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生成建模的微分几何形状
我的一位前教授曾经将一本关于差异几何学的流行教科书描述为“厕所阅读”。诚然，他使用了更多粗略的术语。此描述意味着文字很容易访问，以至于他可以在经常浴室时阅读这本书。该描述并不意味着称赞。。。这本简短的书旨在是“厕所阅读”。差异几何形状经常被抽象地呈现，而驱动直觉隐藏得很好。相反，我试图使此文本尽可能容易地消化。。。也就是说，我认为您在机器学习和与此领域相关的标准数学工具方面具有一定的经验。也就是说，您应该熟悉基本演算，线性代数和概率理论。
使用差异形式的量子机械预期值推导
摘要通常是各种物理量的预期值，例如占据某些状态的电子数量或不同电子状态之间的库仑相互作用，可以用积分来表示。相比之下，我们的方法基于差异形式，表明可以通过平均时间来获得期望值。确认我们方法的有效性，我们准备了两种情况：一个是一个非常简单的情况，没有多体相互作用，另一种是包含多体项的情况（最简单的安德森·哈密顿式）。关于简单的情况而没有包含多体项，我们可以分析地证明，占据从我们方法得出的任何状态的电子数量等同于从绿色功能方法中评估的分析。包括多体项时，我们的结果显示了与绿色功能方法得出的分析方法的良好数值一致。通过两种情况，基于我们方法的预期值计算被认为是有效的。
通过半自动微分实现量子最优控制
我们开发了一个“半自动微分”框架，将现有的基于梯度的量子最优控制方法与自动微分相结合。该方法几乎可以优化任何可计算函数，并在两个开源 Julia 包 GRAPE.jl 和 Krotov.jl 中实现，它们是 QuantumControl.jl 框架的一部分。我们的方法基于根据传播状态、与目标状态的重叠或量子门正式重写优化函数。然后，链式法则的分析应用允许在计算梯度时分离时间传播和函数的评估。前者可以通过修改的葡萄方案非常高效地进行评估。后者通过自动微分来评估，但与时间传播相比，其复杂性大大降低。因此，我们的方法消除了通常与自动微分相关的高昂内存和运行时开销，并通过直接优化量子信息和量子计量的非解析函数，促进了量子控制的进一步发展，尤其是在开放量子系统中。我们说明并测试了半自动微分在通过共享传输线耦合的超导量子比特上完美纠缠量子门的优化中的应用。这包括对非解析门并发的首次直接优化。
具有极端eiegenvalues的微分几何形状
医疗保健相关感染（HAIS）每年在全球范围内占数亿个感染。化学消毒剂在全球范围内作为感染控制的主要方法，因此这种依赖性可能会随着抗菌耐药性的不断升高而进一步加强。减轻HAI的影响将需要改善当前的感染控制措施，只有阐明了潜在的局限性，才能做出。对使用消毒剂的使用的担忧已经提高了细菌耐受性的发展以及细菌采用各种与生存相关的行为反应的能力，例如可行但不可培养（VBNC）。此外，许多商业消毒产品由多种活性抗菌剂的制剂组成，中心公理是存在更多的作用机理必须增强产物的功效并减轻细菌耐受性的发展。然而，很少有科学研究对这些假定的有益相互作用进行了询问。该项目旨在阐明与使用通常用作感染控制措施的化学消毒剂有关的上述限制。发现消毒剂之间的协同相互作用并不常见，物种依赖物和协同分类的阈值，而肺炎克雷伯氏菌肺炎则能够通过对vbnc的适应和诱导来发展对单个消毒剂的耐受性，并通过对vbnc的适应和诱导来形成综合的消毒剂。通过多种方法方法鉴定出对一系列常见消毒剂的耐受性的分子机制，从而识别了K.肺炎证明的消毒剂耐受性的新机制。这些数据表明，HAI相关的致病细菌能够适应低级消毒剂暴露，并且消毒剂制剂对在耐受性发展和VBNC诱导方面的单独使用的消毒剂提供了最小的益处。这些数据强调了我们对每天都在全世界严重依赖的消毒剂的理解和态度的局限性。最后，该项目标志着直接VBNC量化和隔离的新方法的初步发展。目前，VBNC研究受到了高度有缺陷的方法的限制和限制，因此这种有前途的新方法的进一步发展可能会提供新的机会，以扩大我们对VBNC状态的理解。
自动微分技术及其在...中的应用
