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World File Search System平均场
熵成本类型的混乱对于平均场粒子系统的混乱传播，具有有限的可测量相互作用∗
k相互作用粒子的关节分布的定量收敛速率会收敛到k独立的麦基恩 - 弗拉索夫sdes的解决方案，这引起了很多关注。有不同的感觉，可以使混乱的繁殖，例如强烈的感觉，瓦斯汀距离，相对熵和渔民信息等等，例如，有关更多详细信息，请参见[12，17]。对于任何波兰空间（E，ρ），令P（e）为配备弱拓扑的E的所有概率度量的收集。修复T> 0。在某些完整的填充概率空间（ω，f，（f t）t≥0，p）上，让w t成为n维的布朗运动。b：[0，t]×r d×p（r d）→r d，σ：[0，t]×r d×p（r d）→r d r n是可测量的，并在有限的集合上界定。令x 0为f 0-可衡量的r d d值随机变量，n≥1为整数，（x i 0，w i t）1≤i≤n为i.i.d.（x 0，w t）的副本。考虑平均场相互作用的粒子系统
无限地平线的深度强化学习在连续空间中平均田间问题
我们以统一的方式介绍了用于求解连续空间平均野外游戏（MFG）和平均场控制（MFC）概率的增强学习（RL）算法的开发和分析。所提出的方法通过参数化的分数函数将Actor-Critic（AC）范式与平均场分布的表示形式配对，该函数可以以在线方式有效地更新，并使用Langevin Dynamics从结果分布中获取样品。AC代理和分数函数迭代更新以收敛到MFG平衡或给定平均场问题的MFC Optimum，具体取决于学习率的选择。对算法的直接修改使我们求解混合平均野外控制游戏（MFCGS）。使用渐近无限地平线框架中的线性二次基准评估我们的算法的性能。
玻色-哈伯德模型中超出古兹维勒近似的量子涨落
我们基于从 Gutzwiller 平均场假设得出的作用的正则量化，开发了 Bose-Hubbard 模型的量子多体理论。我们的理论是对弱相互作用气体 Bogoliubov 理论的系统推广。该理论的控制参数定义为 Gutzwiller 平均场状态之上的零点涨落，在所有范围内都保持很小。该方法在整个相图中提供了准确的结果，从弱相互作用超流体到强相互作用超流体，再到 Mott 绝缘相。作为具体应用示例，我们研究了两点相关函数、超流体刚度、密度涨落，发现它们与可用的量子蒙特卡罗数据具有定量一致性。特别是，恢复了整数和非整数填充时超流体-绝缘体量子相变的两个不同普适性类。
A.MarkFort，A.Baranov，T.Conneely，A.Duran，J.Lapington，J ...
fermionic系统的简化平均场描述依赖于Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）方法，其中两个粒子的相互作用分解为三个不同的通道。这种方法的一个主要问题是，通道之间的分离有些任意。根据要描述的身体状况，不同的渠道很重要。在此海报中，我们提出了一种自称为普遍的平均场理论，该理论基于为每个通道引入一个单独的加权因子。这个Ansatz通过为其最佳分区提供极端原理来消除渠道分离的任意性。通过考虑两个与接触相互作用的未偏光效率物种的示例来说明我们技术的力量。在这种情况下，Fock的贡献消失了，我们获得了Hartree和Bogoliubov通道之间的耦合。这仅在均值场上已经超出平均场校正[1,2]，但也会在平均场上降低粒子孔波动的定性一致性的临界温度[3]。由于通道耦合的非扰动性质，我们还获得了仅在一个通道中任何波动理论捕获的结果。这需要引入有效的相互作用范围作为新的长度尺度，并且应该与足够大的密度相关。我们的形式主义在超低原子气体中的费米子超流量与凝结物理学的超导性以及核和中子物质领域之间建立了自然的理论桥梁。
PHYSICAL REVIEW A 105, 013716 (2022) 现实...
我们描述了一种有效的数值方法，用于模拟存在失相和衰减的情况下相互作用的自旋系综的动力学。该方法基于孤立系统的离散截断维格纳近似，将自旋系综的平均场动力学与离散初始自旋值的蒙特卡罗采样相结合，以解释量子关联。在这里，我们展示了如何通过将确定性平均场演化替换为随机过程来将这种方法推广到耗散自旋系统，该过程描述了相干性和群体的衰减，同时保留了每个自旋的长度。我们展示了该技术在模拟非经典自旋压缩效应或具有 10 5 个相互作用的两级系统的腔 QED 模型的动力学和稳态中的应用。这为在现实实验室条件下对各种量子光学实验或固态自旋系综进行精确的实尺度模拟提供了可能性。
虚拟深部脑刺激：使用虚拟大脑对尖峰基底神经节模型和全脑平均场模型进行多尺度联合模拟
- 我们实现并验证了一种针对基底神经节内和周围皮层下区域的脉冲网络模型的联合仿真方法，并将其与每个皮层区域的平均场网络模型相结合。 - 我们的模拟基于一个规范的连接组，包括皮层和基底神经节区域之间的详细路径，并结合了健康对照者和帕金森病患者的特定受试者优化权重。 - 我们通过证明所实现的模型在静息状态下显示出生物学上合理的动态来提供概念证明，包括虚拟患者的丘脑活动减少，以及虚拟深部脑刺激期间的丘脑活动正常化和主要在额叶区域的分布改变的皮层活动。 - 所提出的联合仿真模型可用于为个别患者定制深部脑刺激。摘要深部脑刺激 (DBS) 已成功应用于各种神经退行性疾病，作为一种有效的对症治疗。然而，它在大脑网络中的作用机制仍然知之甚少。许多虚拟 DBS 模型将基底神经节周围的子网络及其动态分析为脉冲网络，其细节由实验数据验证。然而，连接组学证据表明 DBS 的广泛影响影响了许多不同的皮质和皮质下区域。从临床角度来看，除了运动影响之外，DBS 的各种影响也已得到证实。神经信息学平台虚拟大脑 (TVB) 提供了一个建模框架，使我们能够虚拟地执行刺激（包括 DBS），并在进行 DBS 导线置入的侵入性手术之前从动态系统的角度预测结果。为了准确预测 DBS 的影响，我们实施了一个详细的基底神经节脉冲模型，并通过我们之前开发的联合仿真环境将其与 TVB 相结合。这
PY 541 - 统计力学 I 2019 年秋季
• 自旋系统中的相变：介绍和基本现象学 • 普遍性和临界指数；空间维数的作用 • 韦斯平均场理论 • 朗道-金兹堡相变理论 • 一维伊辛模型的精确解 • 任意空间维度的近似方法 • 缩放假设 • 重正化群基本思想简介
或Altermagnetic
均值场理论已被证明是探索Matter的各个阶段的有效工具，并补充了更精确但更具计算要求的替代方法。常规的平均场理论通常在捕获量子的波动方面缺乏，这限制了它们对具有显着量子效应的系统的适用性。在本文中，我们提出了一种改进的平均场理论，密度 - 矩阵均值理论（DMMFT）。dmmft构造有效的汉密尔顿人，结合了由纠缠形成的量子环境，由降低的密度母生量化。因此，它提供了一种系统的无偏见方法来说明量子排序阶段波动和纠缠的影响。作为示范性检查，我们表明DMMFT不仅可以定量评估量子波动引起的阶参数的重新归一化，而且还可以检测到拓扑量子相。此外，我们讨论了在finite温度和患有疾病的系统下DMMFT的扩展。我们的工作提供了一种有效的方法来探索表现出非常规量子订单的相，这对于研究高空间维度的挫折旋转系统特别有益。