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World File Search System总概率
Tommaso Grigoletto | francesco ticozzi
我目前的研究兴趣在于系统理论，量子控制以及古典和量子概率理论之间的交集。我目前的重点是为量子系统开发新型模型减少方法，这些方法保留量子系统的基本特性，例如完全阳性和总概率保留。
CSE 473：人工智能
§ 分布 P ( X ) 给出每个可能值 x 的概率 § 联合分布 P ( X,Y ) 给出每个组合 x,y 的总概率 § 求和/边缘化：P ( X=x ) = å y P ( X=x,Y=y ) § 条件概率：P ( X | Y ) = P ( X,Y )/ P ( Y ) § 乘积规则：P ( X | Y ) P ( Y ) = P ( X,Y ) = P ( Y | X ) P ( X )
量子力学中的逻辑熵和负概率
由 David Ellerman 在最近的一系列论文中引入。尽管数学公式本身并不新鲜，但 Ellerman 提供了 SL 的合理概率解释，作为给定集合上分区区别的度量。同样的公式在量子力学中被视为熵的有用定义，它与量子态的纯度概念相关。逻辑熵的二次形式有助于概括包含负值的概率，这一想法可以追溯到费曼和维格纳。在这里，我们根据逻辑熵的概念分析和重新解释负概率。在有限维空间中推导并讨论了逻辑熵的几个有趣的量子类属性。对于无限维空间（连续体），我们表明，在逻辑熵和总概率随时间保持不变的唯一假设下，可以得到概率密度的演化方程，该方程与相空间中 Wigner 函数的量子演化基本相同，至少在仅考虑动量变量时如此。这一结果表明，逻辑熵在建立量子物理的特殊规则方面发挥着深远的作用。
B. Tech。土木工程计划
线性代数基础知识：向量空间和子空间，基础和维度，血统转换，四个基本子空间。矩阵理论：规范和空间，特征值和特征向量，特殊矩阵及其特性，最小平方和最小规范的解决方案。矩阵分解算法-SVD：属性和应用，低等级近似值，革兰氏施密特过程，极性分解。尺寸还原算法和JCF：主成分分析，血统判别分析，最小多项式和约旦的规范形式。微积分：微积分的基本概念：部分导数，梯度，定向衍生物Jacobian，Hessian，凸集，凸功能及其属性。优化：无约束和受约束的优化，受约束和不受约束优化的数值优化技术：牛顿的方法，最陡的下降方法，惩罚函数方法。概率：概率的基本概念：条件概率，贝叶斯定理独立性，总概率，期望和方差定理，几乎没有离散和连续分布，联合分布和协方差。支持向量机：SVM简介，错误最大程度地减少LPP，双重性和软边距分类器的概念。参考书：
逻辑熵和量子力学中的负概率
由大卫·埃勒曼（David Ellerman）在一系列最近的论文中介绍。尽管数学公式本身并不是什么新鲜事物，但Ellerman提供了对S L的声音概率解释，以衡量给定集合上分区的区别。相同的公式是量子力学中熵的有用定义，在该定义与量子状态的纯度概念相关。逻辑熵的二次形式将其自身放在包括负值的概率的概括中，这一想法可以追溯到Feynman和Wigner。在这里，我们根据逻辑熵的概念来分析和重新解释负面概率。在有限的维空间中得出并讨论了逻辑熵的几个有趣的量子样性能。对于有限维空间（连续），我们表明，在唯一的假设中，逻辑熵和总概率是及时保留的，一个人获得了概率密度的进化方程，而概率密度基本上与wigner函数在相位空间中的量子进化基本上相同，至少在一个人中仅在一个相结合时，只有一个稳定的动量变量。这个结果表明，逻辑熵在建立量子物理学的特殊规则中起着重要作用。
B.Tech Power电子和仪器
模块1：线性代数简介（8个讲座）向量，向量空间，线性独立性，碱基和维度，正交性，线性图和矩阵，矩阵的基本子空间，rank-nullity Theorem。模块2：光谱分解（6个讲座）特征值，不变子空间，内部产物，规范，正统碱基，光谱定理，等法，极值和奇异值分解，应用。模块3：矩阵（5个讲座）特殊矩阵，规范和决定因素的特性。模块4：概率简介（6个讲座）经典和公理概率，概率空间，条件概率和独立性，总概率，贝叶斯规则。模块5：随机变量（8个讲座）定义，常见示例，累积分布函数，概率质量函数，概率密度函数；随机变量的函数；期望 - 卑鄙，差异和时刻；特征和瞬间的功能；特殊的随机变量 - 二项式，泊松，统一，指数和高斯；共同时刻，有条件的期望；协方差和相关性 - 独立，不相关和正交随机变量；两个随机变量的函数；大量法律和中央限制定理的法律薄弱。模块6：随机过程简介（3个讲座）离散和连续时间过程；随机过程的概率结构；卑鄙，自相关和自相关功能；随机过程的示例：白噪声。文本/参考书：
