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定时征收的挑战：位置纸
在本文中，我们探索了有效的方法来证明椭圆曲线配对关系的正确性。基于配对的加密协议，例如Groth16和Plonk Snarks和BLS签名方案，在公共区块链（例如以太坊）中广泛使用，很大程度上归功于其小尺寸。对于许多用例，诸如SNARK内部的“电路”验证的验证相对较高的配对计算成本仍然是一个实际问题。这自然出现在基于BLS共识方案的递归snark组成和snark中。为了改善配对验证，我们首先证明配对验证的最终启动步骤可以用更有效的“残基检查”代替，可以将其纳入米勒循环中。然后，我们通过计算所有必要的线来降低米勒循环的成本，以及当预先确定第二个配对参数时，这是特别有效的。使用固定公共密钥以及基于KZG的Snarks（如Plonk）和三个Groth16配对中的两个签名的BLS签名就是这种情况。最后，我们通过组合商来展示如何改善[GAR]方案，这使我们能够更有效地证明更高的关系关系。这些技术也自然而然地将配对验证（例如链验证）或比特币智能合约的BITVM（2）协议的一部分。我们实例化算法并显示BN254曲线的结果。
使用看门狗定时器提高TTCS的可靠性...
在 PTTES Collection 中，介绍了模式 H ARDWARE WATCHDOG：此模式旨在描述如何在任何嵌入式应用程序中使用看门狗定时器（例如无处不在的“1232”芯片）。在汇编 PTTES Collection 时，H ARDWARE WATCHDOG 被视为非常小的模式，并且它在本书的介绍部分中介绍。最近几个月，我们帮助其他人在许多大大小小的项目中使用 PTTES Collection。在这些项目的过程中，很快发现，H ARDWARE WATCHDOG 中没有充分描述看门狗定时器在 TTCS 应用程序中的使用方式范围。本文中描述的模式共同构成了 H ARDWARE WATCHDOG 的替代品。在这个新的看门狗相关模式集合中，WATCHDOG R ECOVERY 构成了入口点。该模式概括地描述了如何在 TTCS 应用程序中使用看门狗，并提供了本文中其他模式的大量链接（其中提供了更详细的解决方案）。