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World File Search System广义坐标
PHD入学测试的物理课程（2024年秋季）
古典和量子力学：牛顿定律；两次身体碰撞 - 散射在实验室和大规模框架中心；中央力量运动；相对论的特殊理论 - 洛伦兹的转化，相对论运动学和质量 - 能量等效；广义坐标，拉格朗日和哈密顿式配方，动作方程以及对简单问题的应用。量子力学的假设；不确定性原则； Schrodinger方程；一，二维和三维潜在问题；盒子中的粒子，通过一维电势屏障的传播，谐波振荡器，氢原子。电磁学：库仑定律，高斯定律，多极扩展，物质的电场，泊松和拉普拉斯方程，诱导的偶极子，极化，电位移，线性介电介质。Lorentz Force Law，Biot-Savart定律，B的差异和卷曲，磁载体电位，磁化，线性和非线性培养基。时间变化的领域，麦克斯韦方程和保护法；法拉第的感应定律，磁场中的能量，麦克斯韦的位移电流，波动方程，连续性方程，poynting的定理，电磁波，波动方程，真空和物质中的EM波，吸收和分散。
物理学理学硕士 - 课程结构和教学大纲
牛顿运动定律，牛顿力学的缺点。拉格朗日力学：约束、广义坐标、虚功原理、达朗贝尔原理、保守和非保守系统的拉格朗日运动方程、达朗贝尔原理的拉格朗日方程、拉格朗日公式的应用。汉密尔顿力学：广义动量和循环坐标、汉密尔顿原理和拉格朗日方程、汉密尔顿运动方程、汉密尔顿公式的应用、鲁斯公式。中心力：两体中心力问题、轨道微分方程、开普勒定律、维里定理、中心力场中的散射、卢瑟福散射。变分原理和最小作用原理。正则变换。泊松和拉格朗日括号、刘维尔定理、相空间动力学、稳定性分析。汉密尔顿-雅可比方程和向量子力学的过渡。耦合振子。刚体动力学。非惯性坐标系。对称性、不变性和诺特定理。狭义相对论和相对论力学基础。四矢量公式。电动力学协变公式基础。
凝结物理物理。pdf
单元I：使用矢量代数和矢量计算，粒子和系统的颗粒和刚体的力学（15），转换定律，工作能源定理，开放系统（具有可变质量），陀螺力；陀螺力；耗散系统，雅各比积分，仪表不变性，运动积分；时空与保护法的对称性；伽利略转变下的不变性。II II单元：在中央力量（15）下的拉格朗日制定和运动约束，广义坐标，d Alemaberts原理，拉格朗格运动方程，中央力量，定义和特征，将两个实力的问题减少到等效的一体问题，Orbits的一般分析，对Orbits的一般分析，合并者法律和方程式，合并器和方程式，成员卫星，人工statellites，Artahring Forder，stroverford，scterterford，scterterford，rutherford，rutherford。 单元III：变异原理（15）变异的计算简介，许多自变量的变异技术，Eulers Lagrange微分方程，汉密尔顿的原理，扣除限制汉密尔顿原理的运动方程。 汉密尔顿，广义动量，运动常数，汉密尔顿的运动概念方程，从变化原理中扣除规范方程。 汉密尔顿运动方程的应用，最少动作的原则，最少行动的原则证明，问题。 单元IV：规范转换和汉密尔顿的 - 雅各比理论（15）II II单元：在中央力量（15）下的拉格朗日制定和运动约束，广义坐标，d Alemaberts原理，拉格朗格运动方程，中央力量，定义和特征，将两个实力的问题减少到等效的一体问题，Orbits的一般分析，对Orbits的一般分析，合并者法律和方程式，合并器和方程式，成员卫星，人工statellites，Artahring Forder，stroverford，scterterford，scterterford，rutherford，rutherford。单元III：变异原理（15）变异的计算简介，许多自变量的变异技术，Eulers Lagrange微分方程，汉密尔顿的原理，扣除限制汉密尔顿原理的运动方程。 汉密尔顿，广义动量，运动常数，汉密尔顿的运动概念方程，从变化原理中扣除规范方程。 汉密尔顿运动方程的应用，最少动作的原则，最少行动的原则证明，问题。 单元IV：规范转换和汉密尔顿的 - 雅各比理论（15）单元III：变异原理（15）变异的计算简介，许多自变量的变异技术，Eulers Lagrange微分方程，汉密尔顿的原理，扣除限制汉密尔顿原理的运动方程。汉密尔顿，广义动量，运动常数，汉密尔顿的运动概念方程，从变化原理中扣除规范方程。汉密尔顿运动方程的应用，最少动作的原则，最少行动的原则证明，问题。单元IV：规范转换和汉密尔顿的 - 雅各比理论（15）
CBCS教学大纲
粒子系统的力学：约束；广义坐标；虚拟工作的虚拟位移和原则； D'Alembert的原则；广义力量；拉格朗日;拉格朗日的运动方程；循环坐标；速度依赖性潜力；科里奥利的力量；能量原理；瑞利的耗散功能。动作积分;汉密尔顿的原则； Lagrange的方程式通过变异方法；汉密尔顿的非全面系统原则；对称特性和保护法； Noether的定理。规范结合坐标和动量； Legendre转型；汉密尔顿;汉密尔顿的方程式来自各种原则； Poincare-Cartan的整体不变；固定行动的原则；费马特的原则；规范转型；生成功能；泊松支架；运动方程；动作角度变量；汉密尔顿 - 雅各比方程；汉密尔顿的主要功能；汉密尔顿的特征功能； liouville的定理。普朗克定律，照片电动效应；玻尔理论，康普顿效应； de Broglie波；波粒二元论；最小不确定性产品；需要新的机制；路径积分；量子力学的基本法律和基础； Schrödinger方程；量子状态，可观察和密度矩阵形式主义的入门概念。
