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World File Search System微扰理论
随机场 Floquet 量子 Ising 模型中的稳健谱 π 配对
受超导量子处理器实验的启发 [X. Mi et al. , Science 378 , 785 (2022). ]，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型多体谱中的能级配对。在 Jordan-Wigner 费米子中写入自旋模型时，配对源自 Majorana 零模式和 π 模式。两种分裂都具有对数正态分布和随机横向场。相反，随机纵向场以截然不同的方式影响零和 π 分裂。虽然零配对迅速提升，但 π 配对非常稳健，甚至得到加强，直至无序强度大大增加。我们在自洽的 Floquet 微扰理论中解释我们的结果，并研究对边界自旋关联的意义。π 配对对纵向无序的稳健性可能对量子信息处理有用。
哈佛大学量子科学与工程博士项目
课程简介：本课程介绍量子力学的基础，特别关注量子系统控制的基本原理。量子力学的实验基础。叠加原理、薛定谔方程、特征值和时间相关问题、波包、相干态；不确定性原理。一维问题：双阱势、隧穿和共振隧穿；WKB 近似。厄米算子和期望值；时间演化和汉密尔顿量、交换规则、微扰理论、转移矩阵和变分方法。晶体、布洛赫定理、超晶格。角动量、自旋、泡利矩阵和泡利方程。光与二能级系统的相干相互作用。电磁场的量化、自发和受激发射；腔 QED 元素；量子比特、纠缠、隐形传态、贝尔不等式。
量子力学 I（课程编号 26:755:532
(课程编号 26:755:532；之前称为 26:755:631) 讲师：Neepa Maitra 办公室：Smith Hall 357，电话：973-353-1573 电子邮件：neepa.maitra@rutgers.edu（联系我的最佳方式） 讲座时间：周四晚上 6 点至晚上 8 点 50 分 办公时间：周四下午 5 点 Smith 357，及可安排* 地点：Smith Hall B-23 *对于可安排的办公时间，我们可以亲自在 Smith 357 会面，也可以通过 Zoom 会面，以更方便的为准。 Zoom 坐标为：https://rutgers.zoom.us/my/nm169?pwd=eWtmMmlDNEM3NEtmNUhvMnNvajFkdz09（它应该可以连接，但如果由于某种原因它要求输入密码，会议 ID：402 600 5520 密码：456147 课程描述：研究生量子力学涵盖量子力学的基本概念、技术和应用，包括形式主义、角动量、对称性、半经典方法和微扰理论。该课程涵盖 Sakurai 和 Napolitano 的《现代量子力学》一书的前 5 章，并将回顾成功攻克该主题所需的数学工具。该课程旨在帮助学生学习如何使用更先进的概念和技术来解决他们未来研究中会遇到的物理问题。量子力学、物理化学 2 或同等学历的本科课程，以及良好的本科线性代数背景，强烈建议作为先修课程。学习成果：本课程旨在提供高级研究生水平的量子力学理解和技能。具体主题概述如下。到课程结束时，学生应该能够：1. 利用量子力学的假设和算子形式来描述量子系统并确定其属性，2. 分析海森堡和薛定谔图像、路径积分和传播子中量子系统的时间依赖性，3. 使用角动量属性来描述磁场中的原子等系统，4. 使用微扰理论找到复杂量子系统的近似解，5. 认识量子力学中对称性的含义。课文：讲座将基于教科书：JJ Sakurai 和 J. Napolitano 编著的《现代量子力学》第 2 版
物理数学方法
UNIT-IV 近似方法非简并和简并能级的时间无关微扰理论 - 应用于谐振子基态和氢的斯塔克效应。 参考文献： 1. 量子力学导论，David J. Griffiths，Pearson（2005）。 2. 量子力学，G. Aruldhas，PHI，印度。 3. 量子力学：概念与应用，N. Zettili，Wiley 4.量子力学，LI Schiff，Tata Mcgraw Hill Education Private Limited Tata Mcgraw Hill Education Private Limited（2010）。 5. 现代量子力学，J. J Sakurai，Pearson（1994）。 6. 量子力学：理论与应用，A. Ghatak，Macmillan India Limited（2004）。 7. 量子力学：导论，Walter Greiner 编，Springer (India) Pvt. Ltd. (2008) 8. 量子物理学：原子、分子、固体、原子核及实践，Robert Resnick 和 Robert Eisberg 编，Wiley India Pvt Ltd (2006)。
使用有效场论在量子计算机上模拟对撞机物理
模拟量子场论在广泛能量范围内的完整动态需要非常大的量子计算资源。然而，对于粒子物理学中的许多可观测量，微扰技术足以准确地模拟理论有效范围内除有限能量范围之外的所有能量。我们证明有效场论 (EFT) 提供了一种有效的机制，可以将传统微扰理论容易计算的高能动态与低能动态区分开来，并展示了如何使用量子算法从第一原理模拟低能 EFT 的动态。作为一个明确的例子，我们计算了在标量场论中存在两个 Wilson 线的时间有序乘积的情况下真空到真空和真空到单粒子跃迁的期望值，这与粒子物理学标准模型的 EFT 中出现的对象密切相关。计算是使用量子计算机的模拟以及使用 IBMQ Manhattan 机器的测量来执行的。
量子力学和量子场中的 5 路径积分...