深度学习分类对持续无创脑机接口控制的好处
图 1 | BCI 数据的持续深度学习分类。在线 BCI 任务期间记录的 EEG 数据滑动窗口用于训练 Schirrmeister 等人（2017 年）报告的浅层 CovNet 架构。这些窗口长 500 毫秒，每 40 毫秒移动一次。根据提供的数据训练了两种类型的模型。“运动模型”使用与在线 BCI 实验相同的运动皮层电极蒙太奇进行训练。“所有模型”均使用所有可用电极进行训练。在连续步骤中，浅层 CovNet 架构使用密集层和 softmax 变换执行时间卷积、空间滤波、平方非线性、均值池化、对数变换和线性分类。在测试期间，训练后的模型为每个窗口提供类成员的估计概率。在模拟光标控制环境中，具有最高估计概率的类（红色圆圈）用于将虚拟光标移动到该最高估计概率的方向，并与该最高估计概率成比例。通过改变试验分类所需的总概率阈值（神经网络输出随时间的总和），探索了神经网络预测和控制系统之间的功能映射。低概率阈值模拟更快的光标控制，而高阈值模拟更慢的光标控制（有关更多详细信息，请参阅文本）。
量子fpc
Selinger给出了一阶量子编程语言的超级操作模型，并证明它是完全定义的，因此完全抽象。本文提出了基于超级操作器上的模块，或等效地，超级程序将超级操作机模型扩展到高阶程序，或者在超级操作机构的类别上富含预期。可以很容易地证明富集的预肝类别是具有无与伦比的指数级的直觉线性逻辑的模型，从中可以通过一种双交结构来避免使用经典线性逻辑的模型。虽然富集的预毛类类别的结构通常相当复杂，但经典模型中的态度可以简单地表示为完全正面地图的矩阵。该模型从超级操作器模型继承了许多理想的属性。一个概念上有趣的属性是，我们的模型只有一个状态，其“总概率”由1界，即没有概率2 /3的真实和错误的状态。< / div>从超级操作器模型继承的另一个方便属性是휔cpo-indrichment。值得注意的是，我们的模型具有足够的结构，可以通过标准域理论技术来解释任意递归类型。我们介绍了带有递归类型的量子FPC，这是一种量子휆钙库，并证明我们的模型是量子FPC的完全抽象模型。
B.Tech第四学期
模块1：线性代数简介（8个讲座）向量，向量空间，线性独立性，碱基和维度，正交性，线性图和矩阵，矩阵的基本子空间，rank-nullity Theorem。模块2：光谱分解（6个讲座）特征值，不变子空间，内部产物，规范，正统碱基，光谱定理，等法，极值和奇异值分解，应用。模块3：矩阵（5个讲座）特殊矩阵，规范和决定因素的特性。模块4：概率简介（6个讲座）经典和公理概率，概率空间，条件概率和独立性，总概率，贝叶斯规则。模块5：随机变量（8个讲座）定义，常见示例，累积分布函数，概率质量函数，概率密度函数；随机变量的函数；期望 - 卑鄙，差异和时刻；特征和瞬间的功能；特殊的随机变量 - 二项式，泊松，统一，指数和高斯；共同时刻，有条件的期望；协方差和相关性 - 独立，不相关和正交随机变量；两个随机变量的函数；大量法律和中央限制定理的法律薄弱。模块6：随机过程简介（3个讲座）离散和连续时间过程；随机过程的概率结构；卑鄙，自相关和自相关功能；随机过程的示例：白噪声。文本/参考书：
通过贝叶斯概率建立模糊逻辑，神经科学和量子力学之间的新联系：人工智能和非常规计算的观点
摘要：人类与世界的互动是由不确定性主导的。概率理论是面临这种不确定性的宝贵工具。根据贝叶斯定义，概率是个人信念。实验证据支持以下观点：人类行为与感觉，运动和认知领域的贝叶斯概率推论高度一致。我们大脑的所有高级心理物理功能都被认为将新皮层中神经元的相互联系和分布式网络作为其生理底物的活性。神经元在形式为模糊集的皮质柱中组织。模糊集理论在将成员功能重新解释为可能性分布时，已经接受了不确定性建模。贝叶斯公式的术语是可以想象的，因为模糊集和贝叶斯的推论变成了模糊的推断。根据QBISM，量子概率也是贝叶斯。它们是逻辑构造而不是物理现实。它得出的是，诞生规则不过是一种总概率的量子定律。的波形和测量算子在认识论上被视为。它们两个都类似于模糊集。通过贝叶斯概率在模糊逻辑，神经科学和量子力学之间建立的新链接可能会激发人工智能和非常规计算的发展新想法。