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MATH1020-微积分和线性代数II-单位指南
单元描述Math1010中引入的线性代数和微积分的基础进一步探索和扩展。用代数涵盖的主题包括：反矩阵，决定因素，矢量空间和子空间，特征值以及特征向量以及线性变换。在微积分中，主题包括：限制，连续性和衍生物，数值集成，多项式，序列和序列和微分方程的进一步发展。另外，引入了两个或多个变量的复数和计算。学生在整个课程中都利用数学软件来支持和加强解决各种理论和实际问题的问题。
11:00 MATH101微积分I星期六18.01
2 MATH101 Calculus I Required 3 2 6 3 CS103 Introduction to Programming Required 3 2 6 4 NS102 Physics Required 3 2 6 5 ENS101 Introduction to Engineering Required 2 1 3 6 xxx University Elective I Elective 3/6 Total 13 8 30 Semester II - IUS No Code Course Name Type T U ECTS 1 ELIT200 Critical Reading and Writing Required 2 1 6 2 CS105 Advanced Programming Required 3 2 6 3 MATH102 Calculus II Required 3 2 6 4 MATH201 Linear Algebra Required 3 2 6 5 ENS203 Electrical Circuits I Required 3 2 6 Total 14 9 30 Semester III - IUS No Code Course Name Type T U ECTS 1 CS303 Digital Design Required 3 2 6 2 MATH204 Discrete Mathematics Required 3 2 6 3 CS206 Data Structures Required 3 2 6 4 MATH202 Differential Equations Required 3 2 6 5 MATH203 Introduction to Probability and Statistics Required 3 2 6 Total 15 10 30学期IV -IUS无代码课程名称类型T U ECTS 1 EE201模拟电子I需要3 2 6 2 AID101数据科学的基本原理需要3 2 6 3 MATH205数值分析需要3 2 6 4 CS309先进的逻辑设计需要3 2 6 5 CS313计算的理论需要3 2 6总计15 10 30 30 30 30 30
ZX 微积分中的 QECC 的规范形式和等价类
需要量子纠错码 (QECC) 来对抗影响量子过程的固有噪声。使用 ZX 演算，我们将 QECC 表示为一种称为 ZX 图的形式，该图由节点和边组成。在本文中，我们给出了环面码和某些曲面码的 ZX 图的规范形式。我们通过使用双代数规则（该规则删除了多余的内部节点并通过 Quantomatic 实现）和边局部补充规则（该规则交换两个节点的颜色）重写这些形式来推导这些形式。接下来，我们将等价类制成表格，包括它们的大小和二分形式是否存在等属性，以及 QECC 的一般 ZX 图。这项工作扩展了之前在 ZX 图表示中探索 QECC 的规范形式的工作。
从微积分到计算机：在课堂上使用过去 200 年的数学史
14. 数学写作，作者：Donald E. Knuth、Tracy Larrabee 和 Paul M. Roberts。16. 用写作来教数学，Andrew Sterrett 编辑。17. 启动微积分泵：创新和资源，微积分改革委员会和前两年，数学本科课程委员会的一个小组委员会，Thomas W. Tucker 编辑。18. 数学本科研究模型，Lester Senechal 编辑。19. 数学教学和学习中的可视化，数学教育计算机委员会，Steve Cunningham 和 Walter S. Zimmermann 编辑。20. 微积分教学的实验室方法，L. Carl Leinbach 等人编辑。21. 当代统计学观点，David C. Hoaglin 和 David S. Moore 编辑。 22. 关注变革的呼声：课程行动建议，Lynn A. Steen 编辑。24. 本科数学教育中的符号计算，Zaven A. Karian 编辑。25. 函数的概念：认识论和教学法方面，Guershon Harel 和 Ed Dubinsky 编辑。26. 二十一世纪的统计学，Florence 和 Sheldon Gordon 编辑。27. 微积分资源集，第 1 卷：通过发现学习：微积分实验手册，Anita E. Solow 编辑。28. 微积分资源集，第 2 卷：新世纪的微积分问题，Robert Fraga 编辑。