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R22 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算，线性方程组：通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅在笛卡尔坐标系中）、不定积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. CSE（网络安全）课程大纲
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
学术手册B.Tech计划
模块1：矩阵和应用程序 - 矩阵：矩阵操作 - 附加，标量乘法，乘法，转置，伴随及其属性；线性方程和高斯消除，决定因素及其特性的系统；克莱默的统治；向量空间：子空间，线性依赖/独立性，基础，维度，r^n的标准基础，线性变换，线性变换的矩阵，基础和相似性的变化，rank-nullity定理；内部产物空间，革兰氏阴性过程和正统基础，特征值和特征向量，特征多项式，对角线化。模块2：单个变量的差分计算函数：函数和先验函数；限制，连续性和不同性；平均价值定理，泰勒和麦克拉林的定理；参数方程和极坐标。几个变量的函数：部分分化；总分，欧拉的定理和概括；
如何引用本文：Geurdes，H。（2023）贝尔定理和爱因斯坦对量子力学的担心。量子信息科学杂志，13，13
尽管人们因在不平等上的工作而被授予诺贝尔普尔（Nobelpriess），这错误地暗示了关闭，但我们将争辩说他们的研究是不完整的。一个人不能从2022年诺贝尔家的贝尔实验研究中得出结论，即爱因斯坦地区被排除在物理现实中。无法通过开始对什么是物理现实的形而上学讨论来避免这种结论。结论是数学。让我们开始注意与Nagata和Nakamura一起写的发表论文，[6]。在这里，对CHSH的数学进行了批判性检查，并解释了有效的反示例。值得注意的是，诺贝尔委员会选择忽略它。有人可能会想知道要限制委员会的观点（社会）力量。在[7]中，一种统计方式被解释为局部违反了CHSH，概率非零。针对[7]的批评绝对没有触及其结论。有可能以非零的概率在本地违反CHSH。其他研究（例如[8]和[9]）也正确地表达了对贝尔的公式和实验的怀疑。显然，委员会认为我们都胡说八道。尽管如此，本作者仍然有足够的理由怀疑这种委员会已应用的搜索范围。此外，更重要的是，我们可以设置以下新的分析形式。让我们注意到，通过允许设置A
算法问题的不可证实性
将前四篇文章合并后（请参见下面的讨论）产生了著名的Adian-Rabin定理的证明。该定理是组合群体理论中最引人注目，最美丽的定理之一，代表了数学逻辑和群体理论的同时发展。宽松地说，定理指出：根据一个小组的有限陈述，人们几乎没有针对其呈现的群体的属性推断出来。乍一看，对于现代读者来说，这似乎很容易（如果他们被提高了为了将算法在算法上不可确定的特性的存在视为明显的）或令人难以置信的灰心（如果它们很容易灰心丧气）。然而，在这个松散的表面下面是一个惊人的深度，将数学逻辑和（半）组理论中的算法问题联系在一起。上述灰心的读者可能会认为，一旦阅读上述内容，就可以确定一个非平凡的财产，而无非是
从规律性引理到算法公平
在本文中，我们研究了有关预测算法的多组公平性的最新文献与图理论，计算复杂性，加性组合学，信息理论和密码学的先前知名结果。我们的出发点是多基金和多核电的定义，它们已确立为算法公平的数学衡量标准。多核算可以确保可以在指定的计算类别中识别的每个子群的准确（校准）预测，而多辅助性是一个严格的较弱的概念，仅保证了平均准确性。构建多循环预测变量的任务与众所周知的规则性引理密切相关，这是计算复杂性的较旧结果。这是一个中心定理，在不同领域具有许多重要的含义，包括图理论中的弱Szemerédi规律性引理，Impagliazzo在复杂性理论中的硬核引理，附加组合中的密集模型定理，在信息理论中的计算类似物和弱点的计算类似物中，以及零time的计算类似物。因此，多环境与规律性引理之间的关系意味着多辅助预测指标可以证明所有这些基本定理。通过形式化此观察结果，我们然后问：如果我们从多校准的预测指标开始，那么我们将获得这些基本定理的加强和更一般版本？此外，在此过程中，我们提出了所有这些基本定理的统一方法。通过多组公平的镜头，我们能够将多核电的概念投入到复杂性理论的领域，并获得Impagliazzo的硬核引理的更强大，更一般的版本，对假元素的表征，以及密集的模型定理。
人与经济
首先关于日期。“社会成本问题”出现在1960年的《法律与经济学杂志》上，但直到1961年夏天才出现。另一方面，“社会成本”论文没有出现COASE定理 - 我认为，归因于1960年的“社会成本”论文所谓的“不变定理”不是定理。相反，该定理是在1959年首次在Coase上发表的“联邦通信委员会”的一份更美丽的论文中。” 4在1959年的一篇文章中，有一个句子说：“权利划定是市场交易的重要前奏。”此语句是其完整形式的COASE定理。在以下1960年作品中引入交易成本，尽管很重要，但仅支持1959年定理的工作。但是，正如本文稍后将看到的那样，在引入交易成本中，犯了严重的错误。在确切问题上存在着相当大的困惑，这导致了1960年春季亚伦导演家中传奇的辩论。可以肯定的是，当FCC论文被提交给芝加哥大学的亚伦董事时，芝加哥的一颗星系反对coase制作的关键点。到底是什么，这是一些未来经济思想的历史学家想知道的问题。coase告诉我，这与停车场有关。当时他最强大的批评家鲁本·凯塞尔（Reuben Kessel）也告诉我这是关于停车场的。我将它们都放在下面供读者考虑。鲁本（Reuben）于1975年去世，现在我在FCC论文中发现了两个地方，其中提到了“停车场”。在FCC论文的第14页上，Coase写道：
印度工程科学与工程研究所 ...
复分析（每周 3 节课）：复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析（每周 1 节课）：实矩阵的特征值和特征向量：极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值：三次样条。函数逼近：最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分：闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程（ODE）初值问题的数值解：多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题：有限差分和 Shooting 方法。参考文献：复分析：1.Churchill, RV 和 Brown, JW，《复变量及其应用》第 5 版，McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析：