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数学家的大脑D.Roruelle 2月4日至5日，2020年...
这本书承诺很多，只提供了很少的东西（它的承诺）。这并不是说这不是一本好阅读，它很有趣1，而只是没有提供您的期望。至少它为您提供了有关数学家大脑的任何信息，如果您考虑一下，这是一种解脱。人们建议，获得科学了解数的唯一方法是研究人脑，这据说是创造了它们的。弗雷格会在他的坟墓里转身。现在的出发点是，数学是通过对公理系统的逻辑扣除来进行的研究，即询问公理是否是真的是毫无意义的，数学家的关注是什么只是可以从中得出的内容（以及该死的后果）。可以将这种数学的观点与像素对图片像素的呈现进行比较。无疑是一个客观的演示，其不可否认的用途，例如在数字媒体中复制和操纵，但没有任何图片的线索？看到一张照片时，人的思想从某种神秘的意义上浮出水面就可以理解它。但是，当面对像素编码涉及数百万个字节的像素时，被遗忘了。它的含义都保持在黑暗中。实际上“看到”是一个古典的隐喻，它可以通过逻辑推理的长链来表现出“理解”，但对它们的含义感到困惑。在这种情况下，您经常谈论“本地理解”。该项目像GDEL所展示的那个项目一样，从而使Death-Sknell成为数学的想法，只是正式的游戏。您可以看到夹具尾部难题的不同部分相互融合，但图片本身对您来说是不透明的。将数学减少到逻辑的想法，从而使弗雷格，罗素和怀特海等人热情地追求了它的基础，甚至希尔伯特也部分地陷入了其咒语，因为他被视为对数学的形式主义观点负责。但希尔伯特从来都不是一位内心的形式主义者，他的目的是指出数学的牢固性，这意味着没有矛盾及其力量（WirMéussenWissen，Wir Wilden Wissen）。与局外人可能相信的相反，Godel的定理对生活数学没有真正的影响，只能杀死“ Matematica Principia Matematica”所建议的概念。现在要了解公理方法，可以通过在公理和假设之间进行区分来做得很好。在欧几里得的论文中，其重要性不能被超越，公理是指思想原则，假定物理空间的事实。那些公理和假设不是任意的，而是基于直觉。大
对粒子统计在量子库计算中的作用进行基准测试
量子储存器计算是一种神经启发式机器学习方法，利用量子系统的丰富动态来解决时间任务。它因适用于 NISQ 设备、易于快速训练以及潜在的量子优势而备受关注。尽管已经提出了几种类型的系统作为量子储存器，但尚未确定由粒子统计引起的差异。在这项工作中，通过测量线性和非线性存储容量来评估和比较玻色子、费米子和量子比特存储过去输入信息的能力。虽然一般来说，系统的性能会随着希尔伯特空间大小的增加而提高，但结果表明信息传播能力也是一个关键因素。对于最简单的储存器汉密尔顿选择，以及对于每个最多受一次激发的玻色子，费米子由于其固有的非局部特性而提供最佳储存器。另一方面，定制的输入注入策略可以利用希尔伯特空间的丰富自由度进行玻色子量子库计算，并增强与量子比特和费米子相比的计算能力。
非理想异差检测的量子密钥分发
连续变量量子密钥分发利用电磁场的相干测量，即同差或异差检测。迄今为止开发的最先进的安全性证明依赖于此类测量的理想化数学模型，这些模型假设测量结果是连续且无界的变量。由于物理测量设备的范围和精度有限，这些数学模型仅作为近似值。预计在适当的条件下，使用这些简化模型获得的预测将与实际实验实现高度一致。然而，到目前为止，还缺乏对这种近似引入的误差及其对可组合安全性的影响的定量分析。在这里，我们提出了一种理论来严格解释现实异差检测的实验局限性。我们专注于集体攻击，并为渐近和有限尺寸机制提供安全性证明，后者属于可组合安全性的框架内。在此过程中，我们首次在有限尺寸范围内建立了离散调制连续变量量子密钥分发的可组合安全性。密钥速率的严格界限是通过半定规划获得的，并且不依赖于希尔伯特空间的截断。
来自机器学习的直接参数估计 -
摘要：有能力找到任意复杂的对称性，机器学习（ML）增强量子状态层析成像（QST）的最佳拟合，已经证明了其在提取有关量子状态的完整信息方面的优势。我们通过直接生成目标参数来开发高性能，轻巧且易于安装的监督特征模型，而不是在训练截短的密度矩阵中使用重建模型。这样的基于特征模型的ML-QST可以避免处理大型希尔伯特空间的问题，但是CAB将特征提取高精度提取，从而捕获数据中的基础对称性。使用从平衡同源探测器生成的实验测量数据，我们比较了有关重建和特征模型预测的量子噪声挤压状态的退化信息；两者都与从协方差法获得的经验拟合曲线一致。具有直接参数估计的这种ML-QST说明了一个至关重要的诊断工具箱，用于使用挤压状态的应用，从量子信息过程，量子计量学，高级重力波检测器到宏观量子状态生成。
劳伦斯伯克利国家实验室
