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World File Search System实数
跨度程序和量子空间复杂性
摘要。虽然量子计算机有望显著提高计算速度，但早期量子机的有限尺寸推动了空间有界量子计算的研究。我们将计算具有单侧误差的函数 푓 的量子空间复杂度与其跨度程序大小对实数的对数联系起来，这是一个经典量，在证明公式大小下界的尝试中得到了充分研究。在更自然的有界误差模型中，我们表明，单一量子算法（即直到最后一步才进行测量的算法）计算具有有界（双侧）误差的 푓 所需的空间量至少是其近似跨度程序大小的对数。近似跨度程序已被引入量子算法领域，但尚未进行经典研究。但是，函数的近似跨度程序大小是其跨度程序大小的自然概括。
具有海森堡限制相干性和亚硫化束光子光子统计
最近已经证明，激光可能会产生具有相干性（量化为光谱峰处的平均光子数）的固定光束，该光束缩放为激光器中存储的平均激发数的第四幂，这比标准或schawlow-limtlate limatation the the the the the激励数量。，nat。物理。17，179（2021）]。此外，在分析上证明，这是CW激光器定义条件下的最终量子限制（海森堡极限）的缩放，以及关于输出光束的性质的强有力的假设。在我们的相关工作中[Ostrowski等。，物理。修订版Lett。 130，183602（2023）]我们表明，后者可以被较弱的假设所取代，该假设允许高度亚dososonian输出梁，而无需更改上限尺度或其可实现性。 在本文中，我们提供了相关论文中给出的计算的详细信息，并介绍了三个激光模型家族，这些模型可能被认为是该工作中介绍的模型的概括。 这些激光模型中的每个家族都由一个实数P = 4对应于原始模型的实际数字P = 4。 这些激光家族的参数空间进行了数值研究，我们在其中探讨了这些参数对激光束相干性和光子统计的影响。 可以根据P的选择来识别两个不同的连贯性方案，在P> 3中，每个模型都表现出Heisenberg-Limimimited Beam的连贯性，而对于P <3，Heisenberg极限不再达到。 15，而不是p = 4。Lett。130，183602（2023）]我们表明，后者可以被较弱的假设所取代，该假设允许高度亚dososonian输出梁，而无需更改上限尺度或其可实现性。在本文中，我们提供了相关论文中给出的计算的详细信息，并介绍了三个激光模型家族，这些模型可能被认为是该工作中介绍的模型的概括。这些激光模型中的每个家族都由一个实数P = 4对应于原始模型的实际数字P = 4。这些激光家族的参数空间进行了数值研究，我们在其中探讨了这些参数对激光束相干性和光子统计的影响。可以根据P的选择来识别两个不同的连贯性方案，在P> 3中，每个模型都表现出Heisenberg-Limimimited Beam的连贯性，而对于P <3，Heisenberg极限不再达到。15，而不是p = 4。此外，在以前的政权中，我们得出了与数字一致的这三个激光家族中每个激光族的光束相干性的公式。我们发现最佳参数实际上是p≈4。
简历.pdf - Chirag Falor
麻省理工学院，马萨诸塞州剑桥 GPA：5.00/5.00 人工智能与决策工程硕士候选人 预计 2025 年 2 月 数学、计算机科学和物理学学士学位，辅修音乐与技术 2020-2024 − 计算机科学：机器学习、密码学、算法、编程、优化方法、高级 NLP、计算理论、深度学习、高级复杂性理论、量子复杂性理论 − 数学和物理：推理和信息、统计学、离散应用数学、抽象代数、实数和复数分析、量子力学 III、统计物理学、电磁学 II、广义相对论、量子场论 I、量子信息 III − 其他：指导和教学、谈判分析、管理探索 − 教学：研究生密码学和密码分析助教（18.425，2023 年秋季）、概率和随机变量（18.600，2023 年春季）、线性代数（18.06，2022 年秋季）、离散应用数学原理（18.200，2022 年春季） Pragati 公立学校，德瓦卡，德里，印度 2018-2020 CBSE，高级中学。科目：数学、物理、化学、计算机科学、英语 98.4% 奖项
