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World File Search System子空间
5.5内部产品空间的应用
这意味着近似函数的最小平方是最小化或等效地使函数最小化的函数，最小二乘函数的近似值是（在子空间中）在内部产物中最接近的函数（在子空间中）下一定理为您提供了确定函数g的方式。k f，g l。f w f f i f 2 g i。i f 2 g i 2 g
通过非线性反转的定量MRI
常规定量MRI基于两步过程，在该过程中，第一个中间图像是重建的，然后将物理模型拟合了像素，以获取参数图。获得足够数量的高质量图像，并需要精心设计的对比度才能获得良好的拟合度。因此，对于许多临床应用而言，这些方法太慢了。相比之下，基于非线性模型的重建方法将图像重建作为单个反问题。他们利用了测量过程的物理模型，并直接从k空间估算了定量参数图。因此，它们可以最佳地使用可用数据，并启用从使用瞬态磁化动力学的序列获得的信号中启用高效的参数映射。1-5这些技术有两个问题：它们在计算上是要求的，需要专门为每个应用程序设计。另外，指纹6使用Bloch模拟获得的查找dictio-nary来映射直接从淡淡的数据中计算出的中间图像的像素来绘制定量参数图。这可以在灵活且计算上有效的框架中启用具有高加速度的多参数映射，但由于缺乏最小二乘数据固定项，因此并不是最佳的。子空间模型可以通过使用较大的线性子空间近似物理信号来利用更有效的映射。对于复杂的自旋动力学，可能需要更大的子空间系数来准确表示信号，从而使子空间方法效率较低。5它们非常有效地减少重建的计算需求，7-11，但仍然不是最佳的，因为线性子空间用于近似可能的信号的歧视。
变分量子电路制备低能对称态
摘要：我们探索如何构建量子电路，通过将给定汉密尔顿量显式编码到电路中来计算对称子空间内给定汉密尔顿量对应的最低能量状态。我们创建显式酉和变分训练酉，将由定义子空间中的 ansatz A(oL) 输出的任何矢量映射到对称空间中的矢量。对参数进行变分训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。该方法针对使用旋转和反射对称的自旋 XXZ 汉密尔顿量和使用 S 2 对称的 S z = 0 子空间内的 % 汉密尔顿量进行了测试。我们发现变分训练的酉在深度非常低的电路中给出了良好的结果，因此可用于在近期量子计算机中准备对称状态。
急性创伤性脑损伤患者生理数据的子空间聚类：基于 PROTECT III 试验的回顾性分析
背景：近年来，随着数字医疗技术的进步和生物医学数据的激增，机器学习在医疗保健和医学领域的应用引起了广泛关注。虽然住院环境能够从患者那里生成丰富的临床数据，但可用于针对特定临床情况进行二次研究的可操作信息却很少。目的：本研究重点是将无监督机器学习技术应用于创伤性脑损伤 (TBI)，这是 44 岁以下儿童和成人死亡和残疾的主要原因。具体来说，我们提出了一个案例研究，以证明子空间聚类技术从收集自 TBI 患者的数据中提取模式的可行性和适用性。方法：本研究的数据来自孕酮治疗创伤性脑损伤、实验性临床治疗-III 期 (PROTECT III) 试验，其中包括 882 名 TBI 患者。我们将子空间聚类方法（基于密度、基于细胞和面向聚类的方法）应用于该数据集，并比较了不同聚类方法的性能。结果：分析显示实验室生理数据有以下三个集群：（1）国际标准化比率 (INR)，（2）INR、氯化物和肌酐，以及（3）血红蛋白和血细胞比容。虽然所有子聚类算法在按死亡状态对患者进行分类时都具有合理的准确性，但基于密度的算法具有更高的 F1 分数和覆盖率。结论：聚类方法是临床领域（如 TBI）表型定义和验证的重要步骤，其中患者和损伤异质性是临床试验失败的主要原因之一。本研究的结果为开发可扩展的聚类算法以供进一步研究和验证奠定了基础。
激光驱动自由电子的合成希尔伯特空间
图 2：单个电子上的双量子比特门示例，强调了量子比特空间与独立量子比特子空间的分离。所提出的门对量子比特的不同量子比特子空间执行独立操作。（a）在同一自由电子上的两个独立子空间上实现两个 1 量子比特量子门。电子经历 PINEM 相互作用，该相互作用转换为量子比特空间中围绕 𝑧̂ 轴的两个 𝜋/2 1 量子比特旋转矩阵的张量积。然后，应用门 𝑅 𝑥,1 (𝜋/4)
