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World File Search System子空间
张量产品的随机子空间的浓度估计，并应用于量子信息理论
给定一个随机子空间H n在Hilbert Space的张量中均匀地选择了v n w w，我们认为相对于张量结构，H n h n元素的所有单数值的集合k n。在WIFED的背景下，该随机集获得了大量定律，并且在[3]中以相同的速度以相同的速度倾向于h n，v n的尺寸。在本文中，我们提供了衡量浓度估计值。K n的概率研究是由量子信息理论中重要问题的动机，并允许为尺寸提供最小的已知维度（184），即一个Ancilla空间，允许最小输出熵（MOE）违规。通过我们的估计，作为应用程序，我们可以为发生MOE发生的空间的维度提供实际界限。
光子空间推进的前景和物理机制
电磁辐射是太空中丰富的能源，可为行星际和恒星际任务提供温和而持久的推力。微型激光和太阳能推进平台的早期成功证实了它们在近地和深空探索中的潜力，尽管实际实现可靠的光子设备并非易事。出于对太空探索的兴趣，本简短报告概述了这一新兴领域的最新成就。我们重点介绍了几种通过光子-物质相互作用产生推力的光致机制，例如光子压力和烧蚀、光梯度力、光诱导电子发射等，这些机制可能会对太空推进产生技术影响。最后，我们概述了这些机制在实际应用中面临的一些关键挑战和可能的解决方案，并提出了光子推进领域未来发展的分类和指导原则。
利用电势进行量子空间搜索：长期动力学和抗噪声能力
离散时间量子游动 (DQW) 对应于量子细胞自动机的单粒子部分 [1,2]。它们可以模拟许多物理系统，从任意杨-米尔斯规范场中的粒子 [3] 和黑洞附近的无质量狄拉克费米子 [4]，到带电量子流体 [5]，其他面向物理的应用参见参考文献 [6–16]。此外，DQW 可以看作是经典随机游动 (CRW) [17] 的量子类似物，可以用来构建空间搜索算法，其性能优于 [18] 使用 CRW 构建的算法。连续时间量子游动也可以用于这一目的 [19]。在三维空间中，基于 DQW 的算法 [18,19] 可以在 O (√
基于 Trotter 的无退相干子空间和子系统的完整量子门模拟器
2 理论背景 6 2.1 量子计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... 9 2.2.1 退相干和无退相干子空间 . ... . ... . ... . 9 2.2.2 子系统和无噪声子空间和系统 . ... . ... . 10 2.2.3 集体退相干 . ... . ... . ... . ... . ... . . . . 11 2.3 三量子比特 DFS 代码 . ... . ... . ... . ... . ... . ... . . . . 11 2.4 四量子比特无噪声子系统代码 . ... . ... . ... . ... . ... . . . . 13 2.5 Trotter 方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 16
在扩散模型中探索低维子空间的可控图像编辑
最近，扩散模型已成为强大的生成模型类别。尽管他们成功，但对他们的语义空间的理解仍然有限。这使得在没有其他培训的情况下，获得精确且脱节的图像生成，尤其是以无监督的方式而挑战。在这项工作中，我们从有趣的观察中提高了对它们的语义空间的理解：在一定范围的噪声水平中，（1）扩散模型中学习的后均值预测指标（PMP）是局部线性的，（2）其Jacobian的单数矢量位于其低度语义语义下集中。我们提供了坚实的理论基础，以证明PMP中的线性和低级别的合理性。这些见解使我们能够提出一种无监督的，单步的，无训练的LO W-rank Co n-trollable图像编辑（LOCO编辑）方法，用于在扩散模型中精确局部编辑。LOCO编辑确定了具有良好属性的编辑说明：同质性，可传递性，合成性和线性性。Loco编辑的这些属性从低维语义子空间中受益匪浅。我们的方法可以进一步扩展到各种文本到图像扩散模型（T-Loco Edit）中的无监督或文本监督编辑。最后，广泛的经验实验证明了Loco编辑的有效和效率。可以在项目网站上找到代码和ARXIV版本。1
多模态子空间独立向量分析可有效捕捉大脑结构和功能之间的潜在关系
图 1：两种模态（M 1 − M 2）的五种合理候选子空间结构（S 1 − S 5）。每个面板描绘了五种不同的合理场景（S 1 − S 5）中两种模态（M 1 − M 2）源之间的理想化关联。每个块的大小表示子空间内的源数量（子空间大小）。以蓝色突出显示的彩色子空间在模态之间链接，而以绿色突出显示的黑色子空间（S 1 − S 4 中的 1×1 块）特定于每种模态（无跨模态相关性）。对于每种模态，同一子空间内的源在统计上是相关的，而不同子空间中的源在统计上是独立的。
通过Koopman Control家族对非线性控制系统进行建模：通用形式和子空间不变性接近
本文介绍了Koopman Control家族（KCF），这是一个用于建模通用（不一定是控制效果）离散时间非线性控制系统的数学框架，目的是为在具有输入的系统中使用基于Koopman的方法提供可靠的理论基础。我们证明，KCF的概念捕获了非线性控制系统在（潜在无限维）功能空间上的行为。通过在KCF下采用广义的子空间不变性概念，我们为有限维模型建立了通用形式，该模型涵盖了常用的线性，双线性和线性切换模型作为特定实例。如果在KCF下子空间不变的情况下，我们提出了一种以一般形式近似模型的方法，并使用不变性接近概念来表征模型的准确性。我们结束了讨论所提出的框架如何自然地借给控制系统的数据驱动建模。
扩散模型通过子空间聚类学习低维分布
（b）真实图像数据分布图4：通过U-NET的学习分布的相变。在（a）中，x轴是固有维度上的训练样本数量，而在（b）中，这是训练样本的总数。y轴是GL分数。我们使用（a）k = 2，n = 48和d k从3到6和（b）真实图像数据集CIFAR-10，celeba，ffhq和afhq的MOLRG分布产生的数据样本训练扩散模型。u-net记住训练数据时，GL分数很低，并且在学习基础分布时高。
人类顶叶皮层中想象运动的神经子空间在几年内保持稳定
摘要 目的。脑机接口的一个关键目标是神经解码性能的长期稳定性，理想情况下无需定期再训练。此前仅在非人类灵长类动物实验中证实了长期稳定性，并且仅在初级感觉运动皮层中证实。在这里，我们扩展了以前的方法，通过识别和对齐神经数据中的低维结构来确定人类的长期稳定性。方法。在分别 1106 天和 871 天的时间内，两名参与者完成了想象中的中心向外伸手任务。通过潜在子空间对齐使用主成分分析和不同大脑区域（布罗德曼区 5、前顶叶区和中央后沟和顶叶沟交界处）多单元皮层内记录的典型相关分析来评估全天对之间的纵向准确性。主要结果。我们展示了人类高阶关联区皮层内记录子空间中神经活动的长期稳定表示。意义。这些结果可以实际应用，大大延长脑机接口的使用寿命和通用性。临床试验 NCT01849822、NCT01958086、NCT01964261
扩展腔模式下具有多位点控制量子点的激子极化子空间量子干涉景观
QD2 和 QD3 中间（图 7b 右下插图），单光子可以通过左波导或右波导发射，编码为 |L > 或 |R>。由于 QD2 和 QD3 发射的能量不同（ω 2 和 ω 3 ），所得状态可以表示为 |1 ω2 ， L > 或 |1 ω3 ， R >。这种双色可调单光子