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摘要:纠缠态的分布是许多量子信息处理协议中至关重要的关键任务。一种常用的量子态分布设置设想在一个位置创建状态,然后通过一些量子通道将其发送到(可能不同的)远程接收器。虽然毫无疑问,也许直观地预料到,纠缠量子态的分布效率低于乘积态,但尚未对这种低效率(即纠缠态和分解态的量子态传输保真度之间的差异)进行彻底的量化。为此,在这项工作中,我们考虑了 n 个独立的振幅衰减通道,它们并行作用,即每个通道局部作用于 n 个量子比特状态的一部分。我们推导出了在初始状态存在纠缠的情况下,最多四个量子比特的乘积态保真度降低的精确分析结果。有趣的是,我们发现真正的多部分纠缠对保真度的影响比双量子比特纠缠更大。我们的结果暗示了这样一个事实:对于更大的 n 量子比特状态,产品状态和纠缠状态之间的平均保真度差异会随着单量子比特保真度的增加而增加,从而使后者成为不太值得信赖的品质因数。
其中 r 是 2 n 维实向量,H 是对称矩阵,称为哈密顿矩阵,不要与哈密顿算子 ˆ H 混淆。矩阵 H 可以假定为对称的,因为其中的任何反对称分量都会增加一个与恒等算子成比例的项(因为 CCR),因此相当于在哈密顿量上增加一个常数。当高阶项不显眼且可忽略不计时,通过二次哈密顿量来建模量子动力学非常常见,量子光场通常就是这种情况。此外,二次哈密顿量在其他实验中也代表了一致的近似,例如离子阱、光机械系统、纳米机械振荡器和许多其他系统。对于相互作用,量子振荡器的“自由”局部哈密顿量 ˆ x 2 + ˆ p 2 (以重新缩放的单位表示)显然是二次的。任何二次汉密尔顿量的对角化都是一个相当简单的数学程序。因为,正如我们将看到的,这种对角化依赖于识别彼此分离的自由度,所以由二次汉密尔顿量控制的系统在量子场论文献中被称为“准自由”。尽管它们的动力学很容易解决,但这样的系统仍然为量子信息理论提供了非常丰富的场景,其中用于分析二次汉密尔顿量的标准方法成为强大的盟友。
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他们分别向所有来源和下沉,但这种减少并不能保留平面性。使用Orlin的算法进行稀疏图[21]导致O(n 2 / log N)的运行时间。对于少于u的整数容量,可以使用Goldberg and Rao [9]的算法,它导致O(n1。5 log n log u)。Miller和Naor [19]首先研究了具有多个来源和水槽的平面图中的最大流量。他们为所有水槽和来源都位于单个面边界的情况下给出了一种分裂和争议算法。插入Henzinger等人的线性最短路径算法。[12]产生O(n log n)的运行时间。Borradaile和Harutyunyan具有相同的运行时间的迭代算法[2]。Miller和Naor还为源头和水槽位于K不同面部边界的情况下提供了一种算法。使用O(n log N) - 时源单源单源单源最大流量算法和klein [3]产生O(k 2 n log 2 n)的运行时间。Miller和Naor表明,当知道多少商品在每个来源和每个水槽都产生/消耗时,可以找到一致的流量路由,而尊重ARC容量的一致路由可以降低到最短的最短路径[19],可以在O(n log 2 N/ log log 2 n/ log log log N n n/ log log N n n n n/ log log n n)时[20]。
简介:课程概述。能源资源的分类,世界和印度基本的太阳 - 地球关系:定义。天体球,高度 - 齐路,偏斜角度和偏斜 - 右上角坐标系统,用于寻找太阳的位置,天体三角形和太阳的坐标。格林威治的平均时间,印度标准时间,当地太阳能时间,阳光升起和日光照射时间和日期。数值问题太阳辐射:太阳辐射的性质,太阳辐射谱,太阳常数,水平表面上的地球外辐射,太阳辐射的衰减,梁,弥散和全球辐射的衰减。全局,弥漫性和梁辐射的测量。太阳辐射的预测; Angstrom模型,页面模型,Hottel的模型,Liu和Jordan模型等。在倾斜的表面,入射角,说明性问题上的显影
图1。异源IM/在促进型免疫中诱导了稳健的S蛋白质特异性IgG,并增强粘膜IgA的产生。(a)C57BL/6小鼠分开两次免疫接种4周。用0.25 µg的BNT162B2 mRNA或PBS将IM 182置入IM 182,或用NE 183或NE/IVT的15 µg全长S蛋白进行启动。然后用0.25 µg的BNT162B2 mRNA或PBS将IM升高,或者在PBS,NE或NE/IVT中使用184 PBS或S蛋白进行增强IM。血清抗原特异性的总IgG滴度185针对(b)WT的蛋白和(c)WT RBD,如ELISA 2WK在素数186免疫后通过ELISA 2WK所测量,以及(D,E)2WKS在WK6升高后的2wks。(F-H)在WK6测量的187种S特异性血清抗体的亚类谱。BALF S特异性(I)IgA和(J)IgG在188 wk6中测量。(n = 5/grp;*p <0.05,** p <0.01,**** p <0.0001,由Mann-Whitney U测试仅针对选择的189组显示 - (表S1显示了完整的统计分析)190