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量子几何、逻辑和概率
摘要 离散集上的量子几何意味着有向图，其权重与定义量子度量的每个箭头相关联。然而，这些“格间距”权重不必与箭头的方向无关。我们利用这种更大的自由度，对以转移概率为箭头权重的离散马尔可夫过程给出量子几何解释，即对图拉普拉斯算子∆ θ 取扩散形式 ∂ + f = ( − ∆ θ + q − p ) f ，根据概率构建的势函数 q、p 以及时间方向的有限差分 ∂ + 。在这一新观点的启发下，我们引入一个“离散薛定谔过程”，即 ∂ + ψ = ı ( − ∆+ V ) ψ，其中拉普拉斯算子与双模连接相关联，使得离散演化是幺正的。我们明确地为 2 状态图解决了这个问题，找到了此类连接的 1 参数族和 f = | ψ | 2 的诱导“广义马尔可夫过程”，其中有一个由 ψ 构建的附加源电流。我们还提到了我们最近在场 F 2 = { 0 , 1 } 上以“数字”形式进行的逻辑量子几何研究，包括德摩根对偶及其可能的推广。
表征和可视化储能对大容量电力系统中可再生能源削减的影响
摘要：可再生能源的不确定性导致其未得到充分利用；储能单元 (ESU) 有望成为解决这一问题最有前途的解决方案之一。本文评估了 ESU 对可再生能源削减的影响。对于任何固定的可再生能源输出，评估模型最小化削减总量，并被表述为具有对 ESU 充电和放电行为的互补约束的混合整数线性规划 (MILP)；通过将 ESU 的功率和能量容量视为参数，MILP 被转化为多参数 MILP (mp-MILP)，其最优值函数 (OVF) 将参数明确映射到可再生能源削减。此外，考虑到不确定性的概率分布的不精确性，提出了一个分布稳健的 mp-MILP (DR-mp-MILP)，它考虑了代表性场景构建的经验分布邻域中的最差分布。 DR-mp-MILP 具有最大最小形式，并通过对偶理论重新形成为规范的 mp-MILP。所提出的方法已在修改后的 IEEE 九节点系统上得到验证；参数化的 OVF 为存储大小提供了深刻的建议。
相互作用且受监控的马约拉纳自旋液体中的结构化体积定律纠缠
受监控的量子电路可以实现前所未有的多体纠缠动态控制。在这里，我们展示了随机的、仅测量的电路，实现了 Kitaev 蜂窝模型的键和斑块耦合的竞争，产生了具有次级 L ln L 液体缩放行为的结构化体积定律纠缠相。这种相互作用的马约拉纳液体在改变相对耦合概率时获得的纠缠相图中占据高度对称的球形参数空间。球体本身是一个临界边界，量子 Lifshitz 缩放将体积定律相与近似面积定律相、颜色代码或环面代码区分开来。一个例外是一组三临界自对偶点，它们表现出有效的 (1 + 1)d 共形缩放，体积定律相和两个面积定律相在此相交。从量子信息的角度来看，我们的结果定义了在存在投影误差和随机综合征测量的情况下颜色代码的误差阈值。
量子网络中纠缠生成开关的控制架构
摘要 量子网络节点之间的纠缠通常使用中间设备（例如预告站）作为资源产生。当将量子网络扩展到许多节点时，每对节点都需要一个专用的中间设备，这会带来高成本。在这里，我们提出了一种经济高效的架构，通过称为纠缠生成交换机 (EGS) 的中央量子网络集线器连接许多量子网络节点。EGS 通过共享进行纠缠所需的资源，允许以固定的资源成本连接多个量子节点。我们提出了一种称为速率控制协议的算法，它可以调节用户组之间对集线器资源访问权的竞争水平。我们继续证明算法产生的速率的收敛定理。为了推导该算法，我们在网络效用最大化的框架下工作，并利用拉格朗日乘数和拉格朗日对偶理论。我们的 EGS 架构为开发与其他类型的量子网络集线器以及更复杂的系统模型兼容的控制架构奠定了基础。
美国经济中的 ESG 互补性
摘要 本文从替代和互补投入弹性变化的角度研究 ESG。我们不是从成本函数计算这些弹性，而是从输入距离函数 (IDF) 计算。我们的数据来自 Refinitiv Eikon Datastream 数据库。我们关注美国经济，因为她在世界经济中发挥着全球作用，因此不确定性对世界其他地区产生了溢出效应。数据包括 5,798 家公司，涵盖 38 个美国行业，跨越 2009 年至 2020 年的 12 年，包括：(i) 销售额、资本和员工的财务数据；(ii) 两个财务比率和 (iii) 三个主要 ESG 指标。我们从 IDF 函数的跨对数计算 Antonelli 互补弹性 (AEC) 和 Allen-Uzawa 替代弹性 (AES)。我们发现标准投入具有正的 AEC 弹性；然而，ESG 交叉弹性显示负号，将它们归类为 q 替代。因此，ESG 值之一的增加会导致另一个值的边际值下降。另一方面，AES 弹性只有治理-环境“对偶”的符号为负；其余对均为正，这意味着它们是 p 互补。