标准量子力学中纯度-混合物区别的诸多不一致性
量子力学 (QM) 的起源可以追溯到 1900 年，当时马克斯·普朗克引入了作用量子，并因此提出了离散能量的非经典概念。1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦成功应用量子假设解释光电效应，1913 年尼尔斯·玻尔发展了氢原子模型，此后，维尔纳·海森堡得以发展一种封闭、一致且连贯的数学形式，能够以不变的方式解释实验室中实际观察到的线强度。玻恩和约当认识到海森堡使用的密集数据表实际上是矩阵，而奇怪的乘法规则则揭示了它们的非交换结构。事实上，在寻找描述量子的方法时，海森堡重新发现了一个众所周知的数学领域，即矩阵代数。因此，让我们首先介绍一些有关矩阵的概念和定义。 n × n 复数矩阵是 n × n 个复数的数组。2 × 2 实数矩阵的示例为 1 3 2 − 1
有理近似，多维持续分数和晶格还原
持续分数类型的扩展目的（除其他属性）提供了越来越好的实际数字合理性二磷酸近似值。更重要的是，预期的多维持续分数将产生越来越更好的理性近似值，具有相同的分母B旧p上p左括号n右括号n右括号基线除以q上额本额外额外的额外额外额外的额外括号n右括号n右括号n右额外的左额外额外的固定额外的固定额外的固定额外的基线置于左额外的基线，并置于固定的左额外的固定范围内置额的固定范围内的右置态固定范围内的右手置态置于固定范围内的右手置态，并置于左右的左态，并置于左右的固定。 COMMA ELLIPSIS P下标D上标左括号n右括号基线除以Q上标左括号n右括号n右括号右括号右括号n下标n double double doupter n p（n） /q（n） /q（n）=（p（n）1 /q（n）1 /q（n）1 /q（n），。< /div> < /div> < /div> < /div> < /div>。。p（n）d /q（n））n∈Nd -tuples粗体斜体alpha等于左括号alpha 1 comma ouripsis chripsis comma comma comma comma alpha alpha下标d基线右括号α=（α1，。< /div>，。< /div>。。，αd）实数，分数p下标i上标左括号n右括号基线除以q superscript左括号n右括号n右括号p（n）i /q（n）i /q（n），收敛到lpha sisscriptiαiαiiαiiαiiαiiαi小于或等于i小于或等于或等于或等于或等于或等于或等于d或equals d by或equals d by或equal d f d f d by或equals d by或equals d use。已知通常的常规持续分数为正实数提供了极好的（甚至是最好的）合理近似值[41，89]。
可靠性工程.pdf
为了将概率论应用于可靠性评估，研究系统行为，必须进行一系列实验或推导出数据收集方案。为了将概率论应用于这些随机值或事件的发生，我们需要研究这些称为随机变量的变量。∴ 随机变量是一个变量，表示给定随机实验的结果或成果。随机变量是只能具有离散状态数或可数值的变量。随机变量可以是“离散的”或“连续的”。离散随机变量是只能具有离散状态数或可数值的变量。例如：1. 抛硬币 - 结果是正面或反面。2.掷骰子 - 结果是 1、2、3、4、5 或 6。连续随机变量是取无限多个值的变量，或者其范围形成一组连续的实数。这并不意味着范围从 - ∞ 延伸到 + ∞。它只意味着值有无数种可能性。例如：1.灯泡的使用寿命。2.如果电流的值在 5A 和 10A 之间，则表示连续随机变量。概率密度函数 与随机变量相关的概率可以用称为概率密度函数或概率质量函数的公式来描述。我们使用符号 f(x) 表示概率密度函数。
C 代数值 Sb 度量空间及其应用...
