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幂律混合纳米流体热增强的有限元分析
1 巴基斯坦伊斯兰堡空间技术学院应用数学与统计学系，2 巴基斯坦拉希姆亚尔汗 Khwaja Fareed 工程与信息技术大学数学系，3 沙特阿拉伯达曼沙特电子大学达曼女子分校科学与理论研究学院基础科学系，4 伊拉克巴比伦 Al-Mustaqbal 大学学院空调与制冷技术工程系，5 沙特阿拉伯 Wadi ad-Dawasir 王子萨塔姆·本·阿卜杜勒阿齐兹大学工程学院机械工程系，6 埃及曼苏拉曼苏拉大学工程学院生产工程与机械设计系，7 埃及新开罗埃及未来大学工程与技术学院电气工程系，8 沙特阿拉伯麦地那伊斯兰大学科学学院数学系
开放空间中测量引起的幂律负性......
与环境耦合的一般多体系统由于退相干而失去量子纠缠，并演变为仅具有经典相关性的混合状态。在这里，我们表明测量可以稳定开放量子系统内的量子纠缠。具体而言，在边界处失相的随机单元电路中，我们从数值和分析上发现，以较小的非零速率进行的投影测量会导致系统内出现 L 1 / 3 幂律缩放纠缠负性的稳定状态。使用对随机环境中定向聚合物统计力学模型的解析映射，我们表明幂律负性缩放可以理解为由于随机测量位置而导致的 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 波动。进一步增加测量速率会导致相变到面积律负性相，这与无退相干的受监控随机电路中的纠缠转变具有相同的普遍性。
测量诱导的开放监控量子电路中的幂律消极
通用的多体系统与环境结合，由于腐烂而失去了量子纠缠，并且仅具有经典相关性而发展到混合状态。在这里，我们表明测量值可以稳定开放量子系统中的量子纠缠。具体而言，在边界处的随机统一电路中，我们在数值和分析上都发现以较小的非呈速率进行的投影测量结果导致稳定状态，l 1 = 3个系统内的powerlaw范围缩放纠缠的否定性。在随机环境中使用分析映射到定向聚合物的统计力学模型，我们表明，由于随机测量位置，幂律负缩放量表可以理解为Kardar-Parisi-Zhang波动。进一步提高测量率会导致相位过渡到区域律负阶段，该阶段与受监测的随机电路中无腐蚀性的纠缠过渡的通用性相同。
幂律缩放以协助解决人工智能中的关键挑战
幂律缩放是临界现象中的一个核心概念，在深度学习中很有用，其中手写数字示例的优化测试误差随着数据库大小的增加以幂律形式收敛到零。对于一个训练周期的快速决策，每个示例只向训练好的网络呈现一次，幂律指数随着隐藏层的数量而增加。对于最大的数据集，获得的测试误差估计接近大周期数的最新算法。幂律缩放有助于解决当前人工智能应用中的关键挑战，并有助于先验数据集大小估计以实现所需的测试精度。它为衡量训练复杂性和机器学习任务和算法的定量层次建立了基准。