XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System子空间
![arxiv：2106.10867v1 [Quant-ph] 2021年6月21日](/simg/9\9d632f93f8373d2c89c7bcd093e83d70038ea05d.webp)
arxiv：2106.10867v1 [Quant-ph] 2021年6月21日
从一组旋转/量子位上描述的一般波函数开始，我们提出了几种量子算法，以在总自旋S 2的特征状态及其方位角投影S z上提取该状态的成分。该方法起着总自旋投影的作用，并以总自旋为基础访问初始状态的幅度。不同的算法取决于所请求的任务，具有各种复杂程度。他们可以完全旋转良好的旋转或完全提升此子空间中的堕落性。在每次测量后，状态崩溃到可用于后处理的自旋本征之一。因此，我们称之为总量子自旋过滤（TQSF）。讨论了从多体物理学到随机数发生器的可能应用。
用于解决广义西尔维斯特方程并估计正则矩阵对之间分离的 LAPACK 风格算法和软件
介绍了一种稳健且快速的软件，用于求解广义 Sylvester 方程 (AR – LB = C, DR – LE = F)，其中未知数为 R 和 L。这种特殊的线性方程组及其转置可用于计算广义特征值问题 S – AT 的计算特征值和特征空间的误差界限、计算同一问题的缩小子空间以及计算控制理论中出现的某些传递矩阵分解。我们的贡献有两方面。首先，我们重新组织了此问题的标准算法，在其内部循环中使用 3 级 BLAS 运算（如矩阵乘法）。这使得 IBM RS6000 上的算法速度提高了 9 倍。其次，我们开发并比较了几种条件估计算法，这些算法可以廉价但准确地估计该线性系统解的灵敏度。
JHEP07（2024）156
摘要：我们研究了高能2→2标量散射中的量子纠缠，其中标量的特征是内部风味量子数，其作用像量子位。在扰动理论中以1循环顺序工作，我们构建了最终状态密度矩阵，这是连接起始态度与外向状态的散射幅度的函数。在这种结构中，光学定理保证了S -Matrix的单位性。我们考虑最终粒子自由度的动量和风味程度之间的散落后纠缠以及两Q Qubit的风味子系统的纠缠。在每种情况下，我们都会确定可以在希尔伯特空间的不同二分子子空间之间产生，破坏或转移纠缠的标量电势的耦合。
国家部落社会教育学会
TGT形式的实际数字：自然数，整数，数字线上的理性数字的表示。通过连续的放大倍率在数字线上表示终止 /非终止重复小数的代表。有理数作为重复 /终止小数。非经常性 /非终止小数的示例。存在非理性数字（非理性数字）及其在数字线上的表示。解释每个实际数字都由数字行上的唯一点表示，相反，数字行上的每个点代表一个唯一的实际数字。具有整体权力的指数定律。具有正真实基础的理性指数。实数的合理化。欧几里得的分区引理，算术的基本定理。根据终止 /非终止重复小数的延长有理数的扩展。基本数理论：Peano的公理，诱导原理；第一本金，第二原理，第三原理，基础表示定理，最大的整数函数，可划分的测试，欧几里得的算法，独特的分解定理，一致性，中国余数定理，数量的除数总和。Euler的基本功能，Fermat和Wilson的定理。矩阵：R，R2，R3作为R和RN概念的向量空间。每个人的标准基础。线性独立性和不同基础的例子。R2的子空间，R3。 翻译，扩张，旋转，在点，线和平面中的反射。 基本几何变换的矩阵形式。R2的子空间，R3。翻译，扩张，旋转，在点，线和平面中的反射。基本几何变换的矩阵形式。对特征值和特征向量的解释对这种转换和不变子空间等特征空间的解释。对角线形式的矩阵。将对角形式还原至命令3的矩阵。使用基本行操作计算矩阵倒置。矩阵的等级，使用矩阵的线性方程系统的解决方案。