1922 年，Stefan Banach 建立了一个重要的不动点定理，即巴拿赫收缩原理 (Banach 收缩原理)，它是分析学的基本结果之一，也是不动点理论的基本公理。BCP 吸引了众多数学家的注意，并由此产生了各种应用和扩展。1993 年，Czerwik 引入了半度量空间的新起源 [3]。此后，许多作者研究了此类空间中的不动点理论 [1,2,5,14]。此外，Xia [19] 将这些空间称为 b 度量空间。有关该空间的更多信息，请参见 [6]。最近，在 [8] 中，作者引入了 C ∗ -代数值度量空间的概念。事实上，实数集的研究已经过渡到单元 C ∗ -代数的所有正元素的框架。在 [ 7 ] 中，作为 b -度量空间和算子值度量空间 [ 9 ] 的推广，作者引入了一类新的度量空间，即 C ∗ -代数值 b -度量空间，并给出了此类空间中满足压缩条件的自映射的一些不动点结果。
用量子计算机计算自旋相关性
这个免费平台使学生可以远程设计和测试实数量子电路。这些实验阐明了难以访问的量子机械系统的一般特征，并且是远程学习的理想选择。文献描述了IBM量子处理器进行的各种实验。除了量子计算算法外，5这些实验还包括贝尔不平等的测试和三个或更多纠缠量子的Mermin的不平等现象。6在本文中，我们描述了物理学家感兴趣的其他实验。尽管IBM量子位不是Spin-1/2粒子，但两者都是两态系统，因此相同的数学适用于两者。任何自旋方向都可以通过使用Bloch球体来表示。我们使用量子电路来建模两个和三个粒子的系统中自旋的相关性。我们演示了单线状态的旋转不变性，三胞胎状态的有趣属性以及三方状态的令人惊讶的特征。这些实验有助于对总自旋和自旋成分的可视化和概念理解。此外，学生在量子计算机的理论和实验使用方面获得了经验。
使用函子的von Neumann熵的表征
von Neumann熵是量子信息理论中的关键概念，它量化了量子状态的歧义。此外，香农熵是古典信息理论中的重要概念，可以被视为古典状态中的冯·诺伊曼熵。baez，Fritz和Leinster衍生的Shannon熵是一种表征从经典系统到经典系统的测量功能的数量[1]。特别是，他们表明，如果以概率度量到非负实数的概率措施的映射被视为类别理论中的函子并满足某些特性，则表示为Shannon入口的不同。在本文中，我们试图通过将其结果扩展到量子系统来得出von Neumann熵（或Segal熵）。parzygnat最近扩大了结果[2]。与参考文献之一相比，我们方法的主要差异。[2]是使用被认为较弱的条件的使用。参考。[1]和[2]，讨论仅限于衡量保留功能（或它们扩展到量子系统，统一 * - 肌形态），但是在本文中，我们考虑了表征任何量子通道的数量。尽管在本文中未提及，但许多不同的方法以表征香农熵和冯·诺伊曼熵（例如[3] - [6]）而闻名。
狄拉克在物理教师教育中的量子力学方法：从线性偏振到圆偏振
摘要。由于量子力学在物理教育研究中取得了令人鼓舞的成果，通过双态系统进行量子力学的教学/学习正在中学不断普及。一种可能性是使用光子的偏振态。本文报告了物理教师教育中基于偏振的量子力学介绍。一种广泛使用的学校材料为教师培训生的未来工作做好准备，同时也提高了他们的概念知识。这部分包括仅使用中学数学的统计计算和仅使用实数的不确定关系的新公式。第二步是使用实二维向量和矩阵准备量子力学的形式。考虑到学生可能不会学习复杂的线性代数，我们提供了一种通过圆偏振介绍双态系统完整形式的新方法，提供了对复杂量子态的逐步探索。这指出了通过物理示例使用复杂线性代数的优势，提供了接触高级量子物理和量子计算元素的机会，同时深化了中学材料的物理背景。