研究入学考试教学大纲（RET）
部分 - I：基础研究方法I.数学方法特殊功能（Hermite，Bessel，Laguerre和Legendre功能）。傅立叶系列，傅立叶和拉普拉斯变换。复杂分析，分析函数的要素； Taylor＆Laurent系列；两极，残留和积分评估。II。 经典力学中心力动作。 两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。 僵硬的惯性张量的刚体动力学。 非惯性框架和伪构造。 最少动作的原则。 广义坐标。 约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。 保护法律和循环坐标。 泊松支架和规范转换。 周期性运动：小振荡，正常模式。 相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。 iii。 电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。 磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。 电磁诱导。 麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。 标量和矢量电势，量规不变性。 在自由空间中的电磁波。 电介质和导体。 反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。 iv。 穿过障碍物。II。经典力学中心力动作。两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。僵硬的惯性张量的刚体动力学。非惯性框架和伪构造。最少动作的原则。广义坐标。约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。保护法律和循环坐标。泊松支架和规范转换。周期性运动：小振荡，正常模式。相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。iii。电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。电磁诱导。麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。标量和矢量电势，量规不变性。在自由空间中的电磁波。电介质和导体。反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。iv。穿过障碍物。静态和均匀电磁场中带电颗粒的动力学。量子力学波颗粒偶性。schrödinger方程（时间依赖性和与时间无关）。特征值问题（盒子中的粒子，谐波振荡器等）。坐标和动量表示中的波函数。换向者和海森伯格的不确定性原则。dirac表示法。运动中心的运动：轨道角动量，角动量代数，自旋，添加角动量；氢原子。船尾 - 盖拉赫实验。
自主独轮车：建模，动力学和控制
敏捷性和可操作性是移动机器人的高度期望特征。实现此目的的一种方法是使不稳定的系统不稳定和利用高性能控制器来稳定所需的操作。可以利用一个独轮车平台来实现这种行为。本文着重于为相应的多体系统建立建模和分析框架，该系统由滚轮，车身（要平衡）以及两个用于平衡和操纵的飞轮；参见图1。提出了一种反馈设计，该设计使独轮车沿着直径的直立位置沿着直径的路径行驶。随着人类缠身的电动环境的兴起，我们设想在城市环境中使用自主无人独轮的货运。在对独轮车进行建模时，我们假设一个刚性的车轮滚动而没有在地面上滑动，也就是说，我们假设车轮的单个接触点的速度为零。这种所谓的运动学约束导致了所谓的非固有系统。可以通过Lagrangian方法引入Lagrange乘数（每个运动学结合）来模拟非单学系统，其中乘数的大小代表约束力的幅度[29，39]。但是，这会导致通常难以处理的差异代数方程。相反，在本文中，我们采用了Appellian方法[1，10]，该方法消除了约束力并代表最少数量状态变量的系统。在[13，17，37]中也开发了类似的方法，[6-8，16]中讨论了不同方法之间的关系。可以在[2、3、5、9、11、18、19、22、24、25]中找到有关非独立系统的更多详细信息。已经开发了针对包括汽车[4、27、36]，自行车[14、20]，类似蛇的机器人[12、40]甚至游泳机器人的不同类别的移动设备，甚至是游泳机器人[26、28、34]。关于独轮车，过去已经研究了一些不同的设计[33]。例如，在[31]中，独轮车是用滚轮，车身和头顶飞轮构造的，后者代表了骑手的扭曲躯干。在[21，38]中使用了相同的设置，其中提出了线性二次调节器以平衡直立位置。在[41]中采取了另一种方法，其中考虑了横向飞轮以进行平衡。在[15，30]中使用了此配置，其中还提出了控制器进行路径跟踪。最后，在[23，32]中还做出了努力，为人类动力的独轮车的动态建模，后者的出版物还包括对人类受试者的实验。在本文中，我们第一次研究了一个自主的无人独轮车，其中包括平衡的飞轮和高架飞轮（后者从现在开始我们称为转向飞轮）。通过应用上诉方法，我们选择了描述动力学所需的最小数量状态变量数（即广义坐标和伪速度）。我们整体构建了多体系统的加速能，从主动力量计算伪反应，并得出