如果函数求值被编码在软件组件中，那么很自然地会问是否可以使用函数求值组件自动计算导数。直到最近，数值求导数的标准方法是使用有限差分，本质上是用 h 来求 (1) 的右侧，h 是一个预先指定的小非零数。这种方法通常会给出一个近似值。近年来，计算机和计算机语言的进步使得开发出一种新方法来获得任何可编程函数的精确导数成为可能。术语自动微分 (AD) [17] 通常适用于从函数求值软件组件生成计算方案（也在软件中实现）的技术，该方案用于计算导数。这些技术已经发展并且仍在发展中，无论是在理论基础方面，还是在其实现的软件工程方面，这一点更为明显。相当成熟的 AD 软件实现出现在 20 世纪 90 年代初 [3]，现在该过程有两种“形式”，即反向自动微分 [19] 和正向自动微分 [3]。
利用神经速度场进行微分同胚图像配准
微分同胚图像配准能够提供平滑的变换和拓扑保存，在许多医学图像分析任务中是必需的。传统方法对可接受的变换空间施加某些建模约束，并使用优化来寻找两幅图像之间的最佳变换。指定正确的可接受的变换空间具有挑战性：如果空间过于严格，配准质量可能会很差，而如果空间过于笼统，则优化可能难以解决。最近基于学习的方法利用深度神经网络直接学习变换，实现了快速推理，但由于难以捕捉微小的局部变形和泛化能力，在准确性方面面临挑战。在这里，我们提出了一种新的基于优化的方法，称为 DNVF（带神经速度场的微分同胚图像配准），该方法利用深度神经网络来建模可接受的变换空间。具有正弦激活函数的多层感知器 (MLP) 用于表示连续速度场，并为空间中的每个点分配一个速度矢量，从而提供对复杂变形进行建模的灵活性以及优化的便利性。此外，我们提出了一种级联图像配准框架 (Cas-DNVF)，结合了优化和基于学习的方法的优点，其中训练完全卷积神经网络 (FCN) 来预测初始变形，然后使用 DNVF 进行进一步细化。在两个大型 3D MR 脑部扫描数据集上进行的实验表明，我们提出的方法明显优于最先进的配准方法。
康普顿边缘表征的微分方法......
众所周知，有机闪烁探测器的响应函数不会出现光峰。相反，它们的主要特征是连续体，通常称为康普顿边缘，它天生就暴露了检测系统的分辨率特性。虽然准确表征康普顿边缘对于校准目的至关重要，但它也负责阐述探测器的能量分辨率。本文介绍了一种准确表征有机闪烁探测器康普顿边缘的简单方法。该方法基于这样一个事实：微分响应函数可以准确估计构成函数。除了康普顿边缘的位置之外，微分方法还可以深入了解折叠高斯函数的参数，从而可以描述能量分辨率。此外，据观察，响应函数测量中的不相关噪声不会对评估造成重大不确定性，因此即使在低质量测量中也可以保留其功能。通过模拟束缚电子并考虑多普勒效应，我们能够首次展示有机塑料闪烁体固有多普勒分辨率的估计。尽管如此，这种可能性是受益于所提出的康普顿连续体分析方法的直接结果。
SA-DQAS：自注意力增强的可微分量子架构搜索
我们在本文中介绍了 SA-DQAS，这是一种新颖的框架，它通过自注意机制增强了基于梯度的可微量子架构搜索 (DQAS)，旨在优化量子机器学习 (QML) 挑战的电路设计。类似于句子中的单词序列，量子电路可以看作是包含量子门的占位符序列。与 DQAS 不同，每个占位符都是独立的，而 SA-DQAS 中的自注意机制有助于捕获放置在电路中占位符上的每个操作候选者之间的关系和依赖信息。为了评估和验证，我们对作业车间调度问题 (JSSP)、最大割问题、量子化学和量子保真度进行了实验。加入自注意可以提高所得量子电路的稳定性和性能，并改进其结构设计，具有更高的噪声弹性和保真度。我们的研究首次成功结合了自注意与 DQAS。
基于Frenet框架的微分几何形状的强曲线的线圈设计
摘要 - 放射治疗中心的续录加速器项目，要求在转移线和龙盘中强烈弯曲的磁铁。在设计和制造强烈弯曲，余弦和cosine-theta型磁铁方面已取得了一些进步。本文提出了一种新的计算机辅助功能（CAD）引擎，用于为各种类型的Mandrelsurfaces（椭圆，弯曲，圆锥形）生成线圈几何形状，并与磁场软件以及CAD工具生成。CAD发动机基于FRENET框架的微分几何形状，并允许对曲率参数（例如曲率，扭曲和扭转）进行分析计算。应用可开发表面的理论，可以生成零高斯曲率的导体几何形状，这对于高温超导体磁带等应变敏感的超导管特别有趣。