路径积分图景之所以重要，有两个原因。首先，它提供了量子力学的另一种补充图景，其中经典极限的作用显而易见。其次，它为研究微扰理论不充分或完全失效的领域提供了一条直接途径。在量子力学中，解决此类问题的标准方法是 Wentzel、Kramers 和 Brillouin 的 WKB 近似。然而，将 WKB 近似推广到量子场论是极其困难的（甚至是不可能的）。相反，费曼路径积分的非微扰处理（在量子力学中等同于 WKB）可以推广到量子场论中的非微扰问题。在本章中，我们将仅对玻色子系统（如标量场）使用路径积分。在后续章节中，我们还将对路径积分进行全面的讨论，包括它在费米子场、阿贝尔和非阿贝尔规范场、经典统计力学和非相对论多体系统中的应用。
量子相变中的工作统计 - ORBilu
当系统以独立准粒子为特征并假设“单激发”近似时，我们使用绝热微扰理论研究了量子相变过程中淬灭期间所做功的统计数据。结果表明，所有功的累积量都表现出类似于平均缺陷密度的 Kibble-Zurek 标度的通用标度行为。考虑了两种变换：两个有间隙相之间的淬灭，其中临界点穿过，以及在临界点附近结束的淬灭。与缺陷密度的标度行为相反，这两种淬灭的功累积量的标度行为在质量上有所不同。然而，在这两种情况下，相应的指数都完全由系统的维度和转变的临界指数决定，就像在传统的 Kibble-Zurek 机制 (KZM) 中一样。因此，我们的研究通过揭示 KZM 对工作统计的影响，加深了我们对量子相变的非平衡动力学的理解。
凝聚态物质的拓扑和分析方面...
摘要：受最近对超导量子处理器的实验 [Mi et al., Science 378, 785 (2022)] 的启发，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型中边缘模式的稳定性及其对时间边界自旋-自旋关联的后果。边缘模式在多体 Floquet 谱中引起配对，分裂指数接近零（Majorana 零模式或 MZM 相）或 π（Majorana π 相或 MPM 相）。我们发现随机横向场会导致两种类型的分裂呈对数正态分布。相反，随机纵向场对零分裂和 π 分裂的影响截然不同。随机纵向场迅速提升零配对，同时加强 π 配对，同时边界自旋-自旋相关性也随之变化。我们用低阶 Floquet 微扰理论解释结果。随机纵向场对 π 配对的加强可能在量子信息处理中有应用。
2024 年计算分子科学会议
分子间单线态裂变 (SF) 是将光生单线态激子转换为驻留在不同分子上的两个三线态激子。SF 有可能通过从一个高能光子中收获两个电荷载体来提高太阳能电池的转换效率，否则其剩余能量将以热量的形式损失。由于在固态下表现出分子间 SF 的分子晶体选择有限，阻碍了商用 SF 增强模块的开发。计算探索可能会加速新 SF 材料的发现。多体微扰理论框架内的 GW 近似和 Bethe-Salpeter 方程 (GW+BSE) 是当前用于计算具有周期性边界条件的分子晶体的激发态特性的最先进方法。在本次演讲中，我将讨论如何使用 GW+BSE 评估候选 SF 材料，以及将其与材料中的低成本物理或机器学习模型相结合
核量子效应对水和冰的电子结构的影响
摘要：冰和水的电子特性和光学响应由其分子结构（包括氢原子的量子力学性质）复杂地决定。尽管之前进行了大量研究，但对核量子效应 (NQE) 对有限温度下水和冰电子结构的影响的全面了解仍然难以实现。在这里，我们利用分子模拟，利用高效的机器学习潜力和多体微扰理论来评估 NQE 如何影响水和六边形冰的电子带。通过比较路径积分和经典模拟，我们发现与水相比，NQE 导致冰的基本间隙重正化更大，最终在两个系统中产生相似的带隙，这与实验估计一致。我们的计算表明，相对于水，冰中质子的量子力学离域增加是导致 NQE 对冰电子结构增强的关键因素。