多项式：一个变量中多项式的定义，其系数，示例和反示例，其术语为零多项式。多项式，恒定，线性，二次，立方多项式的程度；单一，二项式，三项官员。因素和倍数。零。其余定理具有示例和类比整数。陈述和因素定理的证明。使用因子定理对二次和立方多项式的分解。代数表达式和身份及其在多项式分解中的使用。简单的表达式可还原为这些多项式。两个变量中的线性方程：两个变量中的方程式简介。证明两个变量中的线性方程是无限的许多解决方案，并证明它们被写成有序成对的真实数字，代数和图形解决方案。两个变量中的线性方程对：两个变量中的线性方程。不同可能性 /不一致可能性的几何表示。解决方案数量的代数条件。 二次方程：二次方程的标准形式。解决方案数量的代数条件。二次方程：二次方程的标准形式。通过取代，消除和交叉乘法，将两个线性方程对两个变量的求解。
量子测量引起的动态净化相变
持续监测量子多体系统的环境会降低系统约化密度矩阵的熵（净化），具体取决于测量的结果。我们表明，对于混合初始状态，系统内测量和纠缠相互作用之间的平衡竞争可导致动态净化相变，即 (i) 以与系统尺寸无关的恒定速率局部净化的相变和 (ii) 净化时间随系统尺寸呈指数增长的“混合”相变。混合相中的残余熵密度意味着存在一个量子误差保护子空间，其中量子信息被可靠地编码以抵御系统未来的非幺正演化。我们表明这些代码可能与容错量子计算相关，因为它们通常高度退化并满足编码信息密度和错误阈值之间的最佳权衡。在 1+1 维空间局部模型中，混合初始状态的这种相变与最近发现的纯初始状态的一类纠缠相变同时发生。这里研究的净化转变也推广到具有长程相互作用的系统，其中必须重新表述传统的纠缠转变概念。我们用数字方式探索了 1+1 维和全对全模型中受监控的随机量子电路的这种转变。与纯初始状态不同，由于形成了受错误保护的子空间，1+1 维中最初完全混合状态的互信息随时间呈亚线性增长。净化动力学可能是实验中对转变的更稳健的探测，其中缺陷通常会减少纠缠并推动系统走向混合状态。我们描述了在高级量子计算平台和容错量子计算的背景下研究这种新型非平衡量子动力学的动机。
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
格罗滕迪克拓扑斯理论对人工智能的一些可能作用
• 警告：我对这个主题知之甚少。我所知道的大部分内容来自 2022 年 6 月 H. B¨olskei 教授在巴黎拉格朗日中心的一门讲座课程。 • “深度学习”基于函数分析中的一个简单想法：用“组合近似”取代经典的“叠加近似” • “叠加近似”的含义：通过给定特殊函数族元素的线性组合来近似函数（在给定的函数空间中）（例如：某些希尔伯特基，如傅里叶特征族）。 • “组合近似”的含义：通过属于简单特殊类的函数的（有限但任意长的）复合函数来近似函数（在 fd 线性空间的某个紧子空间上）。 • 实践中发现的事实：组合近似被证明更有效！
算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
量子计算的线性代数
正则化向量或单位向量是范数等于 1 的向量。如果所有向量都是正则化的并且相互正交，则称基是正交的。具有内积的有限向量空间称为希尔伯特空间。为了使无限向量空间成为希尔伯特空间，它除了具有内积之外，还必须遵循其他属性。由于我们主要处理有限向量空间，因此我们使用术语希尔伯特空间作为具有内积的向量空间的同义词。有限希尔伯特空间 V 的子空间 W 也是希尔伯特空间。与 W 的所有向量正交的向量集是希尔伯特空间 W - 称为正交补。V 是 W 和 W - 的直接和，即 VDW˚W-。N 维希尔伯特空间将用 HN 表示以突出其维数。与系统 A 相关的希尔伯特空间将用 HA 表示。