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量子信息及应用课程教学指导
主题 1. 简介（量子比特。门和量子电路。Deutsch 算法） 主题 2. 密度矩阵（集体和子系统。统计混合。纯态和单量子比特混合。施密特分解。纯化） 主题 3. 纠缠（贝尔不等式。纠缠的一些应用。可分离性条件。蒸馏和纠缠形成。局部操作和经典通信。纠缠测量） 主题 4. 广义量子动力学（量子信道。不可克隆定理。超光速通信） 主题 5. 量子测量理论（射影测量。广义测量。奈马克定理。状态鉴别策略） 主题 6. 量子密码学 主题 7. 量子算法（Deutsch-Jozsa、Berstein-Vazirani、Grover、Simon 算法。傅里叶变换和相位估计）主题 8. 量子机器主题 9. 退相干和纠错（短编码。稳定剂法）
量子程序的近似关系推理
摘要：量子计算在实现过程中不可避免地会存在缺陷。这些缺陷来自各种来源，包括硬件级别的环境噪声以及量子算法设计者引入的近似实现，例如低深度计算。鉴于关系逻辑在程序推理中的显著优势以及评估量子程序在其理想规范和不完美实现之间的稳健性的重要性，我们设计了一个证明系统来验证量子程序的近似关系性质。我们通过对著名的量子傅里叶变换低深度近似进行首次形式化验证，证明了我们方法的有效性。此外，我们验证了重复直到成功算法的近似正确性。从技术角度来看，我们开发了近似量子耦合作为研究量子程序近似关系推理的基本工具，这是概率程序中广泛使用的近似概率耦合的新颖概括，回答了先前提出的射影谓词的开放性问题。
摄影测量史早期发展1
早期发展 1 尽管摄影测量法使用照片（或当今的数字图像）进行测量，但其概念的历史可以追溯到更早。1480 年，列奥纳多·达·芬奇写下了以下内容：“透视无非就是在玻璃后面看到一个物体，这块玻璃光滑而透明，在玻璃表面上可以标记出玻璃后面的所有事物。所有事物都通过金字塔线将其图像传递给眼睛，这些金字塔被上述玻璃切割。这些金字塔相交的位置离眼睛越近，其图像就越小” [Doyle，1964]。1492 年，他开始研究透视和中心投影，并发明了魔灯 2 [Gruner，1977]，尽管没有证据表明他实际上建造了一个工作模型，有人声称该设备实际上可以追溯到早期希腊人。透视和射影几何的原理构成了摄影测量理论发展的基础。达芬奇的许多同代艺术家都为
量子力学转变概率的通用方法
马克斯·玻恩斯 (Max Borns) 的统计解释 [11] 使概率在量子理论中扮演了重要角色。他假定两个归一化的希尔伯特空间元素的内积的模平方应该解释为两个希尔伯特空间元素所表示的纯态之间的转移概率。数学形式主义并没有为这种解释提供任何理由，但实验证据迫使我们接受它。在 Birkhoffer 和 von Neumann [10] 开创了量子逻辑理论之后，各种版本的量子力学转移概率被引入该理论。大多数方法通过附加公理假定这种版本的存在 [25, 34, 35, 45]。作者早期的方法基于射影量子测量（吕德斯 - 冯诺依曼量子测量过程）或经典条件概率的扩展 [37, 38]。之前的一篇论文 [41] 采用了不同的方法。其目的是指出量子的代数起源
Saroj Kanta Misra，博士- 硅谷科技学院
4. SK Srivastava, SK Misra, AK Sahu, N. Lakhimpur 作物规划降雨概率分析, 印度阿萨姆邦土壤研究杂志 26(2): 162-165, 1998. 5. SK Srivastava, SK Misra, AK Sahu 等, 孙德尔本斯蒸发皿蒸发量与气候参数相关性案例研究, IE杂志 (印度), 第 81 卷, 55-58, 2000 年 12 月. 6. SK Srivastava, SK Misra, AK Sahu 等, 根据贾巴尔普尔的计量数据估算蒸发皿蒸发量, 印度阿萨姆邦土壤研究杂志29(3), 224-228, 2001。 7. Golak Bihari Panda，Saroj Kanta Misra，三维射影空间和四面体 Desmic 系统中的直射群，国际几何杂志，卷。 3，第 1 期，48 – 52，2014 年。 8. Golak Bihari Panda，Saroj Kanta Misra，与四面体 Desmic 系统相关的共极系统，奥里萨邦数学会杂志，第 32 卷，26-31，2013 年 7 月。
有效的量子遗漏转移协议
