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World File Search System微积分
微积分导论 - 哈佛数学系
0.1。本课程是微积分的入门课程，于 2011-2014 和 2020-2021 年在哈佛大学教授。虽然不需要之前接触过微积分，但需要具备几何和代数等基本的微积分预备技能。即使你以前学过一些微积分，像这样的大学单变量微积分课程也会让你对这个主题有更深入、更概念性的理解。它让你看到数学理论的美丽和优雅，并欣赏它的应用。虽然概念和应用都很重要，但技能的掌握也是关键。尤其是在一个新领域的第一步，你必须专注于技能。幸运的是，程序比洞察力更容易学习和教授，洞察力需要更多的时间，因为它需要经验和连接点的能力，看到相似之处、模式和提出问题的能力。
材料科学与工程 – 预微积分
数学 AP 微积分 AB 成绩为 3：MATH 1710 AP 微积分 BC 成绩为 3：MATH 1710、1720 AP 微积分 AB BC 考试成绩为 3：MATH 1710 IB 数学 - 微积分：MATH 1710 CLEP 大学代数：MATH 1100 CLEP 预科微积分：MATH 1650 CLEP 微积分：MATH 1710 社区学院 MATH 1314：MATH 1100 社区学院 MATH 1414：MATH 1100 社区学院 MATH 1442：MATH 1680 社区学院 MATH 2312：MATH 1650 社区学院 MATH 2412：MATH 1650 社区学院 MATH 2313：MATH 1710 社区学院 MATH 2314：MATH 1720 社区学院 MATH 2315：MATH 2730 社区学院 MATH 2320：MATH 3410 的替代课程 社区学院 MATH 2413：MATH 1710 社区学院 MATH 2414：MATH 1720 社区学院 MATH 2415：MATH 2730 社区学院 MATH 2420：MATH 3410 的替代课程
第 32 单元：微积分和人工智能
32.1.人工智能与教育有很多重叠。如果想要构建一个人工智能实体，则需要先教它或教它如何自学。在 2013 年的一个项目中，我们通过编写一个名为 Sofia 的 AI 机器人了解了一些这方面的内容。它让我们对人类的学习方式有了不少了解。例如，教授定义非常简单。机器非常擅长记忆东西。如果任务传达清晰，那么教授算法对机器来说也不成问题。事实证明，更困难的是“教授洞察力”。例如，如何教会机器了解什么是“相关的”核心原则、什么是“重要的”、什么是“好的品味”。最后一步是教会它有创造力，或者发现新事物。在 Sofia 项目中，我们将学习和教学的过程归结为 4 个问题“什么、如何、为什么和为什么不？”。我们后来意识到，这原来是布鲁姆分类法的一个变体，它将学习分为事实、概念、程序和元认知部分。
量子可观察的图形微积分
我们的图形微积分的能力远远超出了这一长度的文章。尚未讨论经典控制，但是对控制的研究是[11]中†-Frobenius algebras的原始公理化的动力。这种控制概念允许表示量子测量的分支行为。因此，该系统包含测量计算的方程理论[22]，并且可以模拟其他基于测量的方案，例如逻辑栅极传送[23]和状态转移[24]。正在进行的工作旨在在我们的图形环境中对基于一般测量的量子计算进行统一处理。我们强调，我们所描述的演算足以在量子力学领域进行许多计算。然而，已知它是代数不完整的；也就是说，并非可以以图形方式得出希尔伯特空间中的每个真实方程。additional，尚不清楚，将需要公理才能使所有理想的方程式衍生。由于其简单形式 - 方程是无向图的局部变形 - 我们呈现的演算是可以自动化的，打开了通向协议和算法的半自动或全自动推导的门，以及其正确性的证明。
多元微积分及其在人工智能中的应用...
其中 W = ( w 1 , w 2 , w 3 , ..., wn ) 是存储每个权重/偏差值的矩阵。对于每个 i ，wi 是网络中的一个权重或偏差的值。C 是我们的“错误”，应该尽可能低。显然，我们希望最小化成本函数，这可以通过计算网络中每个权重和偏差的偏导数来实现，这些权重和偏差最初具有任意初始值，这些值可能会发生变化。然后，我们使用递归关系 W n +1 = W n −∇ C ( W n ) 相应地修改权重和偏差值。通过迭代此过程，我们很可能可以到达点 C min = lim n →∞ C ( W n )，此时 C 最小化，并且人工神经网络模型经过训练可以给出我们想要的结果。
数学 311 – 微积分 III – 教学大纲
另一个。• 找到空间中直线的参数和对称方程。• 找到空间中两个物体之间的距离。• 识别空间中的表面。• 确定矢量值函数的极限、连续性、导数和积分。• 使用向量解决涉及速度、力和功的应用问题。• 确定矢量值函数的曲率。• 找到矢量值函数的单位切向量、法向量和副法向量
mth 137：大学微积分1B
第二个衍生物 - 使用衍生物来绘制函数图 - 陈述平均值定理并将其应用于计算 - 应用L'Hospital的规则来计算功能限制 - 使用衍生物解决优化问题 - 使用衍生物来解决涉及直线运动的实际问题。
面向学生和专业人士的基础 ZX 微积分
ZX 演算 [7, 8, 9] 早在 2007 年就已经出现，但只是在过去几年才开始广泛应用，尤其是随着量子产业的兴起，这带来了新的科学和技术挑战 [12]。它在编译 [17, 27]、电路优化 [20, 28]、纠错 [18, 22]、量子自然语言处理 [6]、QML [35, 34]，以及围绕光子量子计算的诸多问题 [19, 29]。它最近声名鹊起的另一个原因是有了《量子过程图解》[14] 一书，该书在介绍 ZX 演算时没有参考范畴论，而范畴论以前对很多人来说是个障碍。更重要的是，最近还有一本书《量子图解》[11]，它不需要任何数学前提条件。因此，本书还将 ZX-calculus 确立为一种教育工具，它可以为使量子更具包容性做出重要贡献，同时提供一个全新的视角。