29. 微积分资源集，第 3 卷：微积分的应用，Philip Straffin 编辑。30. 微积分资源集，第 4 卷：学生调查问题，Michael B. Jackson 和 John R. Ramsay 编辑。 31. 《微积分资源集》，第 5 卷：微积分阅读材料，Underwood Dudley 编辑。32. 《人文数学论文集》，Alvin White 编辑。33. 《本科数学学习研究问题：初步分析和结果》，James J. Kaput 和 Ed Dubinsky 编辑。34. 《在 Eves 的圈子里》，Joby Milo Anthony 编辑。35. 《你是教授，下一步是什么？大学教师准备的思路和资源》，大学教学准备委员会，Bettye Anne Case 编辑。36. 《为新微积分做准备：会议论文集》，Anita E. Solow 编辑。 37. 大学数学合作学习实用指南，Nancy L. Hagelgans、Barbara E. Reynolds、SDS、Keith Schwingendorf、Draga Vidakovic、Ed Dubinsky、Mazen Shahin、G. Joseph Wimbish、Jr. 38. 有效的模型：有效本科数学课程案例研究，Alan C. Tucker 编辑。39. 微积分：变化的动态，CUPM 微积分改革和前两年小组委员会，A. Wayne Roberts 编辑。40. Vita Mathematica：历史研究和与教学的结合，Ronald Calinger 编辑。41. 开启几何：学习、教学和研究中的动态软件，James R. King 和 Doris Schattschneider 编辑。
土木工程技术（可再生能源技术）-工程技术理学学士
在注册任一课程之前，请先完成 MATH 1511G 微积分和解析几何 I/MATH 1435 微积分应用 I 或 MATH 1521G 微积分和解析几何 II/MATH 1440 微积分应用 II。 *对于希望攻读技术硕士学位的学生，建议修读 MATH 1511G 微积分和解析几何 I 和 MATH 1521G 微积分和解析几何 II，它们将满足区域 II 和通识教育选修课的要求。修读 MATH 1435 微积分应用 I 和 MATH 1440 微积分应用 II 的学生需要获得学位审核的例外。 2 请参阅通识教育 (https://catalogs.nmsu.edu/nmsu/general-
Andre Kornell – 简历
新墨西哥州立大学 2024 数学 401/530：量子信息数学 达尔豪斯大学 2023 CSCI 1300：计算机科学微积分 加州大学戴维斯分校 2019 MAT 16A：简易微积分 2018 MAT 21A：微积分 MAT 108：抽象数学简介 MAT 199：高级本科生特别研究 MAT 17B：生物和医学微积分 2017 MAT 21A：微积分 MAT 215A：拓扑学 MAT 21C：微积分 MAT 202：泛函分析 2016 MAT 147：拓扑学 MAT 16C：简易微积分 MAT 108：抽象数学简介 MAT 125A：实分析 2015 MAT 125A：实分析 加州大学伯克利分校 2007 MAT 53: 多元微积分
教学大纲 - 机械工程 / 学士学位 / 机械工程 / 机械工程 - 2024 学时：1 CM310 - 预科微积分 PD：60 教学大纲
巴拉那联邦大学 - CNPJ 75.095.679/0001-49 Cel。 Francisco H. dos Santos - 库里蒂巴 - 巴拉那州 - 巴西邮政编码 81531-980 - 电话：(41) 3361-3131 - 电子邮件：ccem@ufpr.br https://siga.ufpr.br/siga/visitante/autenticacao.jsp - 验证码：BprWjqV6k
CHAP E4120 Ben O'Shaughnessy 教授 3 分 先决条件：热力学、初等概率论和统计过程、微积分。
课程背景 统计力学解释热力学并能够根据分子计算材料特性。 当热力学刚刚发展起来时，人们并不知道物质是由分子组成的！因此，热力学定律的起源也是未知的。 (1) 热力学并没有告诉我们定义材料的状态函数是什么，E(S,V,N) 还是 F(T,V,N) 还是 G(T,P,N) 还是 H(S,P,N) 等。这些函数是热力学定律的输入数据，必须针对每种材料进行测量。我们不能使用热力学来计算这些函数。 (2) 热力学也没有基本的微观基础——它基于经验假设。第二定律和熵特性的存在基于经验假设，通常是“热量不会自发地从一个物体流向另一个更热的物体。”为什么这是真的？热力学无法回答这个问题。统计力学给出了答案，而且非常简单。1874 年，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼 (Ludwig Boltzmann) 提出了著名的熵假说，将宏观（热力学）世界与微观世界联系起来：𝑆= 𝑘 𝐵 𝑙𝑛 Γ 。其中 Γ 是可能状态的数量（与约束条件一致），𝑘 𝐵 是玻尔兹曼常数。