遗忘转移（OT）是保存密码原始的两个重要方面的隐私。ot涉及一个具有多个信息的发件人和一个具有选择位的接收器。选择位代表重新提升者想要作为OT输出获得的信息。在协议末尾，发件人对选择位的遗忘和接收器仍然忽略了未选择的信息的内容。它具有从安全的多方计算，隐私权协议到安全连接的加密协议的应用程序。大多数经典的OT协议都是基于数字理论的基础，这些理论是不是量子安全的，现有的量子OT协议并不那么有效且实用。在此，我们介绍了简单而有效的量子OT协议的设计和分析，即QOT。QOT是通过使用Gao等人提出的不对称键分布而设计的。[18]作为构建基块。设计的QOT仅需要单个光子作为量子状态的来源，并且使用单个粒子射影测量计算状态的测量值。这些使QOT有效且实用。我们提出的设计可抵抗量子攻击。此外，QOT还提供了长期的安全性。
电力流动气流在电网通道中诱导的电流动力气流的数值建模
我们建议在纠缠交换协议中使用混合纠缠，作为对两个当事方高度有限的钟声国家进行分配的手段。这项工作中使用的混合纠缠被描述为离散变量（FOCK状态）和连续变量（CAT状态叠加）纠缠状态。我们在通过射影的真空 - 一个photon测量和通过平衡的同伴检测中检测到这些状态之前，在两个传播连续变量模式之间建模光子损失水平相等和不相等。我们研究了本协议中选择的测量方案的同性恋测量缺陷以及相关的成功概率。我们表明，我们的倾向交换方案具有弹性的光子损失水平，以及两种传播模式之间的平均不相等损失水平，并以其他混合纠缠方案的改善，以相干性状态叠加作为传播模式，这种损失弹性比其他混合纠缠方案有所改善。最后，我们得出结论，我们的协议适用于潜在的量子网络应用程序，当与合适的纠缠术方案一起使用时，需要两个节点在5-10 km的距离内共享纠缠。
用于生成纠缠量子子系统的顶点小通用图
我们研究了 k -稳定器通用量子态的概念，即 n -量子比特量子态，这样就可以仅使用局部操作和经典通信在任何 k 量子比特上诱导任何稳定器状态。这些状态概括了 Bravyi 等人提出的 k -可配对状态的概念，可以从组合的角度使用图状态和 k -顶点小通用图进行研究。首先，我们证明了 k -稳定器通用图状态的存在，它们的大小在 n = Θ(k2) 量子比特时是最优的。我们还提供了参数，对于这些参数，Θ(k2) 量子比特上的随机图状态以高概率是 k -稳定器通用的。我们的第二个贡献包括在 n = O(k4) 量子比特上 k -稳定器通用图状态的两个明确构造。两者都依赖于有限域 F q 上射影平面的入射图。这比之前已知的 n = O(2 3 k) 的 k 可配对图状态的显式构造有了很大的改进，带来了一类新的、具有强大潜力的多部分量子资源。
通过量子隐形传态实现四量子比特纠缠态
引言量子协议领域的研究已经得到了广泛的开展。在量子密码学领域，Ekert [1]使用两个EPR量子比特(Einstein、Podolsky、Rosen)的状态作为状态紧密性测试器，并在Bennet通信协议[2]中通过单粒子和双粒子算子共享这个EPR。1993年，Bennet等人[3]首次提出了通过EPR通道进行一个量子比特状态的量子隐形传态的理论协议。量子隐形传态是通过划分量子纠缠态和涉及一些非局部测量的经典态，在发送者(Alice)和接收者(Bob)之间的不同地方发送任意数量的无法识别的量子比特的过程。一般来说，Alice中的非局部测量采用射影测量，而Bob中的非局部测量则是幺正操作。还有一些协议，其非局部测量是通过 Aharanov 和 Albert [4] 的方法实现的，Kim 等人 [5] 的实验和 Cardoso 等人 [6] 的工作中实现了非线性相互作用，这些相互作用利用了状态源腔和通道源之间的共振。对于任意两个比特的纠缠态，量子通道的选择是通过 Schmidt 分解测试 [23] 获得的，而在多立方体中，则是通过其约化密度矩阵的秩值的组合 [24] 获得的。
具有保真度估计的可扩展量子断层扫描
随着量子器件制造技术的快速发展，我们现在可以操纵越来越多的纠缠量子比特。中型量子器件（10-100 量子比特）已在超导电路、囚禁离子和超冷原子平台上实现 [1-7]。量子态层析成像 (QST) 旨在通过对状态副本进行适当测量来重建未知量子态，它是验证和衡量实现优劣的黄金标准。具体而言，QST 是证明量子处理器上所有实际操作和测量所能提供的信息的完整性所必需的。量子场论的早期研究集中在混合态，发现它需要对一组最小 O(d) 个互不偏基进行射影测量[8-10]，或对正算子值测度（POVM）进行 O(d2) 期望所提供的信息[11-14]。随着希尔伯特空间维数 d 随着成分（如粒子）数量的增加而呈指数增长，这很快变得不切实际。对于纯态，最近证明，就信息而言，POVM 的数量可以大幅减少到 O(d)[15-17]，测量基的数量可以减少到 4 个[18-20]。然而，由于样本空间 d 的大小呈指数级增长，实现这些精心设计的非局部测量并获得相应的收敛概率分布在实验上仍然是难以实现的[21]。经过长期发展其数学基础之后，我们现在正处于考虑其实用方面的阶段。