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World File Search System微扰理论
变分原理与静态微扰理论
我们可以使用一种称为“变分量子特征求解器”（VQE）的量子算法来测试变分原理的实验有效性。该算法分为 4 部分：状态准备、量子门操作、能量测量和经典优化。在 VQE 实验中，我们得到一个哈密顿量 H ，其基态能量未知。我们准备一个猜测函数（一个假设）并将其编码到量子位集合上。一旦准备好这个状态，我们就将这些量子位输入一组量子模块，这些量子模块对这些量子位执行一系列量子门操作 - 这些门操作由哈密顿量 H 决定。然后，我们测量每个量子位的能量并将它们相加以获得总状态能量。最后，我们通过经典改变初始量子态的变分参数来优化这个能量。我们用新参数重复这个过程，直到找到最小能量。
第 4 章 - 时间相关微扰理论
尽管 H (0) 具有明确定义的光谱，但 H ( t ) 没有。由于与时间相关，H ( t ) 没有能量本征态。重要的是要记住，能量本征态的存在取决于将完整薛定谔方程的解 Ψ( x, t ) 分解为与空间相关的部分 ψ ( x ) 和与时间相关的部分，后者结果是 e − iEt/ ℏ ，其中 E 是能量。当哈密顿量与时间相关时，这种分解是不可能的。由于 H ( t ) 没有能量本征态，因此目标是直接找到解 | Ψ( x, t ) ⟩。由于我们将重点关注时间依赖性，因此我们将抑制与空间相关的标签。我们简单地说我们正在尝试找到薛定谔方程的解 | Ψ( t ) ⟩
量子计算机上的微扰理论方法
微扰理论广泛应用于各个领域，是一种从相关简单问题的精确解开始，获得复杂问题近似解的强大工具。量子计算的进步，尤其是过去几年的进步，为传统方法的替代提供了机会。在这里，我们提出了一个通用量子电路，用于估计能量和本征态校正，在估计二阶能量校正时，它远远优于经典版本。我们展示了我们的方法应用于双站点扩展 Hubbard 模型。除了基于 qiskit 的数值模拟之外，还介绍了 IBM 量子硬件上的结果。我们的工作提供了一种使用量子设备研究复杂系统的通用方法，无需训练或优化过程即可获得微扰项，可以推广到化学和物理学中的其他汉密尔顿系统。
量子场论 I + II
5.1.5 横截面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... . ... . 149 5.8 重新求和的 QED 顶点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 5.9.1 裸微扰理论. . . . . . . . . . . . . . 155 5.9.2 重正化微扰理论. . . . . . . . . . . . . . 158 5.10 红外发散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
根据光学斯塔克效应和多体微扰理论计算 n = 1、2 和 3 钙钛矿量子阱的跃迁偶极矩
摘要：金属卤化物钙钛矿量子阱 (PQW) 是表现出强束缚激子的量子和介电约束材料。激子跃迁偶极矩决定吸收强度并影响偶极介导能量转移中的阱间耦合，该过程影响 PQW 光电器件的性能。在这里，我们使用圆偏振激光脉冲的瞬态反射光谱来研究 n = 1、2 和 3 Ruddlesden − Popper PQW 的尺寸纯单晶中的光学斯塔克效应。从这些测量中，我们分别提取了 n = 1、2 和 3 的平面内跃迁偶极矩 11.1 (± 0.4)、9.6 (± 0.6) 和 13.0 (± 0.8) D。我们用密度泛函和多体微扰理论计算证实了实验结果，发现能带边缘轨道和激子波函数离域的性质取决于 PQW“奇偶”对称性。这解释了 n = 1 - 3 范围内跃迁偶极矩和 PQW 维数之间的非单调关系。
通过二阶对称适应微扰理论在嘈杂的中型量子计算机上实现精确的非共价相互作用能量
量子算法 2,14 – 16 可用于求解薛定谔方程，其资源成本随量子比特数呈多项式增长。不幸的是，目前可用的嘈杂中尺度量子 (NISQ) 硬件 17 存在相对较差的门保真度和较低的量子比特数，18 这带来了两个关键挑战。首先，对于 NISQ 定制的量子算法 19 来说，最小化量子资源非常重要。最突出的 NISQ 方法是混合量子经典算法，如变分量子特征求解器 (VQE)、20,21 量子 Krylov 方法、18,22 – 26
PHYS3111 T2 2021 课程大纲
量子力学是现代物理学的基石，研究微观尺度上的物理现象。这是本科生量子力学的最高课程，将为学生提供广泛而全面的介绍和进一步学习的基础。涵盖的主题包括：三维量子力学。角动量。氢原子。朗道能级。自旋。全同粒子和自旋统计关系。克莱布希-戈登系数。时间无关的微扰理论及其应用：一维弱正弦势中的粒子动力学、能带结构、布洛赫定理、布里渊区、准动量、金属和能带绝缘体。时间相关微扰理论。费米黄金法则。绝热演化和贝里相。散射理论中的粒子波分析。玻恩近似散射振幅的色散关系。低能和共振散射。
非厄米量子自旋梯的纠缠哈密顿量和有效温度
量子纠缠不仅对于理解厄米多体系统起着至关重要的作用，而且对于非厄米量子系统的研究也具有重要的意义。在本文中，我们利用双正交基中的微扰理论，解析地研究了非厄米自旋梯的纠缠哈密顿量和纠缠能谱。具体来说，我们研究了耦合的非厄米量子自旋链之间的纠缠特性。在强耦合极限（J rung ≫ 1）下，一阶微扰理论表明，纠缠哈密顿量与具有重整化耦合强度的单链哈密顿量非常相似，从而可以定义一个临时温度。我们的研究结果为非厄米系统中的量子纠缠提供了新的见解，并为开发研究非厄米量子多体系统中有限温度特性的新方法奠定了基础。
宇宙膨胀的量子模拟
摘要：本文将 Jordan-Lee-Preskill 算法（一种模拟平直空间量子场论的算法）推广到 3+1 维膨胀时空。推广后的算法包含编码处理、初态准备、膨胀过程和后期宇宙可观测量的量子测量。该算法有助于获得宇宙非高斯性的预测，可作为量子器件的有用基准问题，并检验膨胀微扰理论中关于相互作用真空的假设。我们的工作内容还包括对宇宙微扰理论的格子正则化的详细讨论、对 in-in 形式主义的详细讨论、对使用可能适用于 dS 和 AdS 时空的 HKLL 类型公式进行编码的讨论、对边界曲率微扰的讨论、对时间相关汉密尔顿量的三方 Trotter 模拟算法的描述、用于模拟无间隙理论的基态投影算法、对量子扩展的 Church-Turing 论题的讨论以及对在量子装置中模拟宇宙再加热的讨论。