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![b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'](/simg/7/78ecdea6b22d0e1da7992fd2b740e878830df36d.webp)
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非详细列表，请参见，例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV21，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，ADV23，GF23，GF23，jMU24，JMU24，JMU24，JMU24，r \ \ xMU×4.424，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别中的单个单数符合度量空间和非X型图形图，零件图，完成结果，\ x80 \ x80 \ x9C9CHSSP-x9 CHSSP-x9 CHSSP-x 9定理等。该框架的应用可以在识别MET上的有用单片中找到为\ xe2 \ x80 \ x9cfree定量定量代数\ xe2 \ x80 \ x9d monads（参见，例如，参见[，例如，[MPP16，MV20，MSV21，MSV21，MSV22]）和BM METITITATION norsitation nosation nosation n of Axiantiatiant n of Axi Axi Axi Axiistic [saki Axi Axi Axi Axiists [of Axi Axi Axiist] [ BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[msv22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
C 代数值 Sb 度量空间及其应用...
1922 年，Stefan Banach 建立了一个重要的不动点定理，即巴拿赫收缩原理 (Banach 收缩原理)，它是分析学的基本结果之一，也是不动点理论的基本公理。BCP 吸引了众多数学家的注意，并由此产生了各种应用和扩展。1993 年，Czerwik 引入了半度量空间的新起源 [3]。此后，许多作者研究了此类空间中的不动点理论 [1,2,5,14]。此外，Xia [19] 将这些空间称为 b 度量空间。有关该空间的更多信息，请参见 [6]。最近，在 [8] 中，作者引入了 C ∗ -代数值度量空间的概念。事实上，实数集的研究已经过渡到单元 C ∗ -代数的所有正元素的框架。在 [ 7 ] 中，作为 b -度量空间和算子值度量空间 [ 9 ] 的推广，作者引入了一类新的度量空间，即 C ∗ -代数值 b -度量空间，并给出了此类空间中满足压缩条件的自映射的一些不动点结果。
方差分析用于度量空间，并应用于空间数据
摘要。我们对基于度量空间中数据进行测试组差异的一些最近类似方差分析的程序进行了审查，并提出了新的此类程序。我们的统计量来自经典的莱文测试，以检测分散差异。它仅使用数据点的成对距离，并且可以在数据空间中barycenters（“广义均值”）计算的情况下快速，精确地计算出来，只有通过近似值甚至不可行）很慢。它也满足渐近正态性。我们根据1向ANOVA设置中的空间点模式和图像数据讨论了各种过程的相对优点。作为应用程序，我们在矿物质漏斗过程中的数据集和马德里的局部害虫计数的数据集上执行1-和2向方差分析。关键词和短语：方差分析，图像，莱文测试，度量空间，空间点模式。
通过共形预测在度量空间中的个性化插补：通过连续葡萄糖监测预测糖尿病发育的应用
处理丢失数据的挑战在现代数据分析中很普遍，尤其是在预处理阶段和各种推论建模任务中。尽管存在许多算法来推出丢失的数据，但对患者级别的归纳质量的评估通常缺乏个性化的统计方法。此外，基于度量空间的统计对象存在稀缺的插补方法。本文的目的是引入一个新颖的两步框架，其中包括：（i）用于在指标空间中取值的统计对象的插补方法，以及（ii）使用保形推理技术个性化插补的标准。这项工作是出于需要在一项关于糖尿病的纵向研究的背景下，需要将连续葡萄糖监测（CGM）数据的分布功能表示形式进行，在这种情况下，很大一部分患者没有可用的CGM特征。通过评估CGM数据作为新的数字生物标志物的有效性来预测健康人群中糖尿病发作的时间来说明这些方法的重要性。为了应对这些科学挑战，我们提出：（i）一种新的回归算法，用于缺失响应； （ii）针对公制空间量身定制的新型保形预测算法，重点是2-wasserstein几何形状内的密度响应； （iii）一种广泛适用的个性化插补方法标准，旨在增强上述两种策略，但在任何统计模型和数据结构中都有效。我们的发现表明，将CGM数据纳入糖尿病时间分析中，并通过新颖的插补个性化阶段增强，与传统的糖尿病时间预测模型相比，预测准确性显着提高了10％以上。
模糊软度量空间的一些性质
本文首先引入了模糊软度量空间的概念，然后定义了模糊软开球、模糊软有界集、模糊软序列收敛、模糊软连续函数从一个模糊软度量空间到另一个模糊软度量空间。本文的主要目的是研究这个空间，并研究模糊软度量空间的一些基本性质。