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量子纠缠讲义：从稳定态到稳定通道
我们研究量子信息和量子计算中出现的稳定器形式主义的数学、物理和计算方面。给出了泡利可观测量的测量过程及其算法。结果表明，要检测真正的纠缠，我们需要一整套稳定器生成器，并且稳定器见证比 GHZ（Greenberger-Horne-Zeilinger）见证更粗糙。我们讨论了稳定器代码，并从给定的线性代码构造了一个稳定器代码。我们还讨论了量子纠错、错误恢复标准和综合征提取。建立了稳定器形式的辛结构，并证明了任何稳定器代码都酉等价于一个平凡代码。通过获得相应的稳定器生成器，可以识别图代码作为稳定器代码的结构。获得了可嵌入稳定器代码在格中的距离。我们讨论了 Knill-Gottesman 定理、表表示和框架表示。利用稳定矩阵计算稳定门的模拟运行时间，并给出全局相位更新算法。给出了量子信道分解为稳定信道的过程。讨论了容量实现码，从而得到量子擦除信道的容量。最后，讨论了阴影层析成像问题，并给出了构造经典阴影的算法。
开放量子系统中拓扑有序的稳定态
耗散和关联的相互作用可能导致开放系统中出现新奇的现象。在这里，我们研究了由稳态的鲁棒拓扑退化定义的“稳态拓扑序”，它是封闭系统基态拓扑退化的概括。具体而言，我们使用工程耗散构造了两个代表性的刘维尔算子，并精确求解具有拓扑退化的稳态。我们发现，虽然稳态拓扑退化在二维噪声下很脆弱，但它在三维中是稳定的，在三维中实现了具有拓扑退化的真正多体相。我们确定了稳态拓扑物理的普遍特征，例如非受限的涌现规范场和拓扑缺陷的缓慢松弛动力学。还通过数值模拟研究了从拓扑有序相到平凡相的转变。我们的工作强调了封闭系统中的基态拓扑序和开放系统中的稳态拓扑序之间的本质区别。
“改变思维定态和区域资源的探索...
Jitendra Singh博士说，印度的初创运动在过去十年中很大程度上取得了很大的意义，这主要是给总理纳伦德拉·莫迪（Narendra Modi）总理纳伦德拉·莫迪（Narendra Modi）在独立地址中从红色堡垒的城墙中呼吁的。当时，该国的初创企业数量仅为350-400，如今已上升到150万，而印度在初创企业中被评为全球3号。在早期，初创企业在该国的这一地区并没有达到同等的步伐。他说，这也是如此，这是因为在查mu和克什米尔这样的一些州和UT中，几十年来，政府工作或萨卡里·纳克里（Sarkari Naukri）一直是生计的主要来源，这已经使年轻人以及父母的思维方式和父母的心态有限。重要的是要提高意识，这并不意味着Sarkari Naukri并不意味着与受薪的政府工作相比，一些初创企业的途径可能更有利可图。