•3 d n = 4 u(1)具有n曲avours的库仑分支的希尔伯特级数和颤动[1] - 1-1 - 1 - [1](构架A 2)的计算。2021年6月 - 2021年7月:英国帝国伦敦帝国学院的阿米哈·汉尼教授
摘要。本文认为Peano算术的概括,希尔伯特算术是毕达哥拉斯的基础。Hilbert算术将数学基础(Peano算术和集合理论)统一,物理基础(量子力学和信息)以及哲学的先验主义(胡塞尔的现象学现象学)统计于正式的理论和数学结构,这实际上是在侯赛尔(Husserl)的“哲学上的哲学”迹象之后。在通往该目标的途径中,希尔伯特算术本身以有限集和序列和量子信息相关的信息来识别无限的信息,这两者都出现在三个“降低酶”中:相应地,数学,物理和本体论,每种都可以产生相关的科学和认知领域。科学先验主义是哲学先验主义的伪造。总体的基本概念也可以在数学上也相应地解释为一致的完整性和物理,因为宇宙不是在经验上或实验上定义的,而是因为含有其外部性的最终整体性。
• 复合系统的状态空间是各个希尔伯特空间的张量积 H = H 1 ⊗H 2 。 • 如果复合系统的状态不能写成 | Ψ ⟩ 12 = | ψ ⟩ 1 ⊗| φ ⟩ 2 ,则为纠缠态。 • 一般纠缠态 | Ψ ⟩ 12 = P NM nm =1 C nm | ψ n ⟩ 1 ⊗| φ m ⟩ 2 。
摘要:分形几何始终为多个电磁设计问题提供解决方案。本文使用分形几何(例如希尔伯特曲线和摩尔曲线)来设计高效的高阻抗表面。现代通信设备有许多传感器需要进行无线通信。无线通信的关键组件是天线。平面微带贴片天线因其低轮廓、紧凑和良好的辐射特性而广受欢迎。微带天线的结构缺点是它们的表面波会在接地平面上传播。高阻抗表面 (HIS) 平面是最小化和消除表面波的突出解决方案。HIS 结构表现为有源 LC 滤波器,可抑制其谐振频率下的表面波。结构的谐振频率通过其 LC 等效或通过分析反射相位特性获得。这项工作提出了类似于蘑菇 HIS 和分形 HIS 的传统 HIS 结构,例如希尔伯特曲线和摩尔曲线 HIS。通过应用平面波照射的周期性边界条件,可以获得 HIS 反射相位特性。结果是根据反射相位角得出的。传统的蘑菇结构在给定的 10 mm × 10 mm 和 20 mm × 20 mm 尺寸下表现出窄带特性。这些结构有助于更换 6 GHz 以下贴片天线的 PEC 接地平面。还设计了希尔伯特和摩尔分形,它们具有多频带响应,可用于 L、S 和 C 波段应用。HIS 的另一个设计挑战是突起,这增加了设计的难度。这项工作还展示了有通孔和无通孔对反射相位特性的影响。响应显示,在 x 波段操作下,通孔的影响最小甚至没有显著影响。
编码理论始于1950年左右,以实现电子通信中错误的检测和纠正。有关该领域的基础工作,请参见香农开创性工作[68]和Hamming的论文[36]。此后不久,数学家开始将编码理论的基本问题视为数学问题,而不必关心工程应用。到1970年代的重要研究已经进入了编码理论的实际和理论方面。在这个时候,建立了与有限的几何形状,组合和晶格理论的联系。在其出生的40年内,编码理论已成为代数的重要分支,这些分支与数学的其他分支以及信息理论和密码学中的应用有许多联系。在1990年代初期,Z 4上的线性代码与地标纸中的非线性二元代码之间建立了联系[37]。本文激发了戒指上代码的兴趣。不久之后,对多种代数字母的编码理论进行了研究,纪律范围广泛地扩大了。随着对非锤击指标的认真研究开始,此时的距离概念也得到了扩展。目前,编码理论涉及多种字母和指标,在这种情况下,我们将提出一系列开放问题。其中一些问题是对编码理论的研究至关重要的,其中一些问题与编码理论与其他对象之间的联系有关。我们将问题分为希尔伯特问题和费马特问题。一个问题是希尔伯特的问题,如果它是一个很大的结构性问题,例如1900年国际数学家大会的希尔伯特著名问题。一个问题是一个问题,如果它就像Fermat的最后一个定理,那是一个非常困难的问题
摘要:与基于可分离的复杂希尔伯特空间的“经典”量子力学相比,该论文研究了量子信息后量子不可分性的理解。相应地“可区分性 /无法区分性”和“古典 /量子”的两个反对意义在量子不可区分性的概念中隐含可用,可以解释为两个经典信息的两个“缺失”位,这些信息将在量子信息传递后添加,以恢复初始状态。对量子不可区分性的新理解与古典(Maxwell-Boltzmann)与量子(Fermi-Dirac或Bose-Einstein)统计的区别有关。后者可以推广到波函数类(“空”量子量),并在希尔伯特算术中详尽地表示,因此可以与数学基础相连,更确切地与命题逻辑和设置理论的相互关系相互关联,共享了布尔代数和两种抗发码的结构。关键词:Bose-Einstein统计,Fermi-Dirac统计,Hilbert Arithmetic,Maxwell-Boltzmann统计,Qubit Hilbert Space,量子不可区分性,量子信息保存,Teleportation
