摘要 我们展示了汉密尔顿行为的数字量子模拟,该行为控制着量子力学振荡器和光场之间的相互作用,通过引力效应在它们之间产生量子纠缠。这是通过利用玻色子量子比特映射协议和数字门分解来实现的,这些协议和数字门分解使我们能够在 IBM Quantum 平台中可用的量子计算机中运行模拟。在应用误差缓解和后选择技术后,我们展示了在两台不同的量子计算机中获得的实验保真度结果。所获得的结果保真度超过 90%,这表明我们能够对相互作用进行忠实的数字量子模拟,从而对光机械系统中通过引力手段产生量子纠缠进行忠实的数字量子模拟。
我们提出了一项基于当今量子信息技术的新思想实验,通过 Bose-Marletto-Vedral (BMV) 效应 [ 1 – 4 ] 测量量子引力效应,揭示引力 t 3 相位项、其与低能量子引力现象的预期关系,并检验广义相对论的等效原理。这里提出的技术有望通过分析与量子系统测量过程的理想输出相关的随机噪声来揭示引力场涨落。为了提高灵敏度,我们建议将引力场涨落随时间对一系列独立测量输出的影响累积起来,这些测量作用于粒子纠缠态,就像在构建量子加密密钥时一样,并从相关的时间序列中提取预期引力场涨落的影响。事实上,通过共享最大纠缠态的粒子构建的理想量子密钥由一串不相关符号的随机序列表示,该序列在数学上可以用完美的白噪声来描述,这是一个均值为零且在不同时间取值之间没有相关性的随机过程。引力场扰动(包括量子引力涨落和引力波)会引入额外的相位项,使用于构建量子密钥的纠缠对退相干,从而使白噪声着色 [ 5 , 6 ]。我们发现,这种由大质量中观粒子构建的装置可以揭示 t 3 引力相位项,从而揭示 BMV 效应。
然而,量子纠缠是一种脆弱的资源,各种退相干现象都可能危及它:因此,研究纠缠增强的仪器灵敏度在多大程度上能够抵御外部噪声至关重要。事实上,干涉仪永远不会完全与外部环境隔绝,而外部环境通常是退相干现象的来源。此外,许多基本理论预测在最底层、最基本的层面上存在各种时空非交换性 27 – 31 ;这些现象可以通过修改正则交换关系影响干涉仪内部光子的传播,从而导致进一步的噪声现象。所有这些不必要的影响都可能降低通过向仪器输入高度非经典的纠缠光所获得的灵敏度增强。开放量子系统 32 – 38 的一般理论(即与外部介质相互作用较弱的系统)可用于估计双干涉仪中外部环境产生的影响。在此框架中,实验装置内部光子的传播由量子动力学半群描述,从而推广了熟悉的幺正动力学。另一方面,正如大多数基于非交换几何的理论所预测的那样,最小长度的存在 29 – 31 可能导致广义不确定性原理,并因此导致光子模式算符遵循的玻色子正则交换关系的修改。下面,我们将详细讨论纠缠光子所提供的灵敏度增强是如何受到两种“噪声”源的影响的。特别是,我们将估计这些退相干现象的影响应该有多大,才能破坏在检测通过使用量子计量方法获得的量子引力效应时灵敏度的增强。
式左侧是具有宇宙常数 Λ 的经典时空 g ab 的通常爱因斯坦张量,而右侧 ⟨ T QFT ab ⟩ 是某个量子态 | Ψ ⟩ 下量子场论的(重正化)应力能量张量的期望值。半经典引力应被视为一种近似,且仅在特定范围内有效。事实上,半经典近似在普朗克尺度附近失效,因为在这个层面上,量子引力效应变得重要,以至于 ( 1 ) 不再可信。另外,方程 ( 1 ) 中的半经典场预计对一般量子态 | Ψ ⟩ (例如宏观叠加态)无效 [3]。然而,当 | Ψ ⟩ 近似为经典态(即相干态)时,半经典场是有效的。即使在有效范围内,半经典引力(尤其是黑洞)的解也很难得到持续研究。很大程度上,这是因为解决(1)相当于解决反作用问题——量子物质如何影响经典几何,反之亦然——这是一个众所周知的困难且开放的问题,因为它需要同时解决几何和量子相关器的耦合系统。通常在三维时空维度和更高的维度 1 中,这个问题是以扰动的方式进行研究的,提供的见解有限,尤其是当反作用效应变大时。这些困难只有在存在大量量子场或场论强耦合时才会加剧,就像量子色动力学和粒子物理学的标准模型一样。可以探索大量强相互作用量子场的物理的一个背景是反德西特/共形场论 (AdS/CFT) 对应 [ 6 ]。AdS/CFT 诞生于弦理论研究,是一个非扰动候选者
