中的应用。最后，我们讨论了算法在推荐系统和极地分解中的应用。我们的工作探讨了仅适用于Hermitian数据的量子信息处理的新途径，并揭示了矩阵分解在近期量子设备上的能力。
超越偶极子近似的量子控制领域：可控性、奇异控制和资源
我们通过在哈密顿量中加入极化项来研究超出偶极近似的封闭 n 级量子系统的控制景观。后者在控制场中是二次的。对奇异控制进行了理论分析，奇异控制是产生景观陷阱的候选对象。将考虑奇异控制存在的结果与偶极近似（即没有极化）中的结果进行了比较。在加入极化项后，对控制景观中陷阱的存在进行了数值分析，以产生超出偶极近似的幺正变换。通过创建许多随机哈密顿量（在单个控制场中包含线性和二次项），对这些控制景观进行了广泛的探索。发现的奇异控制都不是局部最优的。这一结果扩展了最近关于进行偶极近似的量子系统典型景观的大量研究。我们进一步研究了极化率的大小与优化产生的控制通量之间的关系。结果还表明，在原本不可控的偶极耦合系统中加入极化率项可以通过恢复可控性从相应的控制景观中移除陷阱。我们用数字方式评估了极化率项对特定三级 3 系统已知示例的影响，该系统的控制景观中有一个二阶陷阱。结果发现，极化率的增加会从景观中移除陷阱。讨论了这些模拟的一般实际控制含义。
超越典型学？分子肿瘤板，奇异板...
超越典型学？分子肿瘤委员会，奇异和诊断和治疗的混合Alberto Alberto Cambrosio 1，Jonah Campbell 1，Pascale Bourret 2 1 1 1 1 1加拿大麦吉尔大学的社会研究系2 1 Aix Marseille Univ，Marseille Univ，Inserm，Inserm，Inserm，Inserm，Inserm，Inserm，Ird，Ird，Ird，Sesstim，Sesstim，Marseille，Marseille摘要摘要，该文章摘要属于一份尝试的尝试。精确肿瘤学的部署。我们专注于平台，尤其是分子肿瘤板，是实施创新的实验干预措施的可能性，并且是出现的一部分，超出了诊断的传统限制，即数据“生态系统”，旨在增加与其基因组概况相匹配的药物的访问权限。mtbs是这种奇异过程的关键组成部分，它们的活动对于将个别患者的诊断与修订诊断类别的修订联系起来的循环机制至关重要。这些类别不再仅“仅”诊断，而是作为治疗的预测指南。关键字：分子肿瘤板；精度肿瘤学；诊断; Theranostics；靶向疗法；下一代测序；奇异癌症基因组学；生物临床专业知识的认可：法国国家癌症研究所（INCA 2014-123和Shsesp 19-044）和加拿大卫生研究所（MOP-133687和PJT-162252）的赠款使本文的研究成为可能。我们要感谢两位匿名审稿人的周到评论。超越典型学？分子肿瘤板，奇异化以及诊断和治疗的混合1。根据共同智慧的介绍，当今的生物医学劳动分工大致如下：制药公司在监管机构的特定指示后开发药物并销售它们，而临床医生则诊断疾病（基于临床体征和实验室结果），并以此为基础，规定了制药行业所生产的相应药物。这显然是一个简化：疗法不仅限于药物，最重要的是，诊断和治疗不是以线性模式彼此整齐地跟随的独立活动。如Jeremy Greene（2007）所示，药物和疾病是共同生产的。作为此过程的一部分，并且由于“循环”机制（Navon and Eyal 2016），
使用多分辨率奇异值分解（MSVD）
大脑计算机界面（BCI）多模式融合具有通过减轻与单个模态相关的缺点来以高度可靠的方式生成多个命令的潜力。在本工作中，通过同时记录的脑电图（EEG）（EEG）和功能性近红外光谱（FNIRS）信号融合来获得的混合EEG-FNIRS BCI系统 - 用于克服Uni-Mododity的局限性并获得更高的任务分类。尽管混合方法增强了系统的性能，但由于缺乏融合这两种方式的计算方法的可用性，这些改进仍然是适中的。为了克服这一点，提出了一种新的方法，使用多分辨率的奇异值分解（MSVD）来实现基于系统和特征的融合。使用KNN和树分类器比较了两种基于不同特征集的方法。通过多个数据集获得的结果表明，所提出的方法可以有效地融合这两种方式与分类精度的提高。
无序诱导的量子格里菲斯奇异性揭示了...
疾病诱导的量子相变（QPT）的奇异性是2D超导体（2DSC）的关键问题。在超导系统中，发现无序的强度与涡旋固定能量有关，这与量子差异密切相关。但是，一项直接研究旨在阐明涡旋固定能量对2DSC中量子的奇异性的作用。在这里，人工2DDSC系统的设计是通过在2DELECTRONT GAS（2DEG）上随机沉积纳米群岛。量子差异性存在于石墨烯/PB-Islands-array混合体中，其中超导行为转变为垂直磁场引起的弱局部金属行为，并表现出与接近零温度的动态临界指数的关键行为。与观察到尖锐的QPT的石墨烯/SN-ISLAY-ARRAY混合的研究相比，从Arrhenius图中获得的涡流固定能量在石墨烯/PB-ISLANDS-rashay杂种中更大，这可能有助于量子gri-riffliflifliffli-riffliflifflifliffli-rifflifliffli-ths singularity。这项工作可以对2DSC中的QPT进行全面的解释。
与ISSF相比，在微键测试中的奇异应力场（ISSF）强度
微键检验通常用于研究文件/基质键合行为。在本实验中，平均剪切应力通常用作界面强度，而无需考虑奇异应力。因此，在本文中，在纤维入口/出口点新分析了奇异应力场（ISSF）的强度。将微键测试中的纤维入口点上获得的ISSF与相同的几何形状下的单个纤维拉出进行了比较。结果表明，应注意先前的微键测试几何形状，因为ISSF取决于测试几何形状的敏感性。为了控制初始文件/矩阵剥离并正确评估粘结行为，在微键测试中提出了合适的测试几何形状。