8.1 Poincare stability (stability of paths) 260 8.2 Paths and solution curves for general systems 265 8.3 Stability of time solutions: Liapunov stability 267 8.4 Liapunov stability of plane autonomous linear systems 271 8.5 Structure of the solutions of n-dimensional linear systems 274 8.6 Structure of n-dimensional inhomogeneous linear systems 279 8.7 Stability and boundedness for linear系统283 8.8具有恒定系数的线性系统的稳定性284 8.9 n变量中的FIRNT级系统的平衡点线性近似289 8.10 n维度的一类非自主线性系统的稳定性293 8.11近线性溶液的稳定性近线性溶液的稳定性300 300 300 300
摘要。在这项工作中证明了微型四点探针技术在离子植入非均匀度映射和分析中的应用。该技术使用具有10 µm电极螺距的微米大小探针,以极大地增强了板电阻(RS)测量的空间分辨率。rs由于掺杂剂的分布或激活不均而导致的不均匀性可以通过提高的精度映射,从而更容易检测植入术扫描问题,剂量和电荷控制故障以及与退火器相关的非均匀性。该技术在空间分辨率上的出色性能优于常规四点探针测量值,这是通过晶圆边缘处的零边缘排除板电阻测量来证明的。此外,该技术用于研究等效 + +植入物之间具有相同有效能量的2 +植入物之间的潜在RS变化。最后,通过对所选的ULE植入和退火晶片进行多次测量来研究可重复性和可重复性。
如果特征根之一是正位的,而另一个负面的根,则稳态平衡称为鞍点等级。它是不稳定的。然而,在非常特殊的情况下,如果y 1和y 2的初始条件满足等式之后:
如果函数求值被编码在软件组件中,那么很自然地会问是否可以使用函数求值组件自动计算导数。直到最近,数值求导数的标准方法是使用有限差分,本质上是用 h 来求 (1) 的右侧,h 是一个预先指定的小非零数。这种方法通常会给出一个近似值。近年来,计算机和计算机语言的进步使得开发出一种新方法来获得任何可编程函数的精确导数成为可能。术语自动微分 (AD) [17] 通常适用于从函数求值软件组件生成计算方案(也在软件中实现)的技术,该方案用于计算导数。这些技术已经发展并且仍在发展中,无论是在理论基础方面,还是在其实现的软件工程方面,这一点更为明显。相当成熟的 AD 软件实现出现在 20 世纪 90 年代初 [3],现在该过程有两种“形式”,即反向自动微分 [19] 和正向自动微分 [3]。