因此，我们所要做的就是计算分子可能处于多少种状态，这就可以得出熵（从中可以得到所有其他热力学函数，如 F、G、H、Ω ）。因此，如果分子是已知的（因此它们的相互作用也是已知的，等等），那么就可以得到所有的热力学函数，并且可以预测所有材料在不同过程中的性质和行为。第二定律 ΔS 宇宙 > 0 是玻尔兹曼假设的必然结果，也是合乎逻辑的。很明显，这一定律完全是材料分子性质的结果。它解释了时间之箭，这是牛顿和量子力学基本自然定律中缺失的，这些定律表现出 t→-t 不变性（想象一下台球桌上两个球的碰撞——如果你倒着播放这部电影，你不会知道，因为牛顿定律仍然适用）。基于分子的工程设计。因此，统计力学提供了微观和宏观、分子世界和材料世界之间的联系。因此，它为现代分子工程时代打开了大门，这是化学工程的现在和未来的核心。统计力学使我们能够设计分子（甚至构建全新的分子，如聚合物），这些分子将构成具有所需特性的新材料，构建利用分子应用于传感和其他新技术的纳米级设备，或了解活细胞中的分子机制，从而指导疾病的治疗和预防。统计分析的计算技术。当然，统计力学是关于统计学。它是统计分析的科学，其概念和工具旨在分析和理解涉及大量变量的复杂随机过程。当今用于解决涉及大量变量的统计问题的计算方法库主要诞生于统计力学领域。如今，这些方法不仅用于分子系统的研究，还用于从大脑神经回路到人工智能再到数据科学的各种应用。
研究论文：通过量子微积分在开单位圆盘中定义的对称微分算子求解几何不等式
在本文中，我们处理 q 演算的结构，它开发了一种有趣的计算技术并组织了不同类的算子和特定的变换。q 演算的重要性出现在包括物理问题在内的大量应用中。对称 q 激活通常实现 q 微分方程（可能涉及导数）。因此，这些算子和 q 对称算子的对称性之间的密切联系有待估计（参见 [1 – 9]）。在最近的研究中，我们提供了一种从对称性质中推导和解释的过程，并与传统案例进行了类比。通过将 q 演算和对称 Salagean 微分算子相结合，我们引入了一种新的修改后的对称 Salagean q 微分算子。通过使用此算子，我们给出了新类的解析函数。
本科数学评估实践
11.助教和兼职教师改进教学的关键，助教和兼职教师委员会，Bettye Anne Case，编辑。13.重塑大学数学，数学本科课程委员会，Lynn A. Steen，编辑。14.数学写作，Donald E. Knuth、Tracy Larrabee 和 Paul M. Roberts 著。16.用写作来教数学，Andrew Sterrett，编辑。17.启动微积分泵：创新和资源，微积分改革委员会和前两年，数学本科课程委员会的一个小组委员会，Thomas W. Tucker，编辑。18.数学本科研究模型，Lester Senechal，编辑。19.数学教学和学习中的可视化，数学教育计算机委员会，Steve Cunningham 和 Walter S. Zimmermann，编辑。20.微积分教学的实验室方法，L. Carl Leinbach 等人。，编辑。21.《当代统计学观点》，David C. Hoaglin 和 David S. Moore 编辑。22.《听从变革的呼声：课程行动建议》，Lynn A. Steen 编辑。24.《本科数学教育中的符号计算》，Zaven A. Karian 编辑。25.《函数概念：认识论和教学法的方面》，Guershon Harel 和 Ed Dubinsky 编辑。26.《二十一世纪统计学》，Florence 和 Sheldon Gordon 编辑。27.微积分资源集，第 1 卷：通过发现学习：微积分实验手册，Anita E. Solow，编辑。28.微积分资源集，第 2 卷：新世纪微积分问题，Robert Fraga，编辑。29.微积分资源集，第 3 卷：微积分的应用，Philip Straffin，编辑。30.微积分资源集，第 4 卷：学生调查问题，Michael B. Jackson 和 John R. Ramsay，编辑。31.微积分资源集，第 5 卷：微积分阅读材料，Underwood Dudley，编辑。32.人文数学论文集，Alvin White，编辑。33.本科数学学习研究问题：初步分析和结果，James J. Kaput 和 Ed Dubinsky，编辑。34.在 Eves 的圈子里，Joby Milo Anthony，编辑。35.你是教授，下一步该怎么做？大学教师准备的想法和资源，大学教学准备委员会，Bettye Anne Case，编辑。36.为新微积分做准备：会议论文集，Anita E. Solow，编辑。37.大学数学合作学习实用指南，Nancy L. Hagelgans、Barbara E. Reynolds，SDS、Keith Schwingendorf、Draga Vidakovic、Ed Dubinsky、Mazen Shahin、G. Joseph Wimbish，Jr。38.有效的模型：有效本科数学课程的案例研究，Alan C. Tucker，编辑。39.微积分：变化的动态，CUPM 微积分改革和头两年小组委员会，A. Wayne Roberts，编辑。