奇异控制

超越偶极子近似的量子控制领域：可控性、奇异控制和资源

我们通过在哈密顿量中加入极化项来研究超出偶极近似的封闭 n 级量子系统的控制景观。后者在控制场中是二次的。对奇异控制进行了理论分析，奇异控制是产生景观陷阱的候选对象。将考虑奇异控制存在的结果与偶极近似（即没有极化）中的结果进行了比较。在加入极化项后，对控制景观中陷阱的存在进行了数值分析，以产生超出偶极近似的幺正变换。通过创建许多随机哈密顿量（在单个控制场中包含线性和二次项），对这些控制景观进行了广泛的探索。发现的奇异控制都不是局部最优的。这一结果扩展了最近关于进行偶极近似的量子系统典型景观的大量研究。我们进一步研究了极化率的大小与优化产生的控制通量之间的关系。结果还表明，在原本不可控的偶极耦合系统中加入极化率项可以通过恢复可控性从相应的控制景观中移除陷阱。我们用数字方式评估了极化率项对特定三级 3 系统已知示例的影响，该系统的控制景观中有一个二阶陷阱。结果发现，极化率的增加会从景观中移除陷阱。讨论了这些模拟的一般实际控制含义。