信息论和变分推断的平方和松弛
我们考虑香农相对熵的扩展，称为 f -散度。三个经典的相关计算问题通常与这些散度有关：(a) 根据矩进行估计，(b) 计算正则化积分，和 (c) 概率模型中的变分推断。这些问题通过凸对偶相互关联，并且对于所有这些问题，在整个数据科学中都有许多应用，我们的目标是计算上可处理的近似算法，这些算法可以保留原始问题的属性，例如潜在凸性或单调性。为了实现这一点，我们推导出一系列凸松弛，用于从与给定特征向量相关的非中心协方差矩阵计算这些散度：从通常不易处理的最佳下限开始，我们考虑基于“平方和”的额外松弛，现在它可以作为半定程序在多项式时间内计算。我们还基于来自量子信息理论的谱信息散度提供了计算效率更高的松弛。对于上述所有任务，除了提出新的松弛之外，我们还推导出易于处理的凸优化算法，并给出了多元三角多项式和布尔超立方体上的函数的说明。
使用超像素和快速原始对偶算法提高磁共振脑肿瘤识别的准确性 M. Emadi *a，Z. Ja
脑肿瘤是最常见的死亡原因之一，已被学者们在护理和预防等研究领域广泛研究。尽管对脑肿瘤分割进行了各种实证研究，但仍需要进一步研究。这一事实在脑肿瘤检测的自动方法中更需要。在本研究中，提出了一种基于超像素和快速原始对偶 (PD) 算法提高脑肿瘤分割精度的新方法。所提出的方法在 BRATS2012 数据集的 Flair-MRI 成像中检测脑肿瘤组织。该方法使用超像素算法检测肿瘤的主要边界，并使用马尔可夫随机场优化中的快速 PD 改善脑肿瘤边界。然后，使用后处理过程删除白色大脑区域。最后，采用活动轮廓算法显示肿瘤区域。对所提出的方法进行了不同的实验，并使用骰子相似度度量、准确度和 F 度量等定性和定量标准进行评估。得到的结果证明了所提方法的有效性，准确率和灵敏度分别达到86.59%和88.57%，F1-Measure为86.37。
量子引力与拓扑量子计算
伽罗瓦群置换多项式的根，多项式通过 M 8 − H 对偶确定时空区域。根对应于质量平方值，一般为代数数，因此对应于 M 4 c ⊂ M 8 c 中的质量双曲面。H 图像对应于光锥固有时间常数值 a = an 的 3 双曲面。因此，伽罗瓦群可以置换具有类时分离的点。但请注意，a 的两个值的实部或有理部可以相同。这乍一看很奇怪，但实际上证实了这样一个事实：定义 TQC 的类时辫对应于定义弦世界面的弦状对象的 TGD 类时辫（也涉及重新连接），它们现在不是作为物理状态的类空实体的时间演化，而是对应于定义完全固定全息术所需边界数据的类时实体。它们的存在是由于所涉及的作用原理的决定论的微小失败而必然出现的，并且完全类似于肥皂片的非决定论，肥皂片的框架充当了决定论失败的座位。
![arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日](/simg/9\942b8ffd73f6ffebaa80cb0785497872af2a5f71.webp)
arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日
光反射在许多现代技术中起着至关重要的作用。本文给出了由单一材料制成的通用平面结构在任何方向和任何偏振下的最大反射功率的解析表达式，该结构由复杂的标量磁化率表示。最大化反射的最佳光物质相互作用问题被表述为感应电流优化问题的解，受能量守恒和被动性约束，通过使用拉格朗日对偶，该问题允许全局上限。导出的上限适用于广泛的平面结构，包括超表面、光栅、均质膜、光子晶体板，更一般地说，适用于任何非均匀平面结构，无论其几何细节如何。这些界限还设定了给定有损材料的最小可能厚度的限制，以实现所需的反射率。此外，我们的结果允许发现与现有设计相比，反射结构效率可以大幅提高的参数区域。给出了这些发现对设计由真实的、不完美（即有损）材料制成的优质紧凑反射元件的影响的例子，例如超薄高效的光栅、偏振转换器和用于太阳/激光帆的轻型镜子。
论文标题（使用样式
摘要 — 预计大型储能设施 (ESF) 将成为未来能源市场的重要组成部分，以增加可再生能源的渗透率。本文开发了一种新的优化算法，以参与大型商业 ESF 应对可再生能源波动。ESF 是一家投资者所有并独立运营的公司，力求最大化其总利润，同时对冲系统净负荷变化。为此，设想了一种精确计算高效的双层混合整数线性规划 (MILP)。ESF 运营商试图在较高级别最大化自己的利润，而 ISO 则寻求在较低级别出清市场。原则上，ESF 将能够构建其竞价/报价曲线以从不同市场购买/出售。为了保持问题的可处理性，每个较低级别都被其 KKT 最优条件取代，并使用强对偶理论将非线性转换为线性等价物，从而呈现单级 MILP，并因此重铸为 MPEC。此外，根据信息差距决策理论（IGDT）工具构建了所提出的框架，以捕捉不确定性对 ESF 利润的不利影响。