![arxiv：2405.17388V2 [QUANT-PH] 2024年11月20日](/simg/1\19ada02297a65b7d4af6674422efcf2b7a6aaef1.webp)
arxiv：2405.17388V2 [QUANT-PH] 2024年11月20日
我们介绍了几种概率量子算法，这些算法通过利用单位线（LCU）方法的线性组合（LCU）方法来克服量子机学习中正常的单一重复。是残留网络（RESNET）的量子本机实现，在其中我们表明，变异ansatz层之间的残留连接可以防止模型中含有贫瘠的高原，否则将包含它们。其次，我们使用单量子器控制的基本算术运算符对卷积网络的平均合并层实现量子类似物，并表明LCU成功概率对于MNIST数据库仍然稳定。此方法可以进一步推广到卷积过滤器，而使用指数较少的受控单位与以前的方法相比。最后，我们提出了一个通用框架，用于在量子编码的数据上应用不可还原子空间投影的线性组合。这使量子状态可以保持在指数较大的空间内，同时选择性地放大了特定的子空间相对于其他子空间，从而减轻了完全投射到多个多个尺寸的子空间时出现的模拟性问题。与非不变或完全置换不变的编码相比，我们证明了对部分扩增置换不变的点云数据的提高分类性能。我们还通过schur-weyl二元性展示了一种新颖的旋转不变编码，用于点云数据。这些量子计算框架都是使用LCU方法构建的，这表明可以通过使用LCU技术创建进一步的新型量子机学习算法。
运动皮层在运动图像期间保留并重新定位神经动力学
电动机皮层最突出的特征是在移动执行过程中激活其激活，但是当我们简单地想象在没有实际电动机输出的情况下移动时，它也很活跃。尽管进行了数十年的行为和成像研究，但在秘密运动影像过程中，运动皮层中的特定活动模式和时间动力学与运动执行过程中的特定活动模式和时间动力学如何相关。在这里，我们记录了两个人的运动皮层，他们在脊髓损伤不完全的情况下保留了一些残留手腕功能，因为他们既进行实际和想象中的等距腕部伸展）。我们发现，我们可以将人口活动分解为三个正交子空间，在动作和图像中，一个人群同样活跃，而其他人只有在单个任务类型（Action或Imagery）中活跃。尽管它们居住在正交神经维度，但动作唯一和唯一的图像子空间包含了一组非常相似的动态特征。我们的结果表明，通过将与电机输出相关的组件和/或反馈重新定位为独特的输出无效图像子空间，Motor Cortex保持与执行期间相同的总体人口动态。
非阿贝尔本征态热化假说
本征态热化假设 (ETH) 解释了为什么当哈密顿量缺乏对称性时，非可积量子多体系统会在内部热化。如果哈密顿量守恒一个量（“电荷”），则 ETH 意味着在电荷区内（微正则子空间内）的热化。但量子系统中的电荷可能不能相互交换，因此不共享本征基；微正则子空间可能不存在。此外，哈密顿量会有退化，所以 ETH 不一定意味着热化。我们通过假设非阿贝尔 ETH 并调用量子热力学中引入的近似微正则子空间，将 ETH 调整为非交换电荷。以 SU(2) 对称性为例，我们将非阿贝尔 ETH 应用于计算局部算子的时间平均和热期望值。我们证明，在许多情况下，时间平均会热化。然而，我们发现，在物理上合理的假设下，时间平均值收敛到热平均值的过程异常缓慢，这是全局系统大小的函数。这项工作将 ETH（多体物理学的基石）扩展到非交换电荷，这是量子热力学最近非常活跃的一个主题。
得分近似，低维数据上扩散模型的估计和分布回收
扩散模型在各种一代任务中实现了最新的表现。但是，他们的理论基础远远落后。本文研究了在未知的低维线性子空间上支持数据时，扩散模型的得分近似，估计和分配恢复。我们的结果提供了使用扩散模型的样本相结合范围，用于分布估计。我们表明，通过选择性选择的神经网络体系结构，得分函数可以准确地近似且有效地估计。此外，基于估计的分数函数的生成的分布会结合数据几何结构并收敛到数据分布的近距离。收敛速率取决于子空间维度，这意味着扩散模型可以规避数据环境维度的诅咒。