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开放量子系统中的算子增长 - CDN
引言：传统上，量子多体系统的研究集中于预测少体可观测量，如局部相关函数。最近，受量子热化和混沌[1]、量子系统的经典模拟[2]和量子引力[3]中基本问题的启发，物理学家们转向了一项互补的研究：量化多体动力学本身的复杂性。这一研究的核心是量子信息扰乱的概念；在几乎所有相互作用的多体量子系统中，最初在局部算子中编码的信息会逐渐变得高度非局部[4-6]。值得注意的是，最近的实验进展使得直接测量扰乱成为可能——这项任务最常见的是利用时间倒退演化[7-14]，但也可以使用系统的多个副本[15-17]或随机测量[18,19]来执行。在这样的系统中，扰乱动力学、外部退相干和实验噪声之间的相互作用引发了一个基本问题：开放量子系统中量子信息扰乱的本质是什么[13,16,20 – 31]？在本文中，我们引入了一个基于算子尺寸分布的通用框架[32 – 35]，用于捕捉局部误差对扰乱动力学的影响。具体来说，我们推测混沌多体系统中误差的传播从根本上受时间演化算子的尺寸分布控制，与微观误差机制无关。我们的框架立即为 Loschmidt 回声[36 – 38] 和非时序相关 (OTOC) 函数 [39,40] 提供了预测。具体来说，我们预测 Loschmidt 回声的衰减（用于测量与时间向后演化相关的保真度）发生在
![arXiv:2403.03457v2 [quant-ph] 2024 年 12 月 3 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4b1110fa596557ef652d62c54e5e9adddfd93b11.webp)
arXiv:2403.03457v2 [quant-ph] 2024 年 12 月 3 日
在量子多体系统中，相互作用在信息扰乱的出现中起着至关重要的作用。当粒子在整个系统中相互作用时，它们之间的纠缠会导致量子信息快速而混乱地传播，通常通过海森堡图中算子尺寸的增长来探测。在这项研究中，我们探索当粒子仅通过一般空间维度中的单个杂质相互作用时，算子是否会发生扰乱，重点关注具有空间和时间随机跳跃的费米子系统。通过将算子的动力学与具有源项的对称排斥过程联系起来，我们证明了在调整三维费米子的相互作用强度时存在逃逸到扰乱的转变。作为比较，除非跳跃变得足够长距离，否则较低维度的系统已被证明会在任意弱的相互作用下扰乱。我们的预测通过每个站点具有单个马约拉纳费米子的布朗电路和具有较大局部希尔伯特空间维度的可解布朗 SYK 模型得到验证。这表明了具有空间和时间随机性的自由费米子系统的理论图像的普遍性。
![arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\efd02522df234e012654bd966ec8f49dd66e15d5.png)
arXiv:2212.11338v4 [quant-ph] 2024 年 3 月 4 日
量子信息的扰乱是随机化和基准测试协议、量子混沌的起源和黑洞物理学的根源，也是量子信息的一个重要特征。只要完全了解扰乱器，就可以解密这些信息 [arXiv:1710.03363.]。我们表明，即使事先不了解扰乱器，也可以通过一种学习算法来检索扰乱的信息，该算法可以构建一个高效的解码器。值得注意的是，解码器是经典的，因为它可以在经典计算机上有效地表示为 Clifford 算子。令人惊讶的是，只要没有成熟的量子混沌，经典解码器就可以保真地检索所有由无法在经典计算机上有效模拟的随机幺正所扰乱的信息。这一结果表明，人们可以以经典形式了解量子幺正的显著特性，并为量子混沌的含义提供了新的见解。此外，我们还获得了有关 t 掺杂 Clifford 电路（即包含 t 个非 Clifford 门的 Clifford 电路）的代数结构、它们的门复杂度和可学习性的结果，这些都是我们独立关注的。具体而言，我们表明 at 掺杂 Clifford 电路 U t 可以分解为两个 Clifford 电路 U 0 、 U ′ 0 ，它们之间夹着一个局部幺正算子 ut ，即 U t = U 0 ut U ′ 0 。局部幺正算子 ut 包含 t 个非 Clifford 门，对最多 t 个量子比特进行非平凡作用。作为简单的推论，t 掺杂 Clifford 电路 U t 的门复杂度为 O(n2+t3)，并且它允许使用 poly(n,2t) 资源进行高效的过程层析成像。
韦尔汉姆警察局 第 1 页
请参阅逮捕令：22-405-AR 逮捕令：STIMPSON, JOHN R 地址：3036 CRANBERRY HWY Apt. #1 EAST WAREHAM, MA 年龄：55 指控：A&B 扰乱社会治安，SUBSQ. OFF. c272 §53 扰乱治安 请参阅传票：22-406-AR 传票：GALVIN, ROGER L 地址：3036 CRANBERRY HWY Apt. #10 EAST WAREHAM, MA 年龄：67 指控：A&B 持有危险武器 扰乱社会治安 扰乱治安
![arXiv:2302.04621v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 9 日](/simg/g:\will\search\icon\source\8\84d54d24c45685782c66ee010d7bac2019e8d7ed.webp)
arXiv:2302.04621v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 9 日
机器学习在量子科学领域取得了重大突破，其中深度神经网络在量子多体系统建模方面表现出非凡的能力。在这里，我们探讨了数据驱动的深度神经网络在学习物理可观测量动态方面的能力与量子信息的扰乱之间的关系。我们训练一个神经网络，以找到从模型参数到随机量子电路中可观测量演化的映射，适用于各种量子扰乱模式，并测试其在将其应用于看不见的电路时的泛化和外推能力。我们的结果表明，一种特定类型的循环神经网络在系统大小和时间窗口内对其预测进行泛化方面非常强大，无论是局部还是扰乱模式。这些模式包括传统学习方法在从全波函数表示中采样时失败的模式。此外，对于显示本地化的模型，所考虑的神经网络成功地将其预测推断出超出了它所训练的时间窗口和系统大小的范围，但不是在混乱的状态中。