我们研究了 (Haar) 随机幺正量子电路中投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为。使用复制方法,我们将此类电路中纠缠熵的计算映射到二维统计力学模型上。在这种语言中,面积到体积定律纠缠跃迁可以解释为统计力学模型中的有序跃迁。我们使用共形不变性推导出跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般缩放特性。我们详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维度的极限。具体来说,我们使用描述二维渗流临界理论的共形场论的相对较新的结果,计算了子系统大小对数在 n ≥ 1 的 n 次 R'enyi 熵中的普适系数的精确值,并讨论了如何从这个极限访问有限现场希尔伯特空间维度的通用转换,这与二维渗流属于不同的普适性类。我们还评论了与先前在参考文献 1 中研究过的随机张量网络中纠缠转换的关系。
我们研究由统一门,投影测量和控制操作组成的量子电路,将系统带向纯净的吸收状态。随着这些对照操作的速率提高:测量引起的纠缠过渡,以及向吸收状态的定向渗透过渡(在这里被视为产品状态)。在这项工作中,我们分析表明,这些过渡通常是不同的,并且在达到吸收状态过渡之前,量子轨迹变得脱节,我们分析了它们的关键特性。我们介绍了一类简单的模型,其中每个量子轨迹中的测量值定义有效张量网络(ETN) - 最初时空图的亚图,在该图中发生了非平凡的时间演化。通过分析ETN的纠缠特性,我们表明纠缠和吸收状态过渡仅在有限的局部希尔伯特空间维度的极限下重合。专注于允许大型系统大小的数值模拟的Clifford模型,我们验证了我们的预测并研究了大型局部希尔伯特空间维度的两个过渡之间的有限尺寸的交叉。我们提供的证据表明,纠缠过渡由与没有反馈的混合电路相同的固定点约束。
共同体事实的网络与量子误差校正,基于测量的量子计算,对称性受保护的拓扑顺序和文本性有关。在这里,我们将此网络扩展到具有魔术状态的量子计算。在此计算方案中,某些准轴性函数的负效率是量子性的指标。但是,当构建该语句应用的Quasiprob-能力函数时,会在偶数和奇数局部希尔伯特空间维度的情况下出现明显的不同。在技术层面上,用魔术状态确定量子计算中的量子性指标依赖于Wigner函数的两种属性:它们与Cli Qurd群体的协方差以及Pauli测量的积极代表。在奇数中,总的Wigner函数 - 原始的Wigner函数对奇数维的希尔伯特空间的适应性 - 使这些属性具有这些特性。在均匀的维度中,不存在Gross的Wigner函数。在这里,我们讨论了更广泛的Wigner函数,例如Gross'是从操作员群中获得的。我们发现,这种cli od-ord-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-od-coariant wigner函数在任何偶数方面都不存在,此外,每当qudits的数量为n≥2时,鲍里的测量都不能在任何偶数维度上积极地表示。我们确定这种Wigner功能存在的障碍是共同的。
我们从操作的角度开发了量子现象的可能性语义形式。该语义系统基于准备过程和是/否测试之间的 Chu 对偶,目标空间是具有信息解释的三值集。为状态空间引入了一组基本公理。这组基本公理足以将状态空间约束为射影域。然后在该域结构中表征纯状态子集。在指定属性和测量的概念之后,我们探索了测量之间的兼容性和最小干扰测量的概念。我们通过要求存在一个区分是/否测试的方案来实现状态空间上域结构的表征,这是在状态空间上构建正交关系的必要条件。关于状态空间的最后一个要求将相应的射影域限制为正交补。然后在状态空间上定义正交关系并研究其性质。有了这种关系,纯态正交闭子集的正交集自然继承了希尔伯特格的结构。最后,系统的对称性被描述为 Chu 态射的一般子类。我们证明这些 Chu 对称性保留了最小扰动测量类和状态之间的正交关系。这些对称性自然导致在纯态正交闭子集上定义的希尔伯特格的正交态射。