摘要 — 近期量子计算机的错误率很高，相干时间很短，因此，尽可能缩短电路的编译时间至关重要。通常考虑两种类型的编译问题：从固定输入状态准备给定状态的电路，称为“状态准备”；以及实现给定酉运算的电路，例如通过“酉合成”。在本文中，我们解决了一个更一般的问题：将一组 m 个状态转换为另一组 m 个状态，我们称之为“多状态准备”。状态准备和酉合成是特殊情况；对于状态准备，m=1，而对于酉合成，m 是整个希尔伯特空间的维度。我们以数字方式生成和优化多状态准备电路。在基于矩阵分解的自上而下方法也可行的情况下，我们的方法可以找到具有明显（最多 40%）更少的双量子比特门的电路。我们讨论了可能的应用，包括有效准备宏观叠加（“猫”）状态和合成量子信道。索引词——量子计算、状态准备、编译、合成
与增加希尔伯特空间过滤和广义雅可比 3â•fi 对角关系相关的量子理论
摘要。我们证明，经典随机变量或随机场的量子分解是一种非常普遍的现象，仅涉及希尔伯特空间的递增过滤和一族使过滤增加 1 的厄米算子。定义这些厄米算子的量子分解的创建、湮灭和保存算子（CAP 算子）满足对换关系，该对换关系概括了通常的量子力学关系。实际上，对换关系有两种类型（I 型和 II 型）。在 I 型对换关系中，对换子由算子值半线性形式给出。当此算子值半线性形式为标量值（恒等式的倍数）时，非相对论自由玻色场的特征为相关对换关系简化为海森堡对换关系。到目前为止，II 类对易关系尚未出现，因为当随机场的概率分布为乘积测度时，它们完全满足。从这个意义上讲，它们编码了有关随机场自相互作用的信息。
从Jaynes – Cummings模型到非亚洲仪表理论：量子工程师的导游
摘要量子的设计许多身体系统，必须实现大量约束，似乎是量子模拟领域内的巨大挑战。晶格量表理论是具有大量局部约束的特殊重要类别的量子系统，在高能量物理，凝结物质和量子信息中起着核心作用。最近的实验进步表明，大规模量子模拟对阿贝尔仪表理论的可行性，而非阿布尔仪表理论的量子模拟似乎仍然难以捉摸。在本文中，我们介绍了最少的非亚洲格子晶格仪理论，通过该理论，我们介绍了众所周知的Abelian仪表理论（例如Jaynes-cummumping模型）中必要的形式主义。尤其是我们表明，某些最小的非亚伯晶格量规理论可以映射到三个或四个级别的系统，量子模拟器的设计是当前技术的标准配置。进一步，我们为一个维度SU（2）晶格仪理论的希尔伯特空间维度提供了上限，并认为使用当前数字量子计算机的实现似乎是可行的。
通用的时键量子量子随机数生成器，带有未表征的设备
基于量子力学的抽象随机数生成器（RNG）由于其安全性和与常规发电机相比的安全性和不可预测性而引人注目，例如pseudo-random编号生成器和硬件随机数字生成器。这项工作分析了可提取量的随机性的演变，并增加了希尔伯特空间维度，状态制备子空间或测量子空间中的一类半脱位独立量子RNG，其中界定状态的重叠是核心假设，是基于准备和测量方案的核心假设。我们进一步讨论了这些因素对复杂性的影响，并在最佳场景上得出结论。我们研究了定义各种输入（状态准备）和结果（测量）子空间的定义各种输入（状态准备）的通用情况，并讨论最佳场景以获得最大的熵。对几种输入设计进行了实验测试，并分析了其可能的结果布置。我们通过考虑设备的缺陷来评估他们的性能，尤其是检测器的后脉冲效果和黑暗计数。最后，我们证明了这种方法可以增强系统熵，从而导致更可提取的随机性。
一维格子规范理论中的非介子量子多体疤痕
我们研究了与动态自旋 1 2 链耦合的 1D Z 2 格子规范理论的量子多体疤痕中的介子激发（粒子-反粒子束缚态），该链作为物质场。通过引入物理希尔伯特空间的弦表示，我们将疤痕态 j Ψ n;li 表示为所有具有相同弦数 n 和总长度 l 的弦基的叠加。对于小 l 疤痕态 j Ψ n;li，物质场的规范不变自旋交换关联函数随着距离的增加呈指数衰减，表明存在稳定的介子。然而，对于大的 l ，关联函数呈现幂律衰减，表示非介子激发的出现。此外，我们表明这种介子-非介子交叉可以通过淬灭动力学检测到，分别从两个低纠缠初始态开始，这在量子模拟器中是实验可行的。我们的研究结果扩展了格点规范理论中量子多体疤痕的物理学，并揭示了非介子态也可以表现出遍历性破坏。
量子态断层扫描作为数值优化问题
摘要 我们提出了一个框架，将寻找最有效的量子态断层扫描 (QST) 测量集的方法公式化为一个可以通过数值求解的优化问题，其中优化目标是最大化信息增益。这种方法可以应用于广泛的相关设置，包括仅限于子系统的测量。为了说明这种方法的强大功能，我们给出了由量子比特-量子三元组系统构成的六维希尔伯特空间的结果，例如可以通过 14 N 核自旋-1 和金刚石中氮空位中心的两个电子自旋态来实现。量子比特子系统的测量用秩三的投影仪表示，即半维子空间上的投影仪。对于仅由量子比特组成的系统，通过分析表明，一组半维子空间上的投影仪可以以信息最优的方式排列以用于 QST，从而形成所谓的相互无偏子空间。我们的方法超越了仅有量子比特的系统，我们发现在六维中，这样一组相互无偏的子空间可以用与实际应用无关的偏差来近似。