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相互作用且受监控的马约拉纳自旋液体中的结构化体积定律纠缠
受监控的量子电路可以实现前所未有的多体纠缠动态控制。在这里，我们展示了随机的、仅测量的电路，实现了 Kitaev 蜂窝模型的键和斑块耦合的竞争，产生了具有次级 L ln L 液体缩放行为的结构化体积定律纠缠相。这种相互作用的马约拉纳液体在改变相对耦合概率时获得的纠缠相图中占据高度对称的球形参数空间。球体本身是一个临界边界，量子 Lifshitz 缩放将体积定律相与近似面积定律相、颜色代码或环面代码区分开来。一个例外是一组三临界自对偶点，它们表现出有效的 (1 + 1)d 共形缩放，体积定律相和两个面积定律相在此相交。从量子信息的角度来看，我们的结果定义了在存在投影误差和随机综合征测量的情况下颜色代码的误差阈值。
Skywork-Math：大型语言模型中数学推理的数据缩放定律——故事还在继续
在本文中，我们研究了可能增强大型语言模型 (LLM) 数学推理能力的潜在因素。我们认为，现代 LLM 中数学推理能力的数据缩放规律远未饱和，这突显了模型质量如何随着数据量的增加而提高。为了支持这一说法，我们使用我们提出的 2.5M 实例 Skywork-MathQA 数据集在常见的 7B LLM 上引入了 Skywork-Math 模型系列，该模型系列进行了监督微调 (SFT)。仅使用 SFT 数据，Skywork-Math 7B 在竞赛级 MATH 基准上实现了 51.2% 的惊人准确率，在 GSM8K 基准上实现了 83.9% 的惊人准确率，在 MATH 上的表现优于 GPT-4 的早期版本。 Skywork-Math 模型的卓越性能为我们新颖的两阶段数据合成和模型 SFT 流程做出了贡献，其中包括三种不同的增强方法和多样化的种子问题集，从而确保了 Skywork-MathQA 数据集在不同难度级别上的数量和质量。最重要的是，我们提供了一些实用的要点，以增强 LLM 中的数学推理能力，无论是在研究还是在行业应用中。
非平衡微生物动力学推出了泰勒定律以外的新宏观生态模式
我们引入了依赖Fokker-Planck形式主义的全面分析基准测试，以研究生物和非生物力量存在的微生物动力学。在平衡中，我们观察到两种力之间的平衡，导致物种丰度之间没有相关性。这意味着观察到相关性的真实微生物组以平衡作用。因此，我们分析了非平衡动力学，为近似解决方案提供了一个ANSATZ，该解决方案体现了系统中力的复杂相互作用。该解决方案与泰勒的定律一致，这是物种丰度和方差之间关系的粗粒近似，但意味着微妙的效果，预测了泰勒定律以外的未观察到的结构。以这种理论预测的启发，我们重新介绍了现有的宏基因组数据的分析，揭示了一种新型的通用宏观生态模式。最后，我们推测泰勒定律的物理起源：基于与布朗运动理论的类比，我们建议泰勒的定律是由于微生物物种之间环境资源的平气环境资源而产生的一种蓬勃增长的关系。
矿物、冶金与材料工程学院（...
教学大纲： 热力学：第一定律、第二定律、熵、热机、循环过程、熵平衡标准、第一定律与第二定律的结合；麦克斯韦关系、吉布斯-亥姆霍兹方程、热膨胀系数和压缩系数；第三定律：赫斯定律、基尔霍夫定律；相平衡：克劳修斯-克拉珀龙方程、固液/气相-凝聚相平衡、逸度；溶液热力学：拉乌尔定律、亨利定律、吉布斯-杜恒方程、构型熵、常规溶液、过剩函数、点缺陷热力学；自由能：相图评估、吉布斯相律、杠杆法则；冶金反应热力学：埃林汉姆图、优势区图；动力学：动力学定律、反应速率理论、晶粒生长动力学、沉淀物成核和生长动力学、扩散控制生长的概念和建模。
CK-12生物学工作簿
科学法则的一个例子是重力定律，这是艾萨克·牛顿爵士发现的。重力定律指出，由于重力的拉力，物体总是落在地球上。根据该法律，牛顿可以解释许多自然事件。他不仅可以解释为什么像苹果这样的物体总是落在地面上，而且还可以解释为什么月亮旋转着地球。艾萨克·牛顿（Isaac Newton）发现了运动定律以及重力定律。他的动作定律使他能够解释为什么对象像这样移动。
化学与光刻/Uzodinma
4.1 简介 109 4.2 促成光刻技术发明和发展的化学关键发展 110 4.2.1 四元素理论 113 4.2.2 化学作为一门独特的学科 115 4.2.3 炼金术 116 4.2.4 关于火和燃烧性质的早期理论 118 4.2.5 燃素理论 119 4.2.6 现代化学的开端 124 4.2.7 在普通空气中发现简单气体 125 4.2.8 光的吸收 130 4.2.9 光的化学效应 131 4.2.10 现代化学的基础 134 4.2.11 后拉瓦时代的化学演变 139 4.3 化学反应定律和理论 140 4.3.1 原子理论140 4.3.2 恒比例定律或定比例定律 143 4.3.3 倍比例定律 144 4.3.4 互比例定律或当量定律 145 4.3.5 电化学理论 146 4.3.6 电解定律 150 4.3.7 体积结合定律 151 4.3.8 阿伏伽德罗假说 152
缩放假设是否可伪造？
图1：跨LMS多个模型体系结构的缩放定律的示例。缩放定律适用于计算，训练数据大小和参数在各种模型中稳健计数。黑线表示合适的权力定律。最初来自（Kaplan等人（2020））。
定量遗传：a）聚乙烯遗传 - 概念，示例 - 小麦中的内核颜色，b）种群遗传学 - Hardy-Weinberg定律。
但是，定量性状是经济上重要的衡量表型特征，例如身高，体重，皮肤色素沉着，对病理疾病的易感性或人类智力的易感性；植物或动物产生的花，水果，种子，牛奶，肉或鸡蛋等。定量性状也称为度量特征。他们没有显示个人和形成一系列表型之间的明显切断的差异，这些表型毫无察觉地将一种从一种类型融合到另一种类型，以引起连续变化。与定性性状相反，定量性状可以通过环境条件进行多样化，通常受许多因素或基因（也许是10或I00或更多）的控制，每种都有少量的表型，以至于他们的个体效应无法通过Mendelian方法来检测到Mendelian方法，但仅由统计学方法检测到。
遗传学基础
摘要：本章探讨了我们对遗传的理解从前孟德尔概念到孟德尔原理的演变及其后续发展。在孟德尔之前，遗传理论主要是推测性的，混合遗传等观点认为后代是父母特征的均匀混合。格雷戈尔孟德尔在 19 世纪中叶的开创性工作引入了颗粒遗传的概念，通过豌豆植物实验证明特征是作为离散单位或基因遗传的。孟德尔提出了三个关键原则：分离定律，该定律指出等位基因对在配子形成过程中分离；独立分配定律，该定律断言不同特征的基因在配子形成过程中彼此独立分配；显性定律，该定律解释了一些等位基因是显性的，而另一些是隐性的。后孟德尔遗传学扩展了这些原则，整合了染色体遗传、基因连锁和分子遗传学的概念，极大地加深了我们对生物遗传和变异的理解。