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快速且...的相平面导出失真建模
摘要-本文报告了为精确测量动态信号而不断努力对定制数字化采样器的失真行为进行建模的工作。这项工作是美国国家标准与技术研究院 (NIST) 为推动波形采样计量技术发展而不断努力的一部分。本文介绍了一种具有 -3-dB 6-GHz 带宽的采样器的分析误差模型。该模型是通过检查相平面中的采样器误差行为而得出的。该模型将信号幅度、一阶导数和二阶导数的每样本估计值作为输入，其中导数与时间有关。该模型的解析形式由这些项中的多项式组成，这些多项式是根据数字化器输入电容的电压依赖性和先前研究的旧数字化器中的误差行为而选择的。在 1 GHz 时，当将模型生成的样本校正应用于波形时，总谐波失真可从 -32 dB 改善到 -46 dB。还考虑并纠正了采样系统中时基失真的影响。结果表明，在模型中加入二阶导数依赖性可通过对拟合波形进行精细的时间调整来改善模型与测量数据的拟合度。
评估喷气噪声噼啪声的感知度
噼啪声是噪声的一种感知方面，由脉冲声冲击引起，可在超音速喷气式飞机（包括军用飞机和火箭）的噪声中观察到。总体和长期频谱噪声指标不能解释对噼啪声的独特感知。听力测试旨在更好地了解对噼啪声的感知，并检查其与物理噪声指标的关系，例如压力波形的一阶导数的偏度，以下称为导数偏度。假设随着导数偏度的增加，对噼啪声的感知趋于增加。对 31 名受试者进行了两次听力测试，以检查他们对噼啪声的感知。在第一次测试中，受试者比较并排序了含有噼啪声的声音。在第二个测试中，采用类别缩放，受试者使用类别标签对噼啪声内容进行评级：1) 无噼啪声的平滑噪声，2) 无噼啪声的粗糙噪声，3) 零星或间歇性噼啪声，4) 连续噼啪声，5) 强烈噼啪声。顺序和评级测试均证实，噼啪声感知与导数偏度之间存在高度相关性。这些见解将有助于为社区噪声模型提供信息，使它们能够纳入喷气噼啪声造成的烦恼。
评估喷气噪声噼啪声的感知度
噼啪声是噪声的一种感知方面，由脉冲声冲击引起，可在超音速喷气式飞机（包括军用飞机和火箭）的噪声中观察到。整体和长期频谱噪声指标不能解释对噼啪声的独特感知。听力测试旨在更好地了解对噼啪声的感知，并检查其与物理噪声指标的关系，例如压力波形的一阶导数的偏度，以下称为导数偏度。据推测，随着导数偏度的增加，对噼啪声的感知趋于增加。对 31 名受试者进行了两次听力测试，以检查他们对噼啪声的感知。在第一次测试中，受试者比较并排序了包含噼啪声的声音。在第二次测试中，采用类别量表，受试者使用类别标签对噼啪声内容进行评分：1) 无噼啪声的平滑噪声，2) 无噼啪声的粗糙噪声，3) 零星或间歇性噼啪声，4) 连续噼啪声，5) 强烈噼啪声。顺序和评级测试都证实了对裂纹的感知和导数偏斜之间存在高度相关性。这些见解将有助于为社区噪音模型提供信息，使它们能够将喷气裂纹引起的烦恼纳入其中。
具有物理信息神经网络的时间相关狄拉克方程：计算和性质
本文研究使用物理信息神经网络 (PINN) 计算时间相关的狄拉克方程，PINN 是科学机器学习中一个强大的新工具，它避免了使用微分算子的近似导数。PINN 以参数化（深度）神经网络的形式搜索解，其导数（时间和空间）由自动微分实现。计算成本的增加源于需要使用随机梯度法求解高维优化问题，并在训练网络中使用大量类似于标准偏微分方程求解器离散化点的点。具体而言，我们推导了一种基于 PINN 的算法，并展示了其应用于不同物理框架下的狄拉克方程时的一些关键基本性质。
物理学位课程
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师： Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱： roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数： 6 年： 1 教学期： 2 学科代码： S0140 课程计划和推荐教材： 计划 考试方式：笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质：特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何：双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师：GASTALDI Fabio 教授 电子邮件：fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量：8 年：1 教学期：1 学科代码：S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题：实变量的实函数：术语、运算及其对图形、组成的影响；反函数和相关例子。实变量的实函数的极限；左右限位。极限和代数运算；符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性；无限的限制；单调函数的极限。连续函数；连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性；变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子；可微函数的连续性。导数和代数运算；复合函数的导数。零点与中间值定理；反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点；必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理；零导数定理。单调性和派生性；不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小；应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质；拐点。基元及其多重性；不定积分；通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分；几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理；通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa：数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini，Sbordone：数学练习（2 卷）。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。
量子力学中一维时间分数阶薛定谔问题的解析研究
本研究对量子力学中出现的一维时间分数阶非线性薛定谔方程进行了分析研究。在本研究中，我们建立了 Sumudu 变换残差幂级数法 (ST-RPSM) 的思想，以生成具有分数阶导数的非线性薛定谔模型的数值解。提出的思想是 Sumudu 变换 (ST) 和残差幂级数法 (RPSM) 的组合。分数阶导数取自 Caputo 意义。所提出的技术是独一无二的，因为它不需要任何假设或变量约束。ST-RPSM 通过一系列连续迭代获得其结果，并且得到的形式快速收敛到精确解。通过 ST-RPSM 获得的结果表明，该方案对于非线性分数阶模型是真实、有效和简单的。使用 Mathematica 软件以不同的分数阶级别显示一些图形结构。
使用 3D 卷积神经网络评估 fMRI 数据中增强方法对自闭症谱系障碍进行分类的效果
摘要：在过去的 10 年中，使用神经影像数据将受试者分类为健康或患病引起了广泛关注，最近，人们使用了不同的深度学习方法。尽管如此，还没有任何研究关于 3D 增强如何帮助创建更大的数据集，而这需要训练具有数百万个参数的深度网络。在本研究中，深度学习被应用于静息状态功能 MRI 数据的导数，以研究不同的 3D 增强技术如何影响测试准确性。具体来说，ABIDE（自闭症脑成像数据交换）预处理中的 1112 名受试者的静息状态导数被用于训练 3D 卷积神经网络 (CNN)，以根据自闭症谱系障碍的存在与否对每个受试者进行分类。结果表明，增强只能为测试